Bing에서 3d 스도쿠 “이미지를보고있었습니다. $ 9 \ times9 \ times9 $ 스도쿠를 찾고 있습니다. 여기서 각 수평, 수직 좌우 및 수직 상단-하단 평면도 스도쿠였습니다.
질문 : $ 9 \ times9 \ times9 $ 스도쿠입니까? 모든 평면에 2D 스도쿠가 가능한 격자 선?
내가 찾은이 질문과 관련된 가장 가까운 이미지 이전 : 
( Tokfm 하지만 거기에서 찾을 수 없습니다) 해결했습니다 (부록 참조).
부록
문제는 를 해결하는 방법이 아닙니다 $ 3 \ times3 \ times3 $ 이미지-이것은 아주 쉽습니다 :
두 자리가 나타나면 세 번째 자리가 뒤 따릅니다. 처음 두 자리가 xy에서 각각 2 개의 좌표를 차지하기 때문입니다. , xz 및 yz 평면, 하나의 가능한 공간 만 남깁니다 (예 : 두 개의 5 “는 ({back, middle}, {left, middle}, {top, middle}). 따라서 마지막 5 개는 (front, right, 하단)).
또한 상단 평면의 6이 중간에 있음을 볼 수 있습니다. 6이 이미 존재하는 평면이 상단 평면에 직교하는 두 평면을 따라 작동하기 때문입니다.
그러나 $ 9 \ times9 \ times9 $ 모든 비행기가있는 스도쿠 그리드에 대한 증거 / 반대 사례를 요청하고 있습니다. 2D 스도쿠의 존재 여부.
댓글에는 이러한 숫자 그리드의 속성에 대한 자세한 정보가 포함되어 있습니다.
댓글
- @hexomino; 모든 평면을 따라 스도쿠 인 9 * 9 * 9 숫자 그리드를 구성하려고하는데, 먼저 '이 가능한지 여부에 대한 의견을 물을 것이라고 생각했습니다 ( 주어진 비트의 수는 보너스입니다!)
- 9x9x9 스도쿠가 실제로 무엇을 의미하는지 명확히 해주시겠습니까? 일반 2D 스도쿠에는 각각 크기가 9 인 행, 열 및 셀이 있습니다. 9x9x9에는 크기가 9 인 행과 열, 크기가 81 인면, 크기가 27 인 3x3x3 셀이 있습니다. 모든 것 중 하나를 포함하고 싶습니까?
- 각 (직교) 평면이 일반 2D 스도쿠라는 조건이 단지 입니까 아니면 전체 퍼즐에서 3D가 진행되고 있습니까?
- @GarethMcCaughan; 9 * 9 * 1의 평면 슬라이스를 취하면 이것은 일반 스도쿠와 동일한 형태이며이를 입증해야합니다. 추가 사항은 보너스가 될 수 있지만 제 질문에는 해당되지 않습니다.
- 그림의 종류가 혼란 스럽습니다. 9X9X9가 27 개의 일반 스도쿠로 구성되었다는 것을 알고 있습니다. ' s-맞습니까? 이미지가 3D 9X9X9에서 숫자를 찾는 방법을 완전히 명확하지 않습니다.
답변
정답은
예, 가능합니다
또한
$ 3 \ times 3 \ times 3 $ 퍼즐에 대한 솔루션을 사용하여 솔루션을 생성 할 수 있습니다.
첫 번째 참고 사항
세 개의 병렬 집합을 pan $ 3 \ times 3 $ $ 3 \ times 3 \ times 3 $ 퍼즐 조각을 수정하고 수정하면 유효한 $ 3 \ times 3 \ times 3 $ 그리드. 이러한 관찰이 솔루션의 기초가됩니다.
1 단계
$ 3 \ times 3 \ times 3 $ 그리드에 대한 솔루션을 결정합니다.
Moti는 이미이 작업을 수행했지만 여기서는 재현됩니다.
2 단계
이 pan class = “math-를 쌓아서 $ 3 \ times 3 \ times 9 $ 그리드를 생성합니다. container “> $ 3 \ times 3 \ times 3 $ 수직 행 평면이 원본의 순열 인 두 개의 블록 위에 추가됩니다. 이 그리드를 맨 위 레이어에서 아래로 (왼쪽에서 오른쪽으로) 읽으면 다음과 같습니다.
123 456 789 564 978 231 897 312 645
564 978 231 897 312 645 123 456 789
897 312 645 123 456 789 564 978 231
4 번째 레이어를 가져 오려면 다음과 같이하십시오. “첫 번째 레이어의 행을 5 번째와 2 번째에 대해 동일하게 회전했습니다.
3 단계
이 $ 3 \ times 3 \ times 9 $ 그리드를 사용하면 $ 9 \ times 3이 생성됩니다. \ times 9 $ 그리드는 원래 블록의 수직 기둥 평면을 순열하여 새로운 블록을 형성합니다.이 그리드를 최상위 레이어에서 아래로 (왼쪽에서 오른쪽으로) 읽으면 다음과 같습니다.
123 456 789 564 978 231 897 312 645
564 978 231 897 312 645 123 456 789
897 312 645 123 456 789 564 978 231
--- --- --- --- --- --- --- --- ---
312 645 978 456 897 123 789 231 564
456 897 123 789 231 564 312 645 978
789 231 564 312 645 978 456 897 123
--- --- --- --- --- --- --- --- ---
231 564 897 645 789 312 978 123 456
645 789 312 978 123 456 231 564 897
978 123 456 231 564 897 645 789 312
4 단계
이 $ 9 \ times 3 \ times 9 $ 그리드 사용 $ 9 \ times 9 \ times 9 $ 스도쿠를 생성하고 원래 블록의 수평면을 3 개 그룹으로 바꾸고 인접하게 배치하여 새 블록을 만듭니다. . 전체 솔루션은 매우 크므로 세 부분으로 설명하겠습니다.
상위 3 개 레이어 (첫 번째는 왼쪽, 두 번째는 중간, 세 번째는 오른쪽)
123|456|789 456|789|123 789|123|456
564|978|231 978|231|564 231|564|978
897|312|645 312|645|897 645|897|312
---+---+--- ---+---+--- ---+---+---
312|645|978 645|978|312 978|312|645
456|897|123 897|123|456 123|456|897
789|231|564 231|564|789 564|789|231
---+---+--- ---+---+--- ---+---+---
231|564|897 564|897|231 897|231|564
645|789|312 789|312|645 312|645|789
978|123|456 123|456|978 456|978|123
중간 3 개 레이어
564|978|231 978|231|564 231|564|978
897|312|645 312|645|897 645|897|312
123|456|789 456|789|123 789|123|456
---+---+--- ---+---+--- ---+---+---
456|897|123 897|123|456 123|456|897
789|231|564 231|564|789 564|789|231
312|645|978 645|978|312 978|312|645
---+---+--- ---+---+--- ---+---+---
645|789|312 789|312|645 312|645|789
978|123|456 123|456|978 456|978|123
231|564|897 564|897|231 897|231|564
하단 3 개 레이어
897|312|645 312|645|897 645|897|312
123|456|789 456|789|123 789|123|456
564|978|231 978|231|564 231|564|978
---+---+--- ---+---+--- ---+---+---
789|231|564 231|564|789 564|789|231
312|645|978 645|978|312 978|312|645
456|897|123 897|123|456 123|456|897
---+---+--- ---+---+--- ---+---+---
978|123|456 123|456|978 456|978|123
231|564|897 564|897|231 897|231|564
645|789|312 789|312|645 312|645|789
댓글
- 와. 매우 긴 솔루션입니다.