대부분의 인덕턴스 공식은 COIL 단면적이 CORE 단면적과 동일하다고 가정하는 것 같습니다. 여러 번 코일은 코어 위로 미끄러지는 보빈에 감겨 있습니다. 이 경우 코어 면적은 코일보다 약간 작습니다.
코어 대 코일 면적 비율과 관련된 인덕턴스의 차이는 무엇입니까?
답변
코어 대 코일 면적 비율과 관련된 인덕턴스의 차이는 무엇입니까?
좋은 질문이지만이 답변이 모든 상황에서 100 % 정확하지는 않다는 의미의 “뉘앙스”가있을 것입니다. 자기 거부감으로 시작하십시오. \ $ \ mathcal {R} \ $ 수학이 언덕을 몇 번 돌면 사과합니다.
정의는 다음과 같습니다.-
$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {\ ell} {\ mu \ cdot A} $$
Reluctance는 코어의 길이를 투자율 x로 나눈 값입니다. 또한 거부감은 (보다 전통적으로) 다음과 같이 정의됩니다.-
$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {N \ cdot I} { \ Phi} $$
여기서 꺼리는 것은 턴 수 (N) mu입니다. l 적용된 암페어와 생성 된 자속의 비율로 설명됩니다. 이것은 기본적으로 더 높은 릴럭 턴스가 앰프 당 더 적은 플럭스를 생성한다는 것을 알려줍니다. 대부분의 사람들이 주저함을 이해할 때 익숙한 방식 일 것입니다.
이 두 가지 공식이 동일하다면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.-
$$ \ Phi = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot I \ cdot N} {\ ell} $$
플럭스 wrt 시간을 차별화하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.-
$$ \ dfrac {d \ Phi} {dt} = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N} {\ ell} \ cdot \ dfrac {di} {dt } $$
- 패러데이의 귀납법을 사용하여 V / L을 \ $ \ frac {di} {dt와 동일시 할 수 있습니다. } \ $
- 그리고 V / N을 \ $ \ frac {d \ Phi} {dt} \ $ 와 동일시 할 수 있습니다.
- V는 전압, L은 인덕턴스
이제 잘 알려진 인덕턴스 공식을 얻습니다.-
$$ L = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N ^ 2} {\ ell} $$
위에서 \ $ \ ell \ $ , \ $ \ mu \ $ 및 \ $ A \ $ 를 꺼리면 우리는 다음을 얻습니다 :-
이 공식은 약간 \ $ A_L \ $ 라이트 데이터 시트에 표시된 \ $ A_L \ $ 의 재 배열 된 버전 (코어 인덕턴스 계수) / span>은 자기 저항 (투과)의 역입니다.
우리는 전체 교차에서 차지하는 면적을 계산하여 페라이트 코어와 코일 사이의 공기의 저항을 “추정”할 수 있습니다. -코일의 단면을 오른쪽 상단의 공식에 적용합니다.
그런 다음, 병렬 저항과 같이 병렬로 합쳐지는 저항이 공기와 코어 물질로 구성된 저항에 대한 복합 값을 얻을 수 있어야합니다.
다음에서이 복합 값을 사용합니다. 하단 공식과 빙고.
이 방법이 작업을 필요로하는 곳 (내 이해가 실망스러운 곳)은 코일의 단면 내 공기의 거부감을 “추정”하는 것입니다. 전체를 계산하는 것만 큼 간단하지 않을 수 있습니다. 공기 모양에 뉘앙스가있어 일반적으로 적용되지 않을 수 있으므로 차지하는 영역입니다.
댓글
- " … 전체 면적을 계산하는 것만 큼 간단하지 않을 수 있습니다 … " 3 차원의 편미분 방정식을 풀어야합니다. 제한된 수의 문제에 대해서만 수행 할 수 있습니다. 일반적으로 이것은 유한 요소 분석을 사용하여 수치 적으로 수행됩니다.
- @TimWescott 예 저는 공기 공간의 거부감을 해결하는 데 약간의 뉘앙스가있을 수 있다고 생각했지만 요컨대 간단히 말해서 요약 할 수 있습니다. 즉, diff 방정식을 할 수 있다면 OP에 답이 있습니다.
- 좋은 답입니다. 저는 ' FEMM (Finite element magnetic modeller)이 무료 도구라는 OP '의 이점을 추가합니다. 그는 그들이 혼합 코어 인덕터를 모델링 할 수 있기를 원합니다. 하지만 절단면 모델 만 수행하므로 ' 전체 3D를 파악하지 못할 것입니다. 기본 사항을 충분히 이해하여 모든 것을 익힐 수 있다면 실력 수준을 훨씬 뛰어 넘는 모델링을 할 수 있습니다. ' 시간이 조금 걸립니다.
- @ Andy 일명 R1 이후 || R1에 대한 R2 > > R2는 대략 R2이며, 갭 / 코어가 코어의 μ를 가까워 지나요? 그렇다면 μ가 1000 인 코어의 경우 최소한의 효과로 상당한 간격을 가질 수 있습니다.
- @ crj11 완전히 맞지만 많은 hf 코어가 10 개 정도의 파마를 가지고 있습니다.