예를 들어, 화학 반응 속도는 $ \ mathrm {mol} / \ mathrm {L} ^ {-1} / \로 표현할 수 있습니다. mathrm {sec} ^ {-1} $. 왜‘−1’이고‘−2’라고 말하지 않습니까? 마이너스가 제거되면 의미가 바뀌고 $ \ mathrm {mol} / \ mathrm {L} / \ mathrm {sec} $로 간단히 표현할 수 있나요?
댓글
- 아래 답변은 정확하지만 수학에서 $ x ^ {-1} $ 같음 $ \ 일부 변수 $ x $에 대한 dfrac {1} {x} $. 여기에도 똑같은 내용이 적용됩니다.
- @Calvin ' s 취미는 내 대답이 ' 명시 적으로 말하지는 않지만 예를 분수로 묘사하여 암시 적으로 말합니다.
- 솔 리더스 (/) 뒤에는 괄호가 삽입되지 않는 한 같은 줄에 곱하기 기호 또는 나누기 기호가 올 수 없습니다. 모호함을 피하십시오. 또한 초의 단위 기호는 s( 초가 아님)입니다.
Answer
-1은 “단위당”을 의미합니다. 따라서 첫 번째 예 mol / L -1 / s -1 은 올바르지 않습니다. 실제로 mol L -1 s <로 작성됩니다. sup> -1 , OR mol / (L s). 때로는 mol / L / s로 표기되기도하지만 이중 나눗셈은 모호하며 괄호를 사용하지 않는 한 피해야합니다.
몰 L -1 s -2 , 이것은 초당 리터당 몰수를 의미합니다.
이것은 단지 표기법의 문제 일 뿐이며 화학과는 전혀 관련이 없습니다. 예, 모든 빼기 / 더하기 기호와 숫자 값이 중요합니다. 단위의 좋은 예는 다음과 같습니다.
- 면적 (m 2 단위) 또는 미터 제곱
- 볼륨 (m 3 단위) 또는 제곱미터
- 압력, Nm -2 또는 제곱미터 당 뉴턴
- ms로 측정 -1 또는 초당 미터
- ms -2 또는 초당 미터 단위로 측정되는 가속도
답변
$ ^ {-1} $ 위첨자는 “per”또는 분수의 분모라고 생각할 수 있습니다.
예에서 $ \ mathrm {mol \ cdot L ^ {-1} sec ^ {-1}} $는 초당 리터당 몰수를 말하는 것으로 생각할 수 있습니다.
$ \ mathrm {\ frac {mol} {(L \ cdot sec)}} $
수퍼 스크립트를 $ 1 $에서 $ 2 $ 또는 $ 3로 변경하는 것보다 쉽습니다. $는 값의 의미를 변경합니다.
예
$$ 1 \ mathrm {cm ^ {3} \ is \ 1mL} $$ 따라서 $ \ mathrm {cm} ^ {-1} $는 센티미터 당입니다. 거리 당 무언가를 측정하는 것이지만 $ \ mathrm {cm ^ {-3}} $은 주어진 볼륨에서 무언가에 대해 이야기합니다.
댓글
- 일반적으로 정확하지만 두 번째의 단위 약어가 초가 아니라 단순히 s라는 것을 언급하지 않습니다.
답변
그보다 더 일찍 뿌리를 내렸을 지 모르지만 이는 주로 타자기를 사용하여 과학 논문 등을 쓰는 사람들 때문이었습니다.
이제 우리는 다음과 같은 형식을 지정할 수 있습니다. $ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} $는 화면과 인쇄물 모두에 표시되지만 복잡한 수식을 입력해야 할 때마다 캐리지 및 줄 바꿈 노브를 조정하는 것이 지루했기 때문에 “를 입력하는 것이 더 쉬웠습니다. 대신 mol-L-1 “. John이 답변에서 지적했듯이 -1이 위첨자가 된 경우에도 책에서 수식 등을 모두 같은 줄에 유지하기 위해 조판에 여전히 사용되었습니다.
댓글
- 우리가 더 이상 타자기를 사용하지 않더라도 인라인 분수는 평범 해 보이고 원고를 읽기 어렵게 만듭니다. 한 단락에서 줄 사이의 간격이 달라지기 때문입니다.
답변
먼저 : 제안 $ \ require {cancel} \ cancel {\ mathrm {mol / L ^ { -1} / sec ^ {-1}}} $는 세 가지 주요 이유로 매우 잘못되었습니다.
- 초 단위 기호는 $ \ pu가 아니라 $ \ pu {s} $입니다. sec} $ 또는 기타
- 나눗셈에 두 개의 슬래시를 포함해서는 안됩니다. $ \ mathrm {mol / l / s} $는 $ \ mathrm {mol / (l / s)} $ 또는 $ \ mathrm {(mol / l) / s} $와 같습니까? 이것은 모호합니다. 어떤 단위가 per인지 아닌지 항상 대괄호로 표시해야합니다. 귀하의 예에서는 $ \ pu {mol / (l \ cdot s)} $이어야합니다.
- 귀하의 제안이 의미하는 바를 의미하지는 않습니다. 자세한 내용은 아래에 있습니다.
수학적으로 음의 지수는 그와 관련된 표현식을 분모에 배치하는 것과 동일한 효과를 갖습니다.
$$ \ begin { 정렬} x ^ {-1} & = \ frac 1x \\ [0.3em] 2 ^ {-2} & = \ frac1 {2 ^ 2} \\ [0.3em] e ^ {-i \ phi} & = \ frac1 {e ^ {i \ phi}} \ end {align} $ $
자연 과학의 단위는 일반 수학의 변수와 매우 유사하게 취급됩니다. 즉, 곱하여 거듭 제곱 (예 : $ \ mathrm {m ^ 2} $)하거나 서로 나눌 수 있습니다 ( 예 : $ \ mathrm {m / s ^ 2} $).단위가 동일한 경우에만 두 개의 숫자 값을 더하거나 뺄 수 있습니다. 따라서 $ \ pu {2m} + \ pu {3m} = \ pu {5m} $은 $ 2a + 3a = 5a $처럼 의미가 있지만 $ \ pu {2m} + \ pu {3s} $는 유사하게 추가 할 수 없습니다. $ 2a + 3b $로.
단위의 조합은 일반적으로 상식이 의미하는 바를 의미합니다. 따라서 $ \ pu {1m ^ 2} $는 측면 길이가 $ \ pu {1m} $ 인 정사각형 영역과 같습니다. $ \ pu {1 N \ cdot m} $는 1 미터 거리 (레버 사용)에 적용되는 1 뉴턴의 힘과 같습니다. 그리고 $ \ pu {1m / s} $는 초당 1 미터 이동을 의미합니다. $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 / s ^ 2} $와 같은 더 복잡한 표현이 항상 직관적으로 이해되는 것은 아니지만 일반적으로 직관적 인 의미가있는 조각으로 나눌 수 있습니다.
이 여행 후에 $ \ pu {mol \ cdot l ^ -1 \ cdot s ^ -1} $와 같은 표현식이 $ \ mathrm {\ frac {mol} {l의 분수 단위와 동일 함이 분명해집니다. \ cdot s}} $, 즉 농도가 1 초에 $ \ pu {1 mol / l} $만큼 증가합니다. 이는 또한 다음을 의미합니다.
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$-1 $의 지수를 예를 들어 다음과 같이 바꾸는 것은 의미가 없습니다. $ -2 $는 다른 단위가됩니다 (예 : $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 \ cdot s ^ {-2}} $는 에너지 단위 인 줄이고 $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 \ cdot s ^ {-3}} $는 전력의 단위 인 와트입니다.
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지수에서 음수 부호를 제거하는 것은 의미가 없습니다. 그 결과 다른 단위가됩니다 (예 : $ \ pu {10Hz} = \ pu {10s-1} $는 주파수 (초당 10 회)에 해당하는 반면 $ \ pu {10s} $는 분명히 기간에 해당합니다).
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하나는 슬래시 또는 둘 다 서로를 취소하므로 하나 중 하나를 선택해야합니다. p>
이 마지막 것은 수학의 일반 법칙에 의해 암시됩니다. $$ \ begin {align} \ frac1 {x ^ -1} & = \ frac1 {\ frac1x} \\ [0.5em] & = \ left (\ frac11 \ right) / \ left (\ frac1x \ right) \\ [0.5em ] & = \ left (\ frac11 \ right) \ times \ left (\ frac x1 \ right) \\ [0.5em] & = x \ end {align} $$ 이는 세 번째 잘못된 사실이기도합니다. r.
일반적으로 음의 지수 ($ \ pu {mol l-1 s-1} $)를 선호합니다. 단 하나의 단위 만 $ -1 $의 권한과 다른 권한은 존재하지 않습니다. 이러한 경우 예를 들어 $ \ pu {mol / l} $는 일반적으로 텍스트 흐름에 더 잘 통합됩니다.