방금 음의 비열 용량 이 가능하다는 것을 알게되었습니다.하지만 이에 대한 설명을 찾으려고 노력했지만 성공하지 못했습니다.
음의 열용량은 시스템의 에너지가 손실되면 시스템의 온도가 상승 한다는 것을 의미합니다. 별의 경우 어떤 시스템의 온도를 높일 수있는 에너지 원이 없습니까?
답변
고려 지구 궤도에있는 위성이 $ v $ 속도로 움직입니다. 궤도 속도는 지구 중심으로부터의 거리 ($ r $)와 관련이 있습니다.
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
우리가 인공위성에서 에너지를 떼어 내면 더 낮은 궤도로 내려가므로 $ r $가 감소하고 따라서 궤도 속도가 $ v $ 증가합니다. 마찬가지로 인공위성에 에너지를 추가하면 더 높은 궤도로 올라갑니다. 그리고 $ v $가 감소합니다.
이것이 별의 음의 열용량 뒤에있는 원리입니다. 위성을 수소 원자로 바꾸고 지구를 큰 수소 원자 공으로 바꾸십시오. 에너지를 빼면 수소 원자는 더 낮은 궤도로 내려 가고 속도는 증가합니다. Maxwell-Boltzmann 분포를 사용하여 속도를 온도와 연관시킬 수 있기 때문에 에너지를 빼 내면 온도가 상승하므로 비열이 음이어야합니다.
이것은 잠재적 인 에너지를 무시하고 있기 때문에 당연히 약간의 속임수입니다. 시스템의 총 에너지는 에너지를 꺼낼수록 감소합니다. 그러나 감소는 위치 에너지를 감소시키고 운동 에너지를 증가시킴으로써 달성됩니다. 비 리얼 정리는 위치 에너지의 감소가 운동 에너지의 증가보다 두 배 크기 때문에 순 변화는 음수라고 말합니다.
답변
John의 답변은 상당히 포괄적이지만 문제에 대한 정 성적 이해를 강화하고 OP에 부정적인 부분에 대한보다 직관적이고 질적 인 설명을 제공하기 위해이 답변을 추가하고 싶습니다. OP가보다 정성적이고 직관적 인 설명을 찾고있는 것처럼 비열 용량.
암석과 별과 같은 일반적인 물체의 경우 온도는 내부 운동 에너지를 직접 측정합니다. 개체-즉, 구성 요소의 운동 에너지. 이제 그러한 개체의 구성이 내부 운동 에너지가 증가 (감소) 할 때마다 개체의 구조가 그것의 위치 에너지 감소 (증가) 내부 운동 에너지의 완화 (감소)-분명히 비열 용량은 음수입니다!
블랙홀의 경우 이야기는 약간 다릅니다. 나는 블랙홀의 끈 이론적 인 미시 상태를 사용하여 호킹 온도를 결정하는 작업을 연구하지 않았기 때문에 블랙홀의 음의 비열 용량에 대한 설명이나 더 깊은 추론을 실제로 제공 할 수 없다고 생각합니다. 블랙홀의 비열 용량을 도출하는 메커니즘을 설명하고 그것이 음수 여야 함을 분명히 보여줍니다.
블랙홀의 온도는 $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $로 주어집니다. 블랙홀의 에너지는 $ E = Mc ^ 2 $로 간주됩니다. 따라서 $ dE =-\ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $입니다. 따라서 비열 용량 $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} =-\ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. 질적 측면에서, 블랙홀의 온도는 면적이 증가함에 따라 감소하고 (블랙홀이 클수록 더 차가움) 그 면적이 증가함에 따라 증가 할 수밖에 없다고 생각할 수 있습니다. 질량 (에너지), 블랙홀의 비열 용량은 음수 여야합니다.
답변
별 (질량과 밀도가 엄청나게 많음)의 경우 중력이 열 증가를 담당합니다. . 열과 부피 (그러므로 밀도)는 (거대한) 별의 중력이 관련되어 있기 때문입니다.
이는 정확히 핵융합 (별에서)을 가능하게하는 요인 중 하나입니다. . 두 가지 효과 열역학 (및 운동 에너지) 및 중력 는 부정적인 피드백 루프 ( 동적 안정성 을 의미)
답변
시스템 온도는 증가하지만 시스템이 확장되면 온도가 감소합니다. 팽창이 온도의 감소가 주어진 열로 인한 온도의 증가보다 큰 방식이라면. 그러면 주어진 열 후에도 온도가 감소하므로이 조건에서는 비열이 음수 일 수 있습니다