Arduino로 LED를 제어 할 때 실제로 저항이 필요합니까?

나는 브레드 보드에 2 개의 깜박이는 LED를 사용하여 처음으로 Arduino Uno를 시험하고 있습니다. 인터넷의 모든 튜토리얼은 저항을 사용하는 것 같습니다. 저항기의 기능은 알고 있지만 여기서 정말 중요한가요?이 LED는 저항 없이도 잘 작동합니다.

댓글

  • LED를 녹 일지 여부를 확인합니다. ‘ 괜찮다면 저항을 생략하세요. :-).

Answer

Naughty! :-). 만약 그들이 저항기를 사용하라고하면 “그것에 대한 좋은 이유가 있습니다! 지금 전원을 끄십시오!

저항은 LED의 전류를 제한하기 위해 있습니다. 전류 제한은 아두 이노의 출력에서 나와야한다는 것을 생략하면 좋아하지 않을 것입니다. 저항기가 무엇인지 어떻게 알 수 있습니까? 옴의 법칙을 알고 계십니까? 그렇지 않다면 큰 글자로 적어보십시오.

\ $ V = I \ cdot R \ $

전압은 전류와 저항의 곱과 같습니다. . 또는

\ $ R = \ dfrac {V} {I} \ $

같은 말을 할 수 있습니다. 아시는 전압은 아두 이노가 5V에서 작동합니다.하지만 모든 것이 저항을 통과하는 것은 아닙니다. LED는 전압 강하 (일반적으로 빨간색 LED의 경우 약 2V)가 있습니다. 따라서 저항의 경우 3V가 유지됩니다. 일반적인 표시기 LED의 정격 전류는 20mA입니다.

\ $ R = \ dfrac {5V-2V} {20mA} = 150 \ Omega \ $

Arduino Uno는 ATmega328 을 사용합니다. a> 마이크로 컨트롤러. 데이터 시트에는 I / O 핀의 전류가 40mA를 초과해서는 안된다고 나와 있습니다. 일반적으로 절대 최대 정격이라고합니다. 전류를 제한 할 수있는 것이 없기 때문에 (낮은 !) 출력 트랜지스터의 저항. 전류가 40mA보다 훨씬 높을 수 있으며 마이크로 컨트롤러가 손상 될 수 있습니다.

edit
ATmega의 데이터 시트에있는 다음 그래프는 전류 제한 저항없이 LED를 구동 할 경우 어떤 일이 발생하는지 보여줍니다.

여기에 이미지 설명 입력

부하없이 출력 전압은 예상대로 5V입니다. 그러나 소비되는 전류가 높을수록 출력 전압이 낮아지고 추가 4mA 부하마다 약 100mV가 떨어집니다. 이는 25 \ $ \ Omega \ $의 내부 저항입니다. 그러면

\ $ I = \ dfrac {5V-2V} {25 \ Omega} = 120mA \ $

그래프는 그렇게 멀리 가지 않고 저항은 온도에 따라 상승하지만 전류는 매우 높게 유지됩니다. 데이터 시트는 절대 최대 정격으로 40mA를 제공했습니다. 당신은 그 3 배가 있습니다. 오랫동안이 작업을 수행하면 I / O 포트가 확실히 손상됩니다. 그리고 아마도 LED도 마찬가지입니다. 20mA 표시기 LED는 종종 절대 최대 정격으로 30mA를 갖습니다.

댓글

  • 정말 아닙니다. 3 x 2V > 5V 및 2 개 사용자 ‘ 어떤 조명도 얻지 못했습니다. ‘

3V 대신 1V 강하 만 같은 문제가 발생합니다. 나는 지금 그것을 끄기 위해 내 대답에 추가했습니다!

  • 여기에 그 계산을 몇 번이나 적 었는지 계산을 잃었습니다. 스크립트가 있어야합니다. 🙂
  • LED는 특정 최대 전류에서 작동하도록 설계되었습니다. 그들을 구동하는 전압은 전류가 제어되지 않음을 의미합니다. 포트는 특정 최대 전류를 제공하도록 만들어졌습니다. 단락 또는 과부하로 인해 핀 또는 전체 IC가 손상되거나 미묘한 작동 문제가 발생할 수 있습니다. 아니면 아닙니다.
  • @ JohnR.Strohm 저는 ‘이를 업계 표준이라고 부르지 않을 것입니다.
  • @ JohnR.Strohm-m. Alin은 ‘가 산업 표준이 아니라고 말합니다. Digikey는 0.4mcd ~ 1000mcd 범위의 10mA 공칭 LED와 0.1mcd ~ 54000mcd 범위의 20mA LED를 나열합니다. ‘에는 선이 없으며 10mA LED가 잘 보인다는 보장도 없습니다. 빨간색 LED 전압은 일반적으로 1.8V ~ 2.2V 범위에서 범위 입니다. 적색 LED의 경우 1.6V는 매우 낮습니다.
  • 답변

    40plot,

    저항없이 LED를 구동하는 것은 당신이 무엇을하고 있는지 알지 못한다면 권장되지 않는다고 말해야합니다. 그러나 LED가 어떻게 작동하는지 이해하면 저항없이 안전하게 구동 할 수 있습니다. 사실 전류 제한 저항없이 LED를 구동하는 것이 더 낫습니다.

    저항없이 LED를 구동하는 이유는 무엇입니까? 간단합니다. 회로를보다 에너지 효율적으로 만듭니다.

    PWM을 일정한 듀티 사이클 (예 : 34 % 듀티에서 5V PWM)으로 설정하여 LED를 구동해야합니까? 1.7V의 평균 전압을 달성하기위한 사이클)?

    예 및 아니요. PWM을 사용하면 특정 전압을 적용하는 것만 큼 잘 작동 할 수 있지만 (주의하면) 더 좋은 방법이 있습니다. PWM 방식을 사용할 때 걱정할 사항.

    1. PWM의 주파수는 중요합니다.이 시나리오에서 PWM을 사용할 때는 회로 구성 요소가 일시적으로 고전류를 처리하는 능력에 의존하게됩니다. 가장 큰 관심사는 LED가 일시적인 고전류를 처리하는 방법과 칩의 출력 회로가 일시적으로 처리 할 수있는 방법입니다. 고전류. 해당 정보가 데이터 시트에 지정되어 있지 않으면 데이터 시트 작성자가 게으른 것입니다.하지만 해당 정보가 데이터 시트에 명시되어 있으면 안전하게 활용할 수 있습니다. 예를 들어, 다음에있는 LED 나에게 최대 전류 정격은 40mA입니다. 그러나 또한 ” 최대 순방향 전류 ” 정격이 200mA입니다. 전류가 10us 이상 200mA로 유지 될 수 없다는 것을 알 수 있습니다. Soooo … 1.7V로 LED를 구동 할 수 있습니다 (데이터 시트에서 LED의 일반적인 순방향 전압). 듀티 사이클 34 % 및 5V의 전원 공급 장치 (34 % of 5V = 1.7V)는 평균 전압 1.7V를 생성하므로 PWM on time이 10us 이하인지 확인하기 만하면됩니다. n 번에 LED를 통과하는 전류는 약 58mA까지 상승 할 것입니다 (58mA = 내 다이오드의 1.7V에서 일반적인 전류 소모를 34 %로 나눈 값). 58mA는 내 LED의 정상 전류 최대 40mA를 18mA로 초과합니다. 마지막으로 … LED를 안전하게 구동하려면 PWM 주파수 33.3kHz 이상이 필요합니다 (33.3kHz = [PWM 기간을 얻기 위해 34 %로 나눈 10us ON 시간의 역]). REALITY에서는 PWM을 사용하여 더 느린 PWM 주파수로 LED에 전원을 공급할 수 있습니다. 그 이유는 다음과 같습니다. 데이터 시트는 일반적으로 구성 요소의 유효한 운영 시나리오를 모두 지정하지 않습니다. 공급 업체가 코너 사용을 위해 구성 요소 사용을 지정하고 지원하는 데 시간을 투자하지 않기 때문에 이러한 시나리오를 지정하지 않습니다. 예를 들어 LED를 사용하여 LED를 40mA (정전류 최대 정격)로 계속 작동 할 수 있고 LED를 10us 동안 200mA에서 작동 할 수 있다면 99.99999 % 확신 할 수 있습니다. 10us 이상, 아마도 20us에 가까운 일정 기간 동안 100mA에서 안전하게 LED를 작동하십시오.

    참고 : 모든 구성 요소는 최대 정격을 초과하는 일시적인 전류 스파이크를 안전하게 처리 할 수 있습니다. 현재 급증은 충분히 작습니다 . 일부 구성 요소는 다른 구성 요소보다 더 관대하며 운이 좋으면 구성 요소 ” 데이터 시트는 전류 급증을 얼마나 잘 처리 할 수 있는지를 지정합니다.

    1. PWM의 전압이 중요합니다. 설명 대신 예를 들어 설명하겠습니다. 앞서 언급 한 LED를 사용하면 34 % 듀티 사이클 (33.3kHz, 5V)이 안전하다는 것을 알 수 있습니다. 그러나 전압이 12V이면 LED를 통해 흐르는 전류의 동일한 양을 유지하기 위해 계산을 재 작업해야합니다. 듀티 사이클은 14.167 % (1.7V를 12V로 나눈 값)로 떨어 뜨려야하고 최소 PWM 주파수는 14.285kHz ([ 10us를 14.167 %로 나눈 값]). HOWEVER! , 이것은 우려 할만한 원인입니다. 5V 시나리오에서는 5V를 10us 및 12V 시나리오에서는 10us에 12V를 적용합니다. 10us 동안 전압을 두 배 이상 늘렸으므로 몇 가지 결과가 있습니다. 예, 있습니다! LED 데이터 시트에는 얼마나 높은지 확인하는 데 필요한 데이터가 없습니다. LED가 손상되기 전에 10us에 사용할 수있는 전압 중 10us의 경우 1000V가 LED를 튀길 것입니다. 그러나 10us의 5V가 LED를 튀길 것인지 10us의 경우 12V인지 어떻게 알 수 있습니까? 사양이 없으면 위험을 감수하고있는 것입니다. 따라서 … 10us에 대해 5V는 위험하지만 대부분 안전합니다.

    참고 : 회로에 커패시터를 추가하여 PWM을 평균화하고이 문제를 해결할 수 있습니다.

    참고 : p>

    1. LED를 연결 한 출력 핀의 기능도 알고 있어야합니다. 가장 중요한 매개 변수는 최대 출력 전류입니다. Arduino Uno의 경우 40mA라고 생각합니다. 평균 전압이 LED를 통과하는 전류를 40mA 미만으로 유지하는 PWM 듀티 사이클을 선택해야합니다. 어떤 전압이 그렇게 많은 전류를 생성하는지 알기 위해서는 LED IV 곡선 (전류 대 전압 플롯)을 살펴 봐야합니다. 일반적인 LED의 경우 0.7V (LED에서 빛을 방출하는 데 필요한 일반적인 최소 전압)와 1.25V 사이의 전압은 거의 확실하게 안전합니다. 1.25V가 안전한 이유는 무엇입니까? 음, 대부분의 LED는 전류 제한 저항이 없어도 1.25V에서 40mA를 초과하지 않습니다. 너무 많은 전압을 가하는 경우 누군가를 보호하는 데 도움이되는 또 다른 점은 Arduino의 디지털 출력 회로가 자체 출력 임피던스를 갖게된다는 것입니다. 출력 임피던스는 낮지 만 20ohm 출력 임피던스도 무시할 수없는 수준의 보호를 제공합니다. arduino uno의 디지털 출력 임피던스는 약 250ohm입니다. 1.0V에서 PWM을 사용하여 LED를 구동했다면 간단히 말해서 고주파에서 일반적인 LED의 경우 Arduino Uno의 디지털 출력이 손상 될 가능성이 없습니다.

    2. PWM 방식은 LED를 개방형 루프 방식으로 구동합니다. (1을 사용하는 경우도 마찬가지입니다.PWM없는 7V 전원 공급 장치). LED를 켜기 위해 올바른 값 인 평균 전압을 LED에 적용하고 있지만 손상 될만큼 높지 않습니다. LED. 불행히도 ON (그리고 볼 수있을만큼 밝음)에서 손상된 LED까지의 전압 범위는 매우 작습니다 (내 LED의 범위는 약 0.7V입니다). 적용한다고 생각하는 1.7V가 항상 1.7V가 아닌 데는 여러 가지 이유가 있습니다 …

    a. 주변 온도의 변화. 모터 드라이버, 전압 조정기 등을 LED가 포함 된 폐쇄 된 상자에 넣습니다. 이러한 다른 구성 요소가 인클로저 내부의 주변 온도를 25 ° C에서 50 ° C로 올리는 것은 드문 일이 아닙니다. 이러한 온도 상승은 LED, 전압 조정기 등의 동작을 변경합니다. 더 이상 1.7V이고 2.5V에서 튀 겼던 LED는 이제 2.2V에서 튀 깁니다.

    b. 공급 전압의 변화. 당신의 공급이 배터리라면 어떨까요? 배터리가 방전되면 전압이 상당히 떨어집니다. 약간 사용 된 9V 배터리로 잘 작동하도록 회로를 설계했지만 새로운 9V 배터리를 추가했다면 어떨까요? 새로운 9V 납축 배터리는 일반적으로 실제 전압이 9.5V입니다. PWM에 사용되는 5V를 제공하는 회로에 따라 추가 0.5V는 5V PWM을 5.3V로 높일 수 있습니다. 충전식 배터리를 사용한다면 어떨까요? 전체 방전주기 동안 훨씬 더 넓은 범위의 전압을가집니다.

    c. EMI에서 유도 된 전류와 같은 다른 시나리오가 있습니다 (모터가이를 수행합니다).

    전류 제한 저항을 사용하면 이러한 많은 문제를 방지 할 수 있습니다.

    PWM을 사용하여 LED를 구동하는 것은 좋은 해결책이 아닙니다.”전류 제한 저항이 필요하지 않은 더 나은 방법이 있습니까?

    예! 가정의 LED 전구에서하는 일을하세요. 전류 컨트롤러로 LED를 구동하세요. 전류 컨트롤러를 설정하여 LED의 정격 전류를 구동하세요.

    적절한 전류 컨트롤러 사용 , 극적으로 증가 할 수 있으며 LED를 구동하는 개방 루프와 관련된 대부분의 문제에 대해 걱정하지 않고 안전하게 LED를 구동 할 수 있습니다.

    단점 : 현재 컨트롤러가 필요하며 회로의 복잡성을 10 배까지 올렸습니다. 낙심하지 마세요. 전류 컨트롤러 IC, LED 드라이버 IC를 구입하거나 전류 제어 부스트 컨버터를 직접 만들 수 있습니다. 그렇게 어렵지 않습니다. 바쁜 일정에서 시간을내어 부스트 및 벅 컨버터에 대해 알아보십시오. 스위칭 전원 공급 장치에 대해 알아보십시오. 전원 공급 장치는 컴퓨터에 전원을 공급하고 매우 에너지 효율적입니다. 그런 다음 처음부터 하나를 구축하거나 또는 저렴한 IC를 구입하여 대부분의 작업을 수행 할 수 있습니다.

    물론 모든 전자 설계와 마찬가지로 회로를 개선하기 위해 수행 할 수있는 작업은 항상 더 많습니다. PDF를 따라 요즘 가정용 LED 전구조차 얼마나 복잡한 지 확인하세요 …

    http://www.littelfuse.com/~/media/electronics/design_guides/led_protectors/littelfuse_led_lighting_design_guide.pdf.pdf

    요약 : 얼마나 많은 위험을 감수 할 것인지 스스로 결정해야합니다. 5V PWM을 사용하여 LED를 구동하면 잘 작동 할 것입니다 (특히 PWM 구형파를 매끄럽게하고 PWM 주파수를 최대화하기 위해 커패시터를 추가하는 경우). 전자 제품을 밖으로 밀어내는 것을 너무 두려워하지 마십시오. 그들의 평소 작업의 식욕을 돋우는 조건은, 당신이 그것을 할 때 통보를 받고, 당신이 감수하고있는 위험을 알고 있습니다.

    즐기세요!

    참고 : 얼마나 많은 사람들이 즉시 대답에 뛰어 드는지 놀랍습니다. ” 현재 제한 저항기를 사용해야합니다 “. 의도는 좋지만 지나치게 안전한 조언입니다.

    오트

    댓글

    • I ‘ 얼마나 많은 사람들이이 답변을 가치있는 디자인 조언이라고 생각하는지보고 놀랐습니다. PWM을 사용하여 전류 제한없이 LED를 구동하는 것은 OP가 수행하는 작업만큼 LED에 좋지 않으며 EMI 및 VCC 리플을 생성합니다.
    • @DmitryGrigoryev, 나는 완전히 해결하지 못했다는 것을 깨달았습니다. 디지털 출력의 최대 출력 전류. 나는 그것을 덮기 위해 새로운 총알을 추가했습니다. PWM은 누군가가 전류 제한 저항없이 LED를 안전하게 구동 할 수 있도록합니다. EMI 및 VCC 리플은 디지털 신호로 부하를 구동 할 때마다 생성되지만 이는 일반적이며 (예 : H Bridge, Boost Converter, Hobby Servo Control 등) PWM을 피할 이유가 아닙니다. 필요한 경우 EMI 및 VCC 리플을 처리 할 수있는 합리적인 솔루션이 있습니다. 대부분의 사람들은 ‘ PWM으로 LED를 구동하여 생성되는 소량의 EMI 및 VCC 리플에 신경 쓰지 않았습니다.

    답변

    제안 된대로 내장 풀업 저항을 사용할 수 있습니다. here :

    풀업 저항은 입력으로 구성된 핀에 연결된 LED를 희미하게 밝힐 수있는 충분한 전류를 제공합니다.

    설명

    • LED에는 사용할 수 없습니다. 버튼에는 사용할 수 있지만 LED에는 출력이 깨질 위험
    • 공식 문서가 왜 그렇게 말하는 것이 안전하지 않은 경우? (‘도 시도해 보았고 설명대로 작동했습니다.)
    • OUTPUT를 읽어보세요. 직렬 저항이 필요하다고 언급합니다. ” LED를 밝게 비추기에 충분한 전류입니다 (직렬 저항을 잊지 마세요 ‘). 예를 들어, 많은 센서를 실행하지만 대부분의 릴레이, 솔레노이드 또는 모터를 실행하기에 충분한 전류가 아닙니다. ”
    • @MenelaosVergis 핀이 INPUT_PULLUP 모드 일 때이 작업을 수행하는 것이 안전합니다. OUTPUT 모드에서 핀을 사용하는 것은 안전하지 않습니다. 두 섹션을 모두 읽은 경우 (그리고이 답변에서 인용 된 발췌문에서) 이는 문서에서 분명합니다.

    답변

    짧은 대답은 예 및 아니오입니다. 이는 arduino에 따라 다르며 LED 색상에 따라 다릅니다. 예를 들어 3.3V 보드는 LED의 순방향 전압이 매우 높기 때문에 작은 녹색 LED와 직렬로 연결된 저항이 필요하지 않습니다. this 를 참조하세요. 내부 저항은 약 25 Ohm이고 (3.3-3) / 25 = 12mA를 사용하므로 여전히 괜찮습니다. UNO 보드에 사용되는 328p atmel 프로세서의 경우 핀당 최대 전류 40mA를 넘지 않아야합니다. 다른 이야기가 될 수있는 328p의 파생물을 사용합니다.) 그러나 5V에서 실행되는 arduino의 경우 순방향 전압이 훨씬 낮은 (일반적으로 1.2V, (5-1.2) / 25 = 150mA) 적외선 LED에서 문제가 발생하며 이는 확실히 너무 많으므로 전류 제한기를 사용하십시오. 이러한 유형의 LED를 구동하는 저항으로. Arduino 보드의 핀 13 (또는 변형의 다른 핀)에는 이미 LED와 저항이 직렬로 연결되어 있습니다. 또한 보드에 대한 전원 공급 장치의 최대 정격은 일반적으로 200mA이며이 수준을 유지해야하며 핀 그룹당 특정 양의 mA 이상을 끌어 올 수 없습니다. “>

    여기 . 많은 LED를 구동하려면 멀티플렉싱을 수행하는 매트릭스 LED 드라이버를 사용하는 것이 좋습니다. 예를 들어 MAX7219CNG 드라이버를 시연하는 YouTube 영역을 참조하십시오. 하지만 Arduino Uno도 멀티플렉싱을 수행 할 수 있습니다. YouTube에서 4 개의 7 개 세그먼트 LED가있는 IR 온도계를 참조하세요. 즐거운 해킹입니다.

    Answer

    stevenvh의 답변은 수행해야 할 작업을 설명하지만 전압 강하 저항이 소모되지 않도록 LED 전체의 전력 손실도 계산해야합니다. 예를 들어, 공급 전압이 5V이고 저항의 순방향 전압이 1.0V이면 4V가 떨어집니다. 220ohm 저항을 사용하면 18mA의 (I = V / R) 전류와 전력이 발생합니다. 72mW의 손실 (P = IV)입니다.

    0402 영국식 크기 (1005 미터법) 저항은 일반적으로 1 / 16W로 62.5mW입니다. 따라서이 경우 작동하지 않으며 저항이 과열되고 작동 수명을 줄이십시오. 따라서 정격 1 / 10W의 0402 저항 또는 더 큰 0603 저항으로 변경해야합니다.

    이러한 계산을 할 때마다 회로도에 추가하여 검토자는 작업을 쉽게 다시 확인할 수 있습니다.

    순방향 전압 (따라서 저항 값)은 LED의 기능이며 LED의 색상에 따라 값이 다릅니다. 특히 파란색 LED는 높은 순방향 전압 (일반적으로 ~ 3.0V). 따라서 4 개의 다른 LED가 동일한 밝기를 갖도록하려면 각 LED에 대해 계산을 반복해야합니다. 제대로 작동하려면 정격 전류에서 각 LED의 광학적 특성을 확인하고 그에 따라 조정하세요.

    답변

    예! 할 수 있습니다.

    말한 내용이 정확하더라도 …. 또 다른 방법이 있습니다. 5v로 LED를 구동하는보다 에너지 효율적인 방법입니다.

    이것은 문서화되지 않은 내용입니다. 솔루션이 LED를 닳게하는지 여부는 알 수 없지만 수행 할 수 있습니다. 실제로 수행하고 있습니다.

    하드웨어로 PWM 사용 : 다음은 :

    #include <avr/io.h> #include <util/delay.h> void pwm_init() { // initialize TCCR0 as per requirement, say as follows TCCR0 |= (1<<WGM00)|(1<<COM01)|(1<<WGM01)|(1<<CS00); // make sure to make OC0 pin (pin PB3 for atmega32) as output pin DDRB |= (1<<PB3); } void main() { uint8_t duty; duty = 1; // duty cycle = 0.39% of the time (depends on the oscillator.) // initialize timer in PWM mode pwm_init(); // run forever while(1) { OCR0 = duty; } } 

    PWM은 소프트웨어 및 avrs 타이머를 사용하여 시뮬레이션 할 수도 있습니다. lufa 라이브러리에서 다음과 같은 예를 찾을 수 있습니다. LEDNotifier.c.

    내 결론 : LED를 5V로 구동하는 것이 가능합니다.

    장점 : 저항이 필요 없습니다. 약간의 에너지 절약도 (~ 50 %)

    단점 : 구성 요소가 스트레스를 받는지, 수명이 단축되는지는 모르겠습니다.

    또한 스탠포드에서이 실험을 수행하고 자신의 사이트 에 정보를 게시 한 사람이 있습니다.

    댓글

    • 이것이 ‘ 좋은 생각이 아닌 것 같습니다. 당신은 ‘ 컨트롤러에서 너무 오랫동안 사용하지 않더라도 ‘ 정격보다 더 많은 전류를 ‘에서 소싱 할 수 있습니다.
    • 말했듯이이 작업은 누적되지 않습니다. Arduino UNO 출력 IO는 약 40ma-50ma를 구동 할 수 있습니다. 이는 일정합니다. 확실히 더 많은 전류로 매우 짧은 펄스를 처리 할 수 있습니다. wikipedia .
    • Arduino 환경에서는 해당 핀의 analogWrite()를 사용하여 PWM을 더 쉽게 얻을 수 있습니다. 이것이 좋은 생각이라는 것은 확실하지 않지만 적어도 IR LED의 경우 ‘ 데이터 시트에서 100 % 미만의 듀티 사이클에 대해 상당히 높은 피크 전류를 허용하는 것이 일반적입니다. .
    • ‘ LED 효율이 낮아지기 때문에 저항 기반 솔루션에 비해 에너지 절약이 부정적 이라고 확신합니다. 현재가 증가함에 따라.
    • @ScottSeidman 왜 ‘ 좋은 생각이 아닌가? 대부분의 사람들이 저항없이 LED를 사용하지 않는 것이 좋습니다. 이 답변은 스탠포드 대학과 같은 매우 존경받는 출처 인 조사를 증명했으며 제가 실험 할 수있는 점에서 효과가 있습니다. 나는 투표를 거부 한 사람들이 편향되어 있다고 말하기 때문에 비추천 게시물을 좋아합니다. 이 얼마나 역설 …

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