진공 유전율을 측정하는 방법은 무엇입니까?

G. Smith의 의견에서 알 수 있듯이 실제로 비례 상수를 다음과 같이 설정할 수 있습니다. 하나. 하지만 다른 단위로 전하를 측정해야합니다.

SI 단위 설정을 고려하세요. 1 쿨롱은 1 초에 1A의 전류에 의해 전달되는 전하입니다. 암페어는 $ 2 \ cdot 10 ^ {-7} $ 전선 길이의 각 미터당 뉴턴. 그래서,이 정의는 로렌츠 힘과 관련이 있습니다. “진공 상태에서 두 정전기 사이의 쿨롱 힘은 무엇입니까?”와 같은 질문을하면 이상한 상수가 나타납니다.

예를 들어 가우스 단위에서는 상황이 다릅니다. 여기서 쿨롱 법칙의 상수가 1과 같은 방식의 전하입니다.

요컨대, 미터, 킬로그램 및 뉴턴, 전자기 법칙에서 이상한 상수를 얻게됩니다.하지만 전자기 법칙이 멋지게 보이도록 전하 단위를 정의하면이 시스템의 한 전하 단위는 쿨롱에 대해 이상한 비례 상수 (1 CGS 전하)를 갖게됩니다. 단위 $ \ approx 3.33564 × 10 ^ {− 10} $ C).

댓글

• 정확한 답입니다. $ \ epsilon_0 $의 값은 전류 강도의 단위 인 Ampere의 정의 를 결정합니다. 왜 $ 2 \ 10과 같은 말도 안되는 숫자인지 물어볼 수 있습니다. ^ {-7} $ 미터당 뉴턴? 음, $ 2 \ 10 ^ {-7} $ 계수는 암페어를 관리 가능한 단위로 만드는 데 있습니다. 그리고 계수 2에는 아주 좋은 이유가 있습니다. 설명하기가 조금 어렵습니다.
• 대략적으로 구 또는 반지름 1 미터의 면적은 $ 4 \ pi \ m ^ 2 $이고, 원통의 측면 면적은 반지름 1 미터, 높이 1 미터 (위에있는 원의 면적은 계산하지 않음) 아래쪽, “측면”)은 $ 2 \ pi \ m ^ 2 $ 및 $ 4 \ pi / 2 \ pi = 2 $입니다. 농담이 아닙니다. 이것이 정말 그리고 진정 이유입니다.

이 질문에서 첫 번째 답변 은 $ ϵ_0 $ 은 Gauss “법칙의 비례 상수입니다. 그렇다면” $ 1 $ “로 간주되지 않는 이유입니다.

상수 $ \ epsilon_0 $ 은 실제로 $ 1 $ . 실제로 Heaviside-Lorentz 단위 (HL 단위)라는 단위 체계가 있습니다.

Gauss “현미경 법칙은

\ begin {array} {ll} \ nabla \ cdot \ vec E & = \ rho / \ epsilon_0 & \ quad \ text {in SI 단위} \\ \ nabla \ cdot \ vec E & = 4 \ pi \ rho & \ quad \ text {in Gaussian units} \\ \ nabla \ cdot \ vec E & = \ rho & \ quad \ text {in HL units} \\ \ end {array}

마찬가지로 쿨롱의 법칙

\ begin {array} {ll} \ vec F & = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {Q_1 Q_2} {r ^ 2} \ hat r & \ quad \ text {in SI 단위} \\ [1em] \ vec F & = \ frac {Q_1 Q_2} {r ^ 2} \ hat r & \ quad \ text {in Gaussian units} \\ [1em] \ vec F & = \ frac {1} {4 \ pi} \ frac {Q_1 Q_2} {r ^ 2} \ hat r & \ quad \ text {in HL units} \\ \ end {array}

그러므로 방정식의 형태 전자기학의 존재 여부와 $ \ epsilon_0 $ 의 가치는 모두 단위 시스템에 대한 선택 사항과 관련이 있습니다. 제안한대로 실제로 $ \ epsilon_0 = 1 $ 이라고 가정하고 HL 단위와 같은 단위로 마무리 할 수 있습니다.

이것은 종종 그렇습니다. 일반적으로 SI 단위에만 노출되는 학생들에게 도전적인 개념입니다. 자연의 어떤 보편적 속성에 대해 알려주는 보편적 인 상수 인 것처럼 보이는 차원 상수를 볼 때마다 일반적으로 상수가 실제로 당신의 단위 체계와 관련이 있음을 알게 될 것입니다. Geometrized Units 및 Planck Units 와 같은 단위 시스템이 있습니다. 이러한 상수를 전적으로 사용합니다.

이것은 실제로 어떻게 측정되고 결정되었는지에 대한 질문으로 이어집니다.

이것은 실제로 Coulomb의 법칙 값을 측정하여 측정됩니다. 예를 들어, 충전 된 커패시터의 반대쪽 플레이트를 사용하여 동일한 전하와 반대 전하를 가진 두 개의 물체를 얻을 수 있습니다. 각각의 전하를 쿨롱 단위로 측정 할 수 있습니다. 충전 할 때 전류 (암페어)와 지속 시간 (초)을 측정합니다. 그런 다음 뉴턴 단위의 힘과 미터 단위의 거리를 측정합니다. 그런 다음 $ \ epsilon_0 = \ frac {1} {4 \ pi | F |} \ frac {Q ^ 2} {r ^ 2} $

이에 대한 핵심은 전하를 측정하는 독립적 인 방법을 갖는 것입니다. 다른 단위 체계에서는 요금을 측정하는 독립적 인 방법이 없습니다. 예 : i n 가우시안 단위 동일한 실험을 통해 $ Q ^ 2 = | F | r ^ 2 $ 및이 충전 측정 값을 사용하여 현재 측정 장치를 보정 할 수 있습니다.

댓글

• 좋습니다. 진공 유전율이라고하나요?
• 그리고 어떻게 측정하고 결정 했나요?
• $ \ epsilon_0 $ 측정에 대한 섹션을 추가했지만, 역사적으로 왜 " 유전율 "을 설명 할 수 없습니다. 그것은 과학 문제 라기보다는 역사 문제에 가깝습니다. 원하는 경우 " flubnubitz "라고 부를 수 있었지만 이름 일 뿐이고 이름은 ' 과학을 조금 바꾸지 마세요. 사람들은 우리가 " 쿼크 " 및 "와 같은 것을 얻은 무렵에이를 깨닫기 시작했습니다. 입자의 색상 전하 " 및 " 맛 ". ' 이름에 집중하지 말고 과학에 집중하세요.
• 유용한 수정에 대해 @MarianD에게 감사합니다!
• @Dale, 당신 ' 환영합니다. 답변이 매우 좋습니다.

제 답변을 받아들이지 대신 Алексей Уваров의 답변을 수락하세요.

대답을 더 명확하게하기 위해.

Алексей Уваров “asnwer가 정말 정답입니다!

의 가치 $ \ epsilon_0 $ 은 실제로 현재 강도의 단위 인 암페어의 정의 와 연결되어 있습니다. 미터당 뉴턴이 $ 2 \ 10 ^ {-7} $ 인 이유는 무엇입니까? 음, 계수는 $ 10입니다. ^ {-7} $ 는 암페어를 관리 가능한 단위로 만들기위한 것입니다. 그리고 요소 2에는 아주 좋은 이유가 있지만 약간 h입니다. 그것이 무엇인지 설명하기가 어렵습니다.대략적으로, 구 또는 반경 1 미터의 면적은 $ 4 \ pi \ m ^ 2 $ 이고 side (위와 아래에있는 원의 면적을 계산하지 않고 측면만)은 $ 2 \ pi \ m ^ 2 $ 및 $ 4 \ pi / 2 \ pi = 2 $ . 농담이 아닙니다. 이것이 진실로 이유입니다.

요점은 진공의 투과성 으로 알려진 양은 $ \ mu_0 = 4 여야합니다. \ pi \ 10 ^ {-7} $ . 이것은 위에서 설명한 바와 같이 암페어의 정의 입니다. $ \ mu_0 $ 의 값은 단위에 따라 다르기 때문에 모든 단위가 고정 된 경우 값을 임의로 수정합니다. , 그때까지 전류 강도의 단위는 후자의 값을 정의에 따라 1 암페어로 고정합니다. .

이제 Maxwell의 방정식을 통해 입증 할 수있는 물리적 특성이 있습니다. 진공 유전율 $ \ epsilon_0 $ 및 진공 투과성 $ \ mu_0 $ 은 빛의 속도 $ c $ 와 관련이 있습니다. 진공입니다. 관계는

$ \ epsilon_0 \ mu_0 c ^ 2 = 1 $

그래서 $ \ epsilon_0 $ , 빛의 속도를 측정해야합니다. 투과율 $ \ mu_0 $ 은 정확히 고정 b y 암페어의 정의는 측정에 따라 달라지는 암페어의 값 입니다.

반대로 $ \ epsilon_0 $ 의 값은 측정에 따라 다릅니다. 이제 우연히도 길이와 시간의 단위 (원래 프랑스 혁명가 COCORICOOOOOO !!-내가 프랑스 인이라는 점에 유의하세요)가 빛의 속도가 거의 라운드 숫자입니다. 그것은 순전히 우연이며 그 당시에는 어떤 정확도로도 빛의 속도를 측정하는 것이 불가능했습니다. 그것은 거의 300,000 km / s이지만 정답은 아닙니다. (이제는 미터의 정의를 변경하여 정확히 299792458m / s로 고정되었습니다. 단위는 더 이상 시간 단위, 즉 초에 따라 달라지는데, 이제는 일부 물리적 속성에 기반한 정의가 있습니다. 그러나 그들은 이전 정의를 사용하여 이전에 얻은 값에 가장 가까운 정수로 빛의 속도를 반올림하기로 결정했습니다. 이전에는 일부 물리적 특성을 기반으로했기 때문에 어쨌든 완벽한 정확도로 측정 할 수 없었습니다. 보시다시피 300000000으로 반올림하기로 결정하지 ** 않았습니다 *.

어쨌든 , 대부분의 실용적인 목적을 위해 에 대해 매우 좋은 값 300000km / s를 사용합니다. $ c $ 일반적으로 $ \ epsilon_0 $ 값

$ \ epsilon_0 \ approx 1 / (36 \ pi 10 ^ 9) $

그러나 이는 뿐만 아니라 정의에 따르면 $ \ mu_0 $ 가 정의 된 방식이며 아닙니다 빛의 속도는 SI의 반올림 숫자가 아니므로 정확한 값 시스템.