골프 스크립트-29 자

6666,-2%{2+.2/@*\/9)499?2*+}* 

나중에 분석 게시

댓글

• 이게 어떻게 작동하는지 설명해 주 시겠어요?
• ” 나중에 분석을 게시하겠습니다. “. (3 년 동안 대기) ….
• ” 나중에 분석 게시 ” * 더 많은 것을 기다립니다. 6 년 이상 *
• ” 나중에 분석 게시 ” (8 년 대기)
• 아직 대기 중 …

Mathematica (34 자) : ( 속임수제외) 삼각 함수 포함)

N[2Integrate[[1-x^2]^.5,-1,1],500]

여기에서 마법을 설명해보세요.
Integrate[function, lower, upper]는 “하단”에서 “상단”까지 “기능”곡선 아래 영역을 제공합니다. 이 경우 해당 함수는 [1-x^2]^.5입니다. 이는 반지름이 1 인 원의 상단 절반을 설명하는 공식입니다. 원의 반지름이 1이기 때문에 x의 값은 -1보다 낮거나 1보다 높습니다. 따라서 우리는 원의 절반 면적을 찾습니다. 2를 곱하면 반지름이 1 인 원의 내부 면적이 파이와 같습니다.

댓글

• 아마 여러분 답변에 왜 이것이 작동하는지에 대한 설명을 삽입해야합니다 (수학이 아닌 사람들을 위해).
• 멋진 아이디어. 나는 지금 그것을 볼 것이다. ‘ 관련된 수학에 대한 기본 설명을 제공합니다.
• 줄일 수 있습니다. sqrt[1-x^2]를 (1-x^2)^.5)
• 2 뒤에 *를 제거 할 수 있습니다. Mathematica는 훌륭합니다.

Python (83 자)

P=0 B=10**500 i=1666 while i:d=2*i+1;P=(P*i%B+(P*i/B+3*i)%d*B)/d;i-=1 print"3.%d"%P 

PARI / GP, 14

\p500 acos(-1) 

두 번째 줄은

gamma(.5)^2 

또는

(6*zeta(2))^.5 

또는

psi(3/4)-psi(1/4) 

또는

4*intnum(x=0,1,(1-x^2)^.5) 

또는

sumalt(k=2,(-1)^k/(2*k-3))*4 

Python3 136

Madhava 사용 수식.

from decimal import * D=Decimal getcontext().prec=600 p=D(3).sqrt()*sum(D(2-k%2*4)/3**k/(2*k+1)for k in range(1100)) print(str(p)[:502]) 

Python3 164

사용 this 수식입니다.

from decimal import * D=Decimal getcontext().prec=600 p=sum(D(1)/16**k*(D(4)/(8*k+1)-D(2)/(8*k+4)-D(1)/(8*k+5)-D(1)/(8*k+6))for k in range(411)) print(str(p)[:502]) 

Mathematica (17 바이트)

N[ArcCos[-1],500] 

유효성 증명 .

Pyth , 21

u+/*GHhyHy^T500r^3T1Z 

이 알고리즘을 사용합니다. pi = 2 + 1/3*(2 + 2/5*(2 + 3/7*(2 + 4/9*(2 + ...))))는 Golfscript 답변의 댓글에 있습니다.

댓글 h3>

• 이것은 ‘ 반표를받을 자격이 없습니다 …
• 이 답변은 정확하지 않으며 34247779를 생성합니다. .. 내가 아는 한 파이가 아닙니다.
• @orlp 최근에 r 작업이 변경되어이 답변을 깨뜨 렸습니다. 1를 0로 변경하면 현재 Pyth에서 작동합니다.

자바 스크립트, 60 바이트

i=1n;p=x=3n*(10n**520n);while(x=x*i/(i*4n+4n)){i+=2n;p+=x/i} 

온라인으로 사용해보세요!

댓글

• 62 바이트 : for(i=1n,p=x=3n*(10n**520n);x>0;x=x*i/(i*4n+4n),p+=x/(i+=2n));

bc -l (22 = 5 명령 줄 + 17 프로그램)

scale=500 4*a(1) 

댓글

• 규칙에 따르면 ” 또는 라이브러리 함수를 호출 할 수 없습니다. pi를 계산합니다. ”
• @Peter 제가 생각하는 문제는 ” 라이브러리 함수 “는 항상 잘 정의 된 용어는 아니며 Pi를 계산하기 위해 “라고 말할 때만 악화됩니다 “, 중간 결과를 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 예를 들어 Alexandru

  의 대답입니다.

• atan이 1/4 파이를 계산하기 때문에 속임수라고 생각하지만 그럼에도 불구하고 흥미로운 솔루션입니다.
• @Thomas O : 이것이 속임수라면, ‘ 제한은 어디입니까?
• 이러한 답변 때문에 트리거 기능을 금지해야합니다. 아이디어는 내장 함수가 아닌 알고리즘으로 파이를 계산 하는 것입니다. sqrt는 삼각 함수가 아니므로 ‘ 약간 다릅니다.

Mathematica-50

½ = 1/2; 2/Times @@ FixedPointList[(½ + ½ #)^½~N~500 &, ½^½] 

Java 10 , 208 207 206 193 바이트

 n->{var t=java.math.BigInteger.TEN.pow(503).shiftLeft(1);var p=t;for(int i=1;t.compareTo(t.ZERO)>0;p=p.add(t=t.multiply(t.valueOf(i)).divide(t.valueOf(i-~i++))));return(p+"").substring(0,500);}  

@ceilingcat 덕분에 14 바이트.

온라인으로 사용해보세요. .

또는 전체 프로그램 (245 바이트) :

 interface M{static void main(String[]a){var t=java.math.BigInteger.TEN;var p=t=t.pow(503).shiftLeft(1);for(int i=1;t.compareTo(t.ZERO)>0;p=p.add(t))t=t.multiply(t.valueOf(i)).divide(t.valueOf(i-~i++));System.out.print((p+"").substring(0,500));}}  

온라인으로 사용해보세요.

Axiom, 80 바이트

digits(503);v:=1./sqrt(3);6*reduce(+,[(-1)^k*v^(2*k+1)/(2*k+1)for k in 0..2000]) 

참조 용 https://tuts4you.com/download.php?view.452 ; 6 * arctg (1 / sqrt (3)) = % pi에 대한 평가가되고 arctg에 대해 세리 확장을 사용합니다.

 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 592307816 4 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505822317 2 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 442881097 5 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 454326648 2 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 917153643 6 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 575959195 3 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 891227938 1 8301194913 01 

05AB1E , 20 바이트

₄°·D.ΓN>*N·3+÷}O+₄;£ 

내 Java 답변 포트 (503가 1000로 대체되었습니다. \ $ \ geq503 \ $ 은 무엇이든 첫 번째를 출력하는 것이 좋습니다. 이 접근 방식으로 정확히 500 자리 수).

온라인으로 시도 또는 확인 ” s는 내장 žs 를 사용하는 PI의 처음 500 자리와 같습니다.

설명 :

 ₄° # Push 10**1000 · # Double it to 2e1000 D # Duplicate it .Γ # Loop until the result no longer changes, # collecting all intermediate results # (excluding the initial value unfortunately) N> # Push the 0-based loop-index, and increase it by 1 to make it 1-based * # Multiply this 1-based index to the current value N· # Push the 0-based index again, and double it 3+ # Add 3 to it ÷ # Integer-divide the (index+1)*value by this (2*index+3) }O # After the cumulative fixed-point loop: sum all values in the list + # Add the 2e1000 we"ve duplicated, which wasn"t included in the list ₄; # Push 1000, and halve it to 500 £ # Leave the first 500 digits of what we"ve calculated # (after which it is output implicitly as result)  

Fortran, 154 바이트

로제타 코드 솔루션. write 대신 암시 적 정수 i j k l m n, print 및 셔플 링을 사용하여 많은 바이트를 절약했습니다. 주변

온라인으로 사용해보기 …

 integer,dimension(3350)::v=2;x=1E5;j=0 do n=1,101;do l=3350,1,-1 m=x*v(l)+i*l;i=m/(2*l-1);v(l)=m-i*(2*l-1);enddo k=i/x;print"(I5.5)",j+k;j=i-k*x;enddo end  

APL (NARS2000), 20 바이트

{2+⍵×⍺÷1+⍨2×⍺}/⍳7e3x 

이를 테스트 할 수는 없지만 Dyalog APL 버전은 여기 입니다. 둘 사이의 유일한 차이점은 접미사 ” x “입니다. 이는 NARS2000에서 유리수에 사용되지만 Dyalog에서는 사용할 수 없습니다. 내가 아는 한 온라인에서 사용할 수있는 다른 변형).

허용 된 Golfscript 답변 아래의 주석에있는 pi = 2 + 1/3*(2 + 2/5*(2 + 3/7*(2 + 4/9*(2 + ...)))) 공식을 기반으로합니다.