사실입니까? : « 2 인용 Monopoly 게임에서 게임이 무기한 진행될 확률이 12 %입니다. »

짧은 대답은 다음과 같습니다. “예,하지만 …”.

문제의 논문 에 따르면 더 긴 대답은 연구팀이 두 플레이어가 매우 간단한 전략 (그리고 규칙에 따라 100 %가 아닌 몇 가지)을 따르는 2 인용 Monopoly 게임에서 일어날 일에 대한 계산, 특히 :

1. 임대료 나 기타 비용을 지불하기 위해 항상 적은 현금을 준비해 두십시오.
2. 가능한 경우 항상 부동산을 구입하십시오.
3. 경매 대상 부동산에 입찰하지 마십시오. .
4. 간단한 패턴에 따라 집을 지으십시오.
5. 감옥에서 나오기 위해 돈을 지불하지 마십시오 (세 번째 롤에서도).
6. 항상 Get out을 판매하십시오. $ 50에 감옥 카드를 은행에 보낼 수 있습니다 (이건 당연하지 않습니다).
7. 부동산을 거래하지 마세요.

적어도 # 2 , # 3 및 # 4는 일반적으로 좋지 않은 전략으로 간주됩니다. 경매를주의 깊게 사용하면 저렴한 가격에 주요 자산을 얻을 수 있으며 영리한 주택 건설은 상대방이 건설 할 기회를 박탈 할 수 있습니다. 분명히 여기서 핵심은 모델을 관리 가능한 상태로 유지하기 위해 대부분의 주요 의사 결정 포인트를 제거하는 것이 었습니다.

게임에 대한 이러한 단순화를 통해 게임의 큰 상태 모델을 만들었습니다. 누가 어떤 자산을 소유했는지, 얼마나 많은 돈을 가지고 있는지, 어떤 공간에 있는지 등의 관점에서 다른 지점에서 게임의 스냅 샷을 찍었는지 확인합니다. 그런 다음 게임이 이러한 상태 사이에서 취할 수있는 모든 다른 경로를 모델링했습니다. , 한 상태에서 다음 상태로 이동할 확률을 찾기 위해 (예 : 현재 상태에 “내가 두 번 연속으로 두 배를 굴 렸습니다”가 포함되어있는 경우 “6 분의 1 기회가 다음 상태가 내 위치를”내 위치에 있음 “으로 전환합니다. Jail “).

그런 다음 비트 전환 모델을 사용하여 게임이 얼마나 자주 종료되는지를 보여주는 멋진 수학을 수행합니다. 게임이 제로섬이 아니라는 말이 맞습니다.하지만 “은행가”역할은 돈을 추가하고 제거 할 수 있기 때문에 게임이 영원히 지속되는 이유가 될 수있는만큼 비난받을 수 있습니다. 끝납니다.

그들은 실제로이 모델링을 몇 가지 다른 방식으로 수행하지만, 서로 다른 모든 방법은 모두 게임을 임의의 시간 동안 실행하면 한 명의 플레이어 또는 다른 하나가 이길 것입니다. 즉, 두 플레이어 모두 주사위의 기복을 처리 할 수있는 충분한 돈을 가지고 있기 때문에 실제로 게임이 끝나는 것을 보지 못할 “12 %의 확률”이 있습니다.

따라서 몇 가지 규칙이 변경되고 어느 플레이어도 실제 결정을 내리지 않는 Monopoly의 2 인용 게임에서는 절대 끝나지 않을 확률이 12 %입니다.

댓글

• " 두 플레이어가 실제 결정을 내리지 않는 경우 "는 " 두 플레이어가 실제로이기려는 의도로 플레이하지 않는 "의 의미를 담고있는 것 같습니다. 그런 점에서 ' 게임의 88 %에서 승자가 등장한다는 것은 놀랍습니다. .
• 이전 사항 때문에 부동산은 경매 대상이 아닙니다. 2 인 독점에서 거래는 한 당사자에게 나쁜 생각입니다. 안정된 상태에서 " 출옥 카드를 은행에 $ 50에 판매하는 것은 "의 단순화입니다. a83dc841f9 “>