“ a.s. ”는 무엇을 의미합니까?

“거의 확실 함”을 나타냅니다. 즉, 이러한 일이 발생할 확률은 1입니다.

참조 : https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely

@Matt가 언급했듯이 “거의 확실 함”또는 확률 1을 의미합니다.

왜 “거의 확실 함”의 “거의”가 “거의 확실”이라는 뜻이 아니기 때문입니다. 예를 들어 $ X \ sim $ Uniform (0,1)이라고 가정합니다. $ P (X = 0.5) $는 무엇입니까? 음, $ X $는 연속 랜덤 변수이기 때문에 $ P (X = $ 임의의 유한 한 값 집합) = 0입니다. 따라서 $ X $는 거의 확실하게 0.5와 같지 않습니다. 그러나 그것은 $ X $가 0.5와 같을 수 없다는 의미가 아닙니다!

댓글

• " 어떤 일이 거의 확실하게 일어나지 않는다고해서 일어날 수 없다는 것을 의미하지는 않습니다. " … 당연히. 공정한 동전은 그렇지 않습니다. ' 거의 확실하게 머리가 떠오르지는 않지만 여전히 머리가 떠오를 수 있습니다. 다른 말을하려고하신 것 같습니다.
• @Mehrdad : 아, 저기 ' 여기에 영어의 모호성이 있습니다. 덜 모호한 진술 : $ A $가 발생한다고해서 $ A $가 발생하지 않는다는 것을 의미하지는 않습니다 '. 제 예, $ A $는 $ X \ ne 0.5 $입니다.
• 예 … 그에 따라 답변을 수정하고 싶을 수도 있습니다 …
• @Mehrdad 예, 의도 한 구문 분석은 다음과 같습니다. " (무언가 발생하지 않음) 거의 확실하기 때문에 "; " 그 이유는 거의 확실하게, 어떤 일이 일어나지 않습니다. "가 더 명확했을 것입니다.

위에서 언급했듯이 a. 에스. 거의 shurely의 약자이지만이 경우에는 거의 shurely convergence에 대해 이야기하고 있습니다. Wikipedia 에서

$ X_n $ 시퀀스가 수렴한다고 말하면 거의 확실 함 또는 거의 모든 곳 또는 확률 1 또는 강하게 가 $ X $쪽으로 향하면 $$ Pr (\ lim_ {n \ to \ infty} {X_n} = X) = 1 $$

다른 사람들이 이미 언급했듯이 “as” “거의 확실 함”을 의미합니다. @Matt가 인용 한 위키피디아 기사는 거의 확실하게 와 그 동의어에 대한 좋은 출발점입니다.

그러나 거의 확실하게 (또는 확률 1 )- 항상 [대응, 확률 0 에서 전혀 사이].

i.i.d의 무한 시리즈를 상상해보십시오. head a.s 인 랜덤 변수 (= 확률 1), 꼬리 확률 0. 이러한 무한 시리즈에서는 iv id = “faff75dee0″에 대한 확률이 있지만 꼬리 의 수가 한정되어있을 수 있습니다. >