VC 차원의 정확한 정의는 무엇입니까?

VC 차원의 정의는 다음과 같습니다. if 분류 자에 의해 산산이 부서 질 수있는 n 개의 포인트 세트가 있으며 없음 분류 자에 의해 산산이 부서 질 수있는 n + 1 점의 집합 인 경우 분류 자의 VC 차원은 n입니다.

정의에는 다음과 같이 명시되어 있지 않습니다. n 개 포인트 중 가 분류기에 의해 산산조각이 날 수있는 경우. ..

분류 자의 VC 차원이 3 인 경우 가능한 모든 3 점 배열.

모든 3 점 배열 중 적어도 하나 를 찾을 수 있습니다. 분류 자에 의해 산산이 부서 질 수 있고 산산조각이 날 수있는 4 개의 점을 찾을 수없는 경우 VC 차원은 3입니다.

댓글

• 그런 다음 이 경우 직선으로 분류 할 수있는 점의 수에 관계없이 최소한 하나의 패턴을 얻을 수 있습니다. 예를 들어 4 개의 점에 대해 생각해보십시오. 왼쪽에 두 개의 빨간색 점과 오른쪽에있는 두 개의 파란색 점이 분류를 가능하게합니다. 그리고 VC 차원은 4가 될 것입니다. 그러면 왜 이것을 고려하지 않습니까?
• 분류 됨-예. 산산조각-아니요
• 그러면 포인트 배열을 깨뜨리는 것? 여기서 ' 정말 혼란 스럽습니다. 감사합니다
• 이 배열의 하위 집합을 분리하여 하나의 클래스에 넣을 수 있으면 포인트 배열이 산산조각이 날 수 있습니다. n 포인트의 특정 배열 (가능한 모든 배열은 아니지만 하나의 특정 배열 만)이 특정 유형의 분류기에 의해 산산이 부서 질 수 있는지 테스트하고 싶습니다. 그런 다음 먼저 단일 지점을 분리 할 수 있는지 테스트합니다. 그런 다음 2 개 지점이 분리 될 수 있다면 3 개 지점 등이 특정 배열의 n-1 개 지점까지 분리됩니다. 여기를 참조하십시오. en.wikipedia.org/wiki/Shattered_set
• 8 개의 서브 플롯이있는 그림은 산산조각이 나는 것을 아주 잘 보여줍니다. 여기에 3 개의 포인트, 2 개의 클래스가 있으므로이 3 개의 포인트에 대해 2 ^ 3 = 8 개의 가능한 라벨링이 가능합니다. 8 개의 라벨링을 모두 한 줄로 분리 할 수 있으므로이 세트는 한 줄로 산산이 조각 날 수 있습니다. 4 개의 점이있는 그림 : 선으로 분리 할 수있는 몇 가지 레이블 (예 : 왼쪽 2 개는 빨간색, 오른쪽 2 개는 파란색)이 있지만 선으로 분리 할 수없는 레이블도 있습니다 (그림에서와 같이 : 위쪽 및 아래쪽 파란색, 왼쪽과 오른쪽이 왼쪽). 선으로 분리 할 수없는 라벨링이있어 산산조각이 나지 않습니다.

포인트는 VC 차원을 고려하기 전에 일반적인 조건의 포인트를 충족해야합니다.