Wu-Experiment를 이해하려고 할 때 $ B $ -Field가 축 벡터 인 이유가 궁금합니다. 나는 $ \ vec {B} = \ vec {\ nabla} \ times \ vec {A} $라는 것을 알고 있습니다. 패리티 변환에서 $ \ vec {A} \ rightarrow-\ vec {A} $를 예상하지만 $ \ vec {\ nabla} \ rightarrow-\ vec {\ nabla} $인지 알 수 없습니다.
댓글
- 짧은 대답 : 외적 변경 기호. 오른손 규칙은 패리티 아래의 왼손 규칙이됩니다.
답변
아마 가장 좋은 방법은 생각하는 것입니다. Biot-Savart 법 의 관점에서 약 $ \ vec {B} $.
현재 $ I $를 포함하는 루프를 상상해보십시오. 거울에 수직 인 평면. Biot-Savart 법칙에 따르면 $ \ vec {r} $ 위치의 B 필드는 $$ \ vec {B} (\ vec {r}) = \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ , \ oint \ frac {I \, d \ vec {l} \ times \ vec {r “}} {| \ vec {r”} | ^ 2} \ dl, $$ 여기서 $ \ vec {r “} = \ vec {r}-\ vec {l} $는 루프의 요소에서 필드가 계산되는 위치까지의 변위입니다.
이 상황을 거울에서 보면 이것은 축 벡터입니다. , 전류는 반대의 의미로 흐르고 $ \ vec {l} $는 반전되고 $ \ vec {B} $ 필드는 실제로 미러 이미지의 반대 방향에 있어야합니다. 즉, 실제 미러 이미지가 보입니다. 마치 오른손 규칙이 아닌 왼손 규칙을 따르는 것처럼 요.
이것은 실제로 축 벡터의 또 다른 이름 인 의사 벡터에 대한 위키피디아 페이지에서 사용 된 예입니다.
p>
이 예에서 $ \ vec {l} $ 및 $ \ vec {r} $는 변위이며 실제 벡터입니다. 벡터 곱은 축 벡터 여야합니다.
당신은 패리티 변환에 대해 물어 보지만 ware $ \ vec {B} $는 패리티 반전에 의해 변경되지 않습니다. 축 벡터는 패리티 반전에서 기호를 변경하지 않습니다 . 각운동량은 패리티 반전에서 변하지 않는 축 벡터의 또 다른 예입니다. 반면에 $ \ vec {A} $는 실제 벡터이며 패리티 반전에 의해 부호가 뒤집혀 있습니다. 실제 벡터의 컬은 축 벡터이고 축 벡터의 컬은 실제 벡터입니다. 따라서 $ \ nabla $는 패리티 반전에서 $ \ nabla \ rightarrow-\ nabla $가 홀수 인 점에서 진정한 벡터로 작동합니다 ($ \ partial / \ partial x \ rightarrow-\ partial / \ partial x $ 등 .)
댓글
- 패리티는 반전이고 미러 이미지가 아니므로 ' 그래도 올바른 이미지를 회전해야합니다. 맞나요? 그렇다면 이것은 나에게 의미가있을 것입니다.
- @infinitezero 예. 전류 루프는 생성되는 자기장과 마찬가지로 패리티에서 변하지 않습니다 (각 전류 요소를 정반대 방향으로 이동하고 전류 방향을 뒤집습니다). 오른쪽 이미지는 미러 버전 또는 회전으로 볼 수 있습니다.이 두 경로는 패리티 반전에 따라 다르므로 동일합니다.
답변
(Netwonian 역학 내) Lorentz Force law $$ \ vec {F} = q \ vec {E} + q \ vec {v} \ times \ vec {로 시작할 수 있습니다. B} $$$ \ vec {F} $가 물리적 벡터라는 것을 알고 있습니다 (Newton의 법칙에서). 또한 $ \ vec {v} $가 물리적 벡터라는 것도 알고 있습니다. 따라서 $ \ vec {B} $ 축 벡터 여야합니다.
댓글
- 이 인수가 좋습니다.