일부 상황에서 표본 표준 편차를 표시 할 때 대문자 $ S $와 때로는 작은 $ s $가 있습니다. 나는 또한 동일한 표준 교과서에서 이것을 발견했습니다. 문맥 상 서로 다른 의미인가요, 아니면 똑같은가요?
컨텍스트 : 두 가지 차이에 관한 $ F $-분포 계산 :
$ F = \ frac {S_2 ^ 2} {S_1 ^ 2} $
이러한 변수는 다음과 같이 대체되었습니다.
$ s_1 ^ 2 = 15,750 \ qquad s_2 ^ 2 = 10,920 $
둘 다 샘플로 명확하게 명시되었습니다. 분산. 이것은 책의 다른 많은 공식에서도 발견되었습니다. 수식에는 대문자가 사용되었으며 소문자는 값을 나타냅니다. 일부 다른 사이트는 모든 경우에 작은 $ s $ 만 사용합니다. 처음에 공식에 작은 $ s $를 사용하지 않는 이유는 무엇입니까?
또한 자본 $ S $는 가설 검정에서 일반적인 검정 통계이고 Smith-Satterthwaite 검정 공식은 다음으로 만 구성되어 있음을 알았습니다. 작은 $ s $ “s. 의미는 무엇입니까 (있는 경우)?
[도서 : Miller & 엔지니어를위한 Freund의 확률 및 통계 -8th ed. ]
댓글
- 더 이상 없이는 답변 할 수없는 ' 문맥. 이 교과서에서 두 가지 표기법을 모두 사용하는 짧은 인용문을 찾아서 질문에 편집 할 수 있습니까?
- 누구의 표기법을보고 있는지에 따라 ' . 회귀 또는 일 변량 컨텍스트에서 I ' d는 일반적으로 일종의 표준 편차에 $ s $를 사용하고 어떤 종류의 제곱합에 $ S $를 사용하지만 ' 보편적이지 않습니다. ' 비교중인 두 가지 용도, 가급적 기호가 처음 정의 된 위치를 보여주세요.
- @Glen_b 및 Mathew : 수정이 확인되었습니다. 문맥을 살펴보세요.
- 대문자 $ S $를 그런 식으로 사용하면 통계의 일반적인 관례 인 무작위 변수 (및 소문자 $ s $)를 나타낼 수 있습니다. 책의 시작 부분이나 끝 부분에 표기법을 논의하는 페이지가 있습니까?
- 당신이 인용 한 부분은 무엇입니까?
답변
책 82 페이지에서 두 번째 마지막 문단은 다음과 같이 말합니다.
무작위 변수는 대문자 $ X $, $ Y $ 등으로 표시되며 소문자 $ x $, $ y $로 제공되는 가능한 값과 구별됩니다.
$ S ^ 2 $는 p189 및 p190 (아래 첨자가있는 두 번째 경우)에서 그런 의미에서 샘플 분산 (무작위 변수)에 사용됩니다.
소문자 $ s $ “s는 샘플의 숫자와 함께 이동합니다 (그들이 말했듯이 임의 변수가 취한 특정 값임).
댓글
- 좋습니다. 이제 수식에 대문자가 필요하다는 것을 이해할 수 있습니다. 수식에 소문자를 직접 포함해도 괜찮습니까?
- 수식이 랜덤 변수 간의 관계를 설명하는 경우 ' d 양쪽에 대문자가 있습니다. ' 관찰 된 샘플 수량을 관찰 된 샘플 값과 관련시키는 경우 (즉, 변수가 취한 특정 값으로 작성하는 경우) ' d 양쪽에 소문자 (" 소문자 ")가 있습니다. 피할 수있는 것은 (' 해당 텍스트에서 규칙을 사용하는 경우) 대문자와 소문자를 혼합하는 것입니다. 왜냐하면 ' d 변수가 취한 특정 값과 함께 혼합됩니다.