오늘 제 동생이 수은 기압계에 대한 1 Pa = 0.00750061683 mmHg 공식이 어디에서 왔는지 물었습니다. 그는 그것을 도출 할 방법이나 인용 할 수있는 학문적 출처가 필요합니다.
몇 가지 계산을 한 후 표준 U- 튜브 압력계의 공식을 얻었습니다. $ P = \ frac {h_2} {h_1} P_0 $ 여기서 $ P_0 $는 대기압이고 $ P $는 압력입니다. 측정 값 $ h_1 $는 대기압에 노출 된 수은 기둥이고 $ h_2 $는 측정중인 압력에 노출 된 기둥의 높이입니다.
문제는 기압계의 경우 $ h_2라는 것입니다. $는 진공 상태에 노출되어 사용 방법을 모르겠습니다.
인터넷을 검색했고 수은 기둥 기압계의 작동 방식을 설명하는 수많은 사이트를 찾았지만 어떤 힘이 거기에서 작용하는지와 그 숫자가 어떻게 도출되었는지를 설명하는 사이트. 설상가상으로, 내가 액세스 할 수있는 물리학 책에는 자세한 설명이 없습니다.
답변
높이 두 팔의 수은 수준의 차이는 $ h $ (그림에서 $ \ Delta h $라고 함)이고
$$ P_1-P_2 = h \ rho g $$
여기서 $ P_1, P_2 $는 양쪽 날개의 압력입니다 (그림에서 $ P, P _ {\ rm ref} $라고 함). 그중 하나는 측정 된 대기압입니다. 두 압력은 공기는 양측에서 반대 방향으로 액체를 밀어냅니다. 또한 $ P_2 $를 오른쪽으로 이동하여 양측이 양쪽 방향으로 정확하게 압력을 표현할 수 있습니다 (구체적으로는 작용하는 힘에 대해 생각할 수 있습니다. 그림 하단의 $ B $ 지점에 삽입 된 특수 분리기-대부분의 수은은 상쇄되지만 높이 차이 만 상쇄되지 않습니다.
기본 학교 공식 $ h \ rho g 압력에 대한 $는 단위 ar 당 수은 기둥의 힘으로 유도 될 수 있습니다. 기지의 ea. 질량은 $ V \ rho = A h \ rho $이고 힘은 $ g $ 배 더 큽니다. 즉 $ A h \ rho g $, 따라서 단위 면적당 힘은 $ A $가 취소되기 때문에 $ h \ rho g $입니다. . 내 유도는 “원통형”모양에만 유효하지만 $ h \ rho g $ 공식은 실제로 모든 모양에 적용됩니다. 압력은 표면 아래의 깊이 $ h $에만 의존합니다.
압력과 높이 차이에만주의를 기울이면 수은의 $ h = 1 $ 밀리미터가 압력 차이에 해당한다는 것이 분명합니다.
$$ \ delta P = h \ rho g = 0.001 \, {\ rm m} \ times 13,595.1 \, {\ rm kg} / {\ rm m} ^ 3 \ times 9.80665 \, { \ rm m} / {\ rm sec} ^ 2 = 133.332 \, {\ rm Pa} $$
역 관계는 1 Pascal은 $ 1 / 133.332 = 0.0075006 $ mmHg와 같습니다. 정확한 값 밀도는 온도와 압력에 따라 달라지며 중력 가속도는 장소에 따라 달라집니다. 과거에는 1mmHg가 정확히 필요하지 않았습니다. 현대에서 우리는 당신의 관계에 의해 1mmHg를 정의하고, 1Pa는 “기본 물리학”측면에서 훨씬 더 정확하게 정의됩니다.
댓글
- 정말 감사합니다! 15 자 제한 및 15 초 제한은 바보입니다.
- @AndrejaKo " 감사합니다. 많이! ". 찬성 및 수락은 충분히 감사해야합니다.
- @deadly 제외하고는 ' 몇 문자만으로도 충분할 수있는 여러 상황이있었습니다. 또한 ' 내가 수락하고 찬성하는 것을 알지 못한다고 가정하지 마십시오. '
- @AndrejaKo 수락 및 찬성하는 능력을 손상시키지 않고 최소 캐릭터 요구 사항의 근거를 설명합니다.