RCT에서 무작위 배정은 측정되지 않은 혼동 자의 균형을 맞추며, ATE와 ATT는 동일합니다. 관찰 연구에서는 불가능하며 성향 점수는 ATT 및 / 또는 ATE를 추정하기 위해 다양한 방법으로 사용됩니다. 내가 수행 한 분석과 내가 본 예 (예 : 유용한 텍스트 ) 다른 ATT와 ATE를 보여줍니다 (약간이기는하지만).
누군가가 왜 다른지 그리고 더 중요한 것은 차이점이 무엇을 의미하는지 (예 : ATE> ATT 또는 ATT> ATE)
답변
평균 치료 효과 ( ATE ) 및 치료에 대한 평균 치료 효과 ( ATT )는 일반적으로 여러 개인 그룹에서 정의됩니다. 또한 ATE 및 ATT 치료 $ D $의 영향을받지 않는 결과 ($ Y $)를 동일한 방식으로 측정 할 수 있기 때문에 종종 다릅니다.
첫 번째 , 몇 가지 추가 표기 :
- $ Y ^ 0 $ : 대조군 상태에서 $ Y $ 결과에 대한 모집단 수준의 무작위 변수
- $ Y ^ 1 $ : 인구- 치료 상태의 결과 $ Y $에 대한 수준 랜덤 변수.
- $ \ delta $ : 치료의 개별 수준 인과 효과
- $ \ pi $ : 소요되는 모집단의 비율
위에서 ATT 는 $ \ mathrm {E} [\ delta | D = 1] $로 정의됩니다. 치료 그룹의 개인에 대한 치료의 예상되는 인과 효과는 무엇입니까? 다음과 같이 더 의미있게 분해 할 수 있습니다. \ begin {align} \ mathrm {E} [\ delta | D = 1] = & \ mathrm {E} [Y ^ 1-Y ^ 0 | D = 1] \\ & \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 1]-\ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 1] \ end {align}
($ \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 1] $은 관찰되지 않았으므로 관찰 된 샘플에서 실현되지 않은 반 사실 변수를 나타냅니다.) 마찬가지로 ATE 는 $ \ mathrm {E} [\ delta] $로 정의됩니다. 인구의 모든 개인에 대한 치료의 예상되는 인과 적 효과는 무엇입니까? 다시 우리는 이것을 더 의미있게 분해 할 수 있습니다 : \ begin {align} \ mathrm {E} [\ delta] = & \ {\ pi \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 1] + (1- \ pi) \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 0] \} \\-& \ {\ pi \ mathrm {E } [Y ^ 0 | D = 1] + (1- \ pi) \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 0] \} \ end {align}
ATT 및보다 일반적인 ATE 는 정의상 관심있는 인구의 다른 부분을 가리 킵니다. 더 중요한 것은 무작위 대조 시험 ( RCT )의 이상적인 시나리오에서 ATE 는 ATT 와 같습니다.
- $ \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 1] = \ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 0] $ 및
- $ \ mathrm {E} [ Y ^ 1 | D = 1] = \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 0] $,
예. 우리는 각각 다음과 같이 믿습니다.
- 치료 그룹의 기준선은 대조군의 기준선과 같습니다 (평신도 용어 : 치료 그룹의 사람들은 다음과 같이 나쁜 행동을합니다. 치료를받지 않은 경우 대조군)
- 치료군에 대한 치료 효과는 대조군에 대한 치료 효과와 동일합니다 (평신도 용어 : 대조군의 사람들은 좋은 좋은 em>을 치료 그룹으로 사용).
이것은 관찰 연구에서 일반적으로 위반되는 매우 강력한 가정이므로 ATT 및 ATE 는 같지 않습니다. (기준선 만 같더라도 간단한 차이를 통해 ATT 를 얻을 수 있습니다. $ \ mathrm {E} [Y ^ 1 | D = 1]-\ mathrm {E} [Y ^ 0 | D = 0] $.)
특히 개인이 치료 그룹에 참여할지 여부를 스스로 선택하는 경우 (예 : 고객이 비용을 상환 할 수있는 현금 보너스를 제공하는 e-shop) $ Y $ 이상의 가치가있는 품목을 쇼핑 할 때 $ X $ 금액에 대한 보너스 쿠폰) 기준선과 치료 효과가 다를 수 있습니다 (예 : 반복 구매자는 이러한 보너스를 사용할 가능성이 더 높고 가치가 낮은 고객은 임계 값 $ Y $는 비현실적으로 높거나 가치가 높은 고객은 보너스 금액 $ X $에 무관심 할 수 있습니다. 이는 SUTVA 와도 관련이 있습니다. 이와 같은 시나리오에서는 ATE 에 대해 이야기하는 것조차 잘못 정의되어있을 수 있습니다 (예 : 전자 상점의 모든 고객이 $ Y $ 상당의 품목을 쇼핑 할 것이라고 기대하는 것은 비현실적입니다).
ATT 가 ATE 와 같지 않다는 것은 예상치 못한 일이 아닙니다. ATT 가 ATE 보다 작거나 큰 경우 애플리케이션에 따라 다릅니다. 둘의 불평등은 치료 할당 메커니즘이 잠재적으로 무작위가 아님을 시사합니다. 일반적으로 관찰 연구에서는 위에서 언급 한 가정이 일반적으로 적용되지 않기 때문에 그에 따라 표본을 분할하거나 “회귀 유사”기술을 통해 차이를 제어합니다.
문제에 대한보다 상세하지만 이해하기 쉬운 설명을 위해 Morgan & Winship의 사실상 및 인과 관계 추론 .
댓글
- 놀라 울 정도로 상세하고 유용한 답변에 감사드립니다. I ' 통계학자는 아니고 공식으로 어려움을 겪는 경우도 있지만 이것은 매우 분명합니다. Will Morga & Winship '의 책은 평신도가 소화 할 수 있거나 " 더미 ' 가이드 " 인과 추론에 대해? 다시 한 번 감사드립니다.
- 도움이되어 기쁩니다. 저는 대부분 논문을 통해 교육을 받았기 때문에 어떤 인과 추론 책이 있는지에 대해 제한된 시각을 가지고 있습니다. 즉, 저는 M & W '의 책이 명확하고 이해하기 쉽다는 것을 발견했습니다. 따라야 할 작은 문제. 이 책은 Cambridge University의 " 사회 연구를위한 분석 방법 " 시리즈의 일부입니다. 언론은 대부분 사회학 기반의 예를 사용합니다. @ DimitriyV.Masterov가 좀 더 교육적인 제안이있을 수 있습니다.
- 감사합니다. ' 제가 사본을받을 것입니다. "이 둘의 불평등은 처리 할당 메커니즘이 잠재적으로 무작위가 아니라는 것을 나타냅니다. " 말 그대로 모든 기준선이있는 가상의 상황에서 가정합니다. confounder는 관찰 연구에서 측정되었으며 각 PS에 대해 완벽한 일치가 있었으며 우리는 이러한 가정에 매우 가깝습니다. 따라서 ATT / ATE가 일치하지 않는 정도가 PS가 측정되지 않은 혼동 자에 대해 얼마나 잘 균형을 이루지 못했는지에 대한 의미있는 정보를 제공합니까?
- 가상 상황에서 그렇습니다. 시뮬레이션 연구의 맥락에서 의미가 있다고 생각합니다. 즉, PS가 달성 한 균형의 " 불량 / 선량 "을 정량화하기 위해 실제로 사용하는 것은 아마도 그 자체로 체계적인 연습 일 것입니다. (행복한 읽기!)
- @bobmcpop 저는 통계 학자이며 ATE 대신 ATT를 측정하려는 이유를 이해하지 못했습니다. 평균 효과 & 기타 요인에 대한 회귀를 설명하는 통제 그룹을 갖는 것이 ' 중요합니다. ' ATT를 사용할 때 누락되었습니다.
답변
ATE는 평균입니다. ATT는 치료에 대한 평균 치료 효과입니다.
ATT는 실제로 적용된 치료의 효과입니다. 의학 연구에서는 일반적으로 ATT를 지정된 관심 수량으로 사용합니다. ATT는 종종 약물을 받거나받을 환자에 대한 약물의 인과 적 효과에만 관심이 있기 때문입니다.
다른 예로 ATT는 우리에게 전형적인 군인 은 군 복무의 결과로 얻거나 잃은 반면, ATE는 군대의 전형적인 지원자 가 얼마나 얻거나 잃었는지 알려줍니다.
댓글
- ' ATT를 ITT, 치료 의도 효과와 혼동하고 있습니다.
- 혼동하지 않습니다. ' 이 문서를 참조합니다 : Ho, D. E., Imai, K., King, G., & Stuart, E. A. (2007). 모수 적 인과 적 추론에서 모델 의존성을 줄이기위한 비모수 적 전처리로서 매칭. 정치 분석, 15 (3), 199-236.
- 당신 ' 맞습니다. 오해했습니다.
- ATE와 ATT에 대한 가장 명확한 설명