다양한 종류의 신호에서 “ 주파수 ”는 무엇을 의미합니까?

푸리에가 푸리에 분석 을 개발했을 때 얻은 핵심 통찰력은 다음과 같습니다. 절대적으로 적분 할 수있는 (Jason R 덕분에) 함수는 사인과 코사인의 가중치 합으로 표현 될 수 있습니다. 이것이 사실 인 이유를 설명하는 것은이 답변의 범위를 벗어납니다. 이를 더 잘 이해하기 위해 푸리에 이론을 공부하는 것이 좋습니다.

댓글

• 간결한 답은 +1입니다. OP '의 모든 문제를 해결할 수있을만큼 상세하고 충분한 답변을 찾기는 ' 어렵습니다. 한 가지 요점 : 엄격한 수학자 (여기에 너무 많지는 않음)는 푸리에 변환 (또는 푸리에 급수)이 임의의 함수에 적용될 수 없음을 ' 지적 할 것입니다. 함수 '의 푸리에 변환이 존재하기위한 한 가지 충분한 조건은 절대적으로 통합 가능하다는 것입니다. $ \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. 이것은 종종 그런 경우입니다. 그리고 푸리에 시리즈의 경우 함수 $ x (t) $는 주기적이어야합니다 (또한 시리즈가 수렴되도록하는 일부 단서도 포함).
• 사람의 목소리가 기반이 아니라고 말하는 것이 옳습니다. 하나의 주파수에서 각 사람의 음성에는 무제한의 주파수가 있습니다.
• 예, 사람의 음성은 단일 주파수가 아닙니다 (그렇다면 정현파 톤처럼 들립니다). 엄밀히 말하면 모든 유한 기간 신호에는 무한 대역폭이 있습니다. 그러나 인간 음성의 대부분의 에너지는 불과 몇 kHz 폭의 대역에 집중되어 있습니다. 이 대역에는 주파수가 연속적이고 불연속적인 값이 아니라는 점에서 무제한의 주파수가 있습니다. 그러나 다시 말하지만 '는 수학의 세부 사항 일뿐입니다. ' 실제적으로는 그다지 중요하지 않습니다. ' 다양한 소리에 대한 사람의 목소리 스펙트럼에 대해 자세히 알아보고 싶다면 ' 그 자체로 전체 주제입니다.