가상 입자가 실제로 물리적으로 존재합니까?

뉴턴과 물리학에서 수학을 사용한 이후로 물리학은 자연이 수학으로 모델링되는 학문으로 정의 될 수 있습니다. 자연의 의미와 수학이 무엇인지 명심해야합니다.

측정과 관찰로 우리가 아는 자연. 수학은 공리로부터 수학적으로 추론 된 절대적 증명을 갖는 공리, 정리 및 진술을 가진 자기 일관된 학문입니다. 물리학의 “존재”는 “측정 가능”을 의미하고 수학은 “자기 일관성 이론에 포함될 수 있음”을 의미합니다.

현대 물리학은 원자, 분자, 분자의 소우주에서 측정 및 관찰을 설명하기 위해 수학적 모델을 사용했습니다. 수학적 계산과 물리적 관찰을 연결하는 가정을 추가하는 기본 입자

우세한 수학적 모델은 Feynman 다이어그램을 사용하여 수학을 단순화하는 필드 이론적 모델입니다. / a>

예를 들어이 다이어그램은 전자의 유입 에너지와 운동량을 측정 가능한 양만큼 가지고 있습니다 ( 4 개의 벡터 )와 나가는 4 개의 벡터. 그 사이의 선은 적분의 한계를 넘어 적분 된 수학적 용어를 나타내며 적분 에너지와 운동량 내에서 독립 변수이므로 측정 할 수 없습니다. 이 선은 질량은 아니지만 광자의 양자 수를 가지므로 “가상 광자”라고합니다. 다음과 같은 에너지 운동량 규칙을 따르지 않습니다.

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2-(pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

광자는 질량이 0입니다.

에너지와 운동량을 나머지 질량을 통해 연결하는 위의 관계를 통해 가상 선의 비 물리적 질량은 하나의 변수에 의존합니다. 다이어그램에 통합되어야합니다. 종종 운동량 전달로 간주됩니다.

양자 수 보존은 강력한 규칙이며 가상 입자가 따라야하는 유일한 규칙입니다.

사람이 쓸 수있는 파인만 다이어그램은 무수히 많으며, 입자로 간주되는 내부 선은 질량 쉘에있는 경우 에너지와 운동량 규칙을 보존하지 않습니다. 이 다이어그램에는 질문하는 진공 변동이 포함되어 있으며, 구조상 Feynman 다이어그램에서이를 설명하는 나가는 측정 가능한 선이 없습니다. 일부 상호 작용에 대해 측정 가능한 값을 예측할 최종 숫자를 얻기 위해 고차 계산을 합산하는 데 유용 / 필요합니다.

따라서 가상 입자는 실제 입자의 측정을 설명하는 데 사용되는 모델의 수학에만 존재합니다. 가상 입자는 입자 형태 (:))이며 입자와 같은 형태이지만 입자는 아닙니다.

댓글

• 나는 아직 입자 물리학을 읽지 않았지만 ' Eugene Hecht (optics)는 전자가 상호 작용할 때 가상 광자를 교환하고 가상 광자를 통해 우리가 힘이라고 부르는 운동량을 교환 할 수 있다고 말합니다. 그렇다면 이것이 수학에만 존재한다면 어떻게 가능할까요?
• @Paul 양자 수 교환이 질량이 아닌 양자 수로 광자, 글루온, W, Z를 식별하는 것은 파인만 다이어그램입니다. . 실험적 사실은 위의 다이어그램에서 전자가 운동량을 전자로 전달한다는 것입니다.
• 계속. 단순한 그림이지만, 진정한 수학은 교란적인 확장이기 때문에 복잡한 고차 교환이 많이 있습니다. " 가상 "이 실제와 같다고 생각하는 것은 간단합니다. 단 하나는 에너지 절약과 같은 모순에 빠지고 가상 광자로 실험 측정을 할 수 없습니다. 가상은 실제가 아니기 때문에 형용사가 필요한 이유입니다.
• @jameslarge 가상 입자가 실제라고 받아 들여야 할 이유가 없습니다. 양자 장 이론은 가상 입자가 실제라고 결코 주장하지 않습니다. 간단히 말해 가상 입자는 수학적으로 입자처럼 보이지만 ' 입자처럼 작동하지 않는 요소 일뿐입니다. 그러나 이론은 VP가 실제로 존재한다고 논리적으로 도약하지 않습니다. 이러한 VP는 실제 입자 간의 상호 작용을 정량화하는 수학적 방법입니다. 그런 의미에서 " isomorphism "에 대한 아이디어는 다이어그램 계산이 VP를 통해 상호 작용을 추적하므로 더 정확합니다.
• 극이 $ m ^ 2 $ 인 전파자에 해당하는 내부 입자가 이겼습니다 ' 항상 $ p ^ 2 = m ^ 2 $를 충족하지는 않습니다. 그러나 에너지 운동량은 여전히 보존됩니다.

에너지와 운동량은 Feynman의 모든 정점에서 보존됩니다. 양자 장 이론의 다이어그램. 가상 입자와 관련된 Feynman 다이어그램의 내부 선은 에너지 모멘텀 보존을 위반하지 않습니다. 그러나 가상 입자는 껍질이 벗겨져 있습니다. 즉, $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

<와 같은 일반 운동 방정식을 충족하지 않습니다. p> 추가 된 합병증이 있습니다. 프로세스는 명확한 초기 및 최종 상태를 가질 수 있지만 둘 사이의 “중간 상태”는 서로 간섭하는 가능한 상태의 선형 중첩 (이 경우 Feynman 다이어그램의 선형 중첩)에 있습니다. 입자의 운동량이 무엇인지는 말할 것도없고이 중간 상태에있는 입자가 무엇인지 말할 수 없습니다.

그러나 이러한 복잡한 문제에도 불구하고 에너지 운동량 보존을 주장하는 것이 정당하다고 생각하지 않습니다. 불확실성 관계로 인해 잠시 위반 될 수 있습니다. 예를 들어 $ \ Delta E \ Delta t $의 해석에 대한 토론은 이 질문 입니다.

이를 이해하려면 섭동 이론이라는 양자 역학적 근사 방법을 고려해야합니다. 섭동 이론에서 시스템은 종종 초기 및 최종 상태의 에너지와 다른 에너지를 갖는 중간 가상 상태를 통과 할 수 있습니다. 이는 시간 에너지 불확실성 원리 때문입니다.

가상 광자가있는 중간 상태를 고려하십시오. 하전 된 입자가 광자를 방출하고 자체적으로 변하지 않는 것은 고전적으로 불가능합니다. 광자가있는 상태는 운동량 보존을 가정하여 너무 많은 에너지를 가지고 있습니다. 그러나 중간 상태는 짧은 시간 동안 만 지속되기 때문에 상태의 에너지는 불확실 해지고 실제로 초기 및 최종 상태와 동일한 에너지를 가질 수 있습니다. 이를 통해 시스템은 에너지 절약을 위반하지 않고 일정 확률로이 상태를 통과 할 수 있습니다.

댓글

• " 가상 광자가있는 중간 상태를 고려하십시오. ' 하전 입자가 광자를 방출하고 자체적으로 변경되지 않은 채로 남아있는 것은 고전적으로 가능하지 않습니다. 광자가있는 상태는 에너지가 너무 많지만 " 그러나 양자 역학에서도 ' 가능하지 않으며 ' 내가 이해하는 한 그렇게되지 않습니다. 광자가 방출 될 때 전자는 광자 '의 에너지와 정확히 동일한 양의 에너지를 잃습니다. 사용자가 제안한대로 변하지 않습니다. 나중에 광자가 흡수되면 에너지를 회복합니다.
• physics.stackexchange를 참조하세요.com / questions / 221842 / …

나는 “입자가 튀어 나오고 사라진다”에 대해 말할 때 매우 조심해야한다고 생각합니다.

이 해석은 Minkowski 메트릭이 시간 불변이므로 전역 타임 라인 Killing 벡터가있는 플랫 시공간 QFT에서만 괜찮습니다. 입자의 정의는 존재하는 시간 불변의 개념에 의존합니다! 블랙홀 솔루션은 정적이고 점근 적으로 평평하기 때문에 “입자가 튀어 나왔다”는 것도 괜찮습니다.

그러나 양자 장 이론은 입자 이론이 아니라 장 이론입니다. 따라서 “입자가 튀어 나오고 사라진다”는 QFT의 순진한 “입자 해석”을 기반으로합니다. 이는 다음과 같은 이유로 정확하지 않습니다 (Wald의 저서, Curved Spacetime의 QFT 참조)

간단 함을 위해 Minkowski 시공간에서 Klein-Gordon 필드, $ \ phi $에 결합 된 2 단계 양자 기계 시스템을 고려하십시오. 결합 된 시스템은 다음 형식의 전체 Hamiltonian을 갖게됩니다.

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

여기서 $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $는 자유 Klein-Gordon 필드의 Hamiltonian입니다. 우리는 양자 역학 시스템을 에너지 고유 상태를 가진 교란되지 않은 2 단계 시스템으로 간주 할 것입니다. $ | x_ {o} \ rangle $ 및 $ | x_ {1} \ rangle $, 에너지는 각각 $ 0 $ 및 $ \ epsilon $이므로 정의 할 수 있습니다.

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dagger} \ hat {A} $,

여기서 정의

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

Hamiltonian 상호 작용은 다음과 같이 정의됩니다.

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

여기서 $ F (\ mathbf {x}) $는 공간입니다. $ \ mathbb {R} ^ {3} $ 및 $ o $에서 지속적으로 미분 할 수있는 함수는 Hermitian conjugate를 나타냅니다. 그런 다음 2 단계 시스템의 전환 인 $ e $에서 가장 낮은 순서로 계산합니다. $ \ hat {A} _ {s} $를 슈뢰딩거 그림 연산자로 표시하는 상호 작용 그림에서

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

그러므로

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

Fock 공간 인덱스 개념을 사용하여 $ \ Psi \ in \ mathbb {H} $를 고려할 수 있습니다. 여기서 $ \ mathbb {H} $는 연관된 Hilbert 공간이며 필드가 상태

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

전체 시스템의 초기 상태는 다음과 같이 지정됩니다.

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

그런 다음 하나는 시스템의 최종 상태를 다음과 같이 얻습니다.

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ { “} \ rangle-\ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dagger} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

여기서 $ | (n + 1) ^ { “} \ rangle $은 Eq. (3.3.18) Wald에서 $ \ lambda $는 Eq. (3.3.15) Wald.

핵심 포인트는 $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, 즉 시스템이 바닥 상태에있는 경우 위의 유도는이 두 수준 시스템이 흥분 상태로 전환 할 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 하향 전환 확률은 $ (n + 1) $에 비례하며 $ n = 0 $ 일 때도이 확률은 0이 아닙니다. \ emph {입자 해석}에서 이것은 양자 역학 시스템이 자발적으로 입자를 방출 할 수 있다는 의미로 해석됩니다. 그러나 도출에서 위의 계산은 소위 자발적 입자 방출을 담당하는 양자 기계 시스템과 양자 장의 상호 작용임을 명시 적으로 보여줍니다. 진공 상태에 대한이 오해의 소지가있는 그림은 양자 장 이론의 입자 해석에 의해 정확하게 촉진됩니다. 위의 작업에서도 알 수 있듯이, 이것은 단어의 의미에서“아무것도 (nothing) “에서 발생하는 자발적인 입자 방출이 아닙니다. 그러한 자발적 방출이 일어나기 위해서는 잘 정의 된 진공 상태와 상호 작용하는 잘 정의 된 양자 기계 시스템이 있어야합니다. 저는 이것이 아무것도 아니라는 것을 강조합니다!

더 중요한 점은 아마도 우리 우주를 설명하는 FLRW 등급의 메트릭스와 같은 일반적인 곡선 공간 시간에서는 입자가 존재하고 사라지는 것에 대해 결코 말할 수 없다는 것입니다. , 시간과 같은 Killing 벡터, Poincare 대칭, 공변지면 상태를 정의하는 방법이 없으므로 “입자”의 개념은 의미가 없습니다.

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• 그래서 저는 당신의 논리를 따르려고 노력했고 심지어 공식을 정리하는 데 상당한 시간을 보냈습니다.이것이 말이 안된다는 것을 이해하기 전까지는. 지저분하고 복잡한 교과서 계산을 제공하고 이것이 QFT를 무너 뜨린다는 결론을 내립니다. 당신이 발명 한 $ \ phi $ 필드는 무엇입니까? 짧은 시간 동안 진공 상태에서 입자를 찾을 수있는 기본적인 하이젠 베르크 원칙 스타일 고려 사항을 어떻게 수정합니까? 중력장과의 상호 작용이나 곡선 공간에서 진공의 정의가 역할을한다는 것을 암시합니까? 우리가 살고있는 낮은 에너지 / 민 코스키 한계에서 어떻게 작동합니까?