독일 Wikipedia 페이지에서 계산 된 태양 표면의 온도 , 태양 표면의 온도에 대해 다음과 같이 계산됩니다.
$ \ sigma = 5.67 * 10 ^ {-8} \ frac {W} {m ^ 2K ^ 4 } $ (스테판-볼츠만 상수)
$ S = 1367 \ frac {W} {m ^ 2} $ (태양 상수)
$ D = 1.496 * 10 ^ {11 } m $ (지구-태양 평균 거리)
$ R = 6.963 * 10 ^ 8 m $ (태양의 반경)
$ T = (\ frac {P} { \ sigma A}) ^ \ frac {1} {4} = (\ frac {S4 \ pi D ^ 2} {\ sigma 4 \ pi R ^ 2}) ^ \ frac {1} {4} = (\ frac {SD ^ 2} {\ sigma R ^ 2}) ^ \ frac {1} {4} = 5775.8 \ K $
(Wikipedia는 반경이 $ 6.96 * 10 ^ 8m $로 반올림 되었기 때문에 5777K를 제공합니다. )
이 계산은 완벽하게 명확합니다.
그러나 Gerthsen Kneser Vogel에는 D와 R의 분수의 근만 알고있는 태양의 온도를 셜록 홈즈가 추정하는 운동이 있습니다. . 그는이 분수를 225로 추정 했으므로 제곱근은 약 15입니다. 그는 6000K에 왔습니까? $ (\ frac {S} {\ sigma}) ^ \ frac {1} {4} $ 값은 약 400의 값을 갖습니다. 약 300K 인 지구상의 대략적인 평균 온도가 될 수 없습니다. 내가 놓친 것은 무엇입니까?
답변
복사 에너지 균형을 기반으로 한 행성과 별 간의 온도 관계가 제공됩니다. 다음 등식 ( Wikipedia 에서 제공) :
$ T_p = 온도 \ of \ the \ 행성 $
$ T_s = 온도 \ of \ the \ 별 $
$ R_s = 반경 \ of \ the \ 별 $
$ \ alpha = albedo \ of \ the \ planet $
$ \ epsilon = 평균 \ 방사율 \ of \ the \ planet $
$ D = distance \ between \ star \ and \ planet $
그러므로 Sherlock $ \ sqrt {\ frac {R_s} {D}} = 0.06818 $을 알고 있으며 지구의 온도 $ T_p $와 $ \ alpha $ 및 $ \ epsilon $을 추정 할 수 있습니다. 그러면 그는 표면의 온도를 계산할 수 있습니다. 알려지지 않은 변수 $ T_s $ 인 태양
$ \ alpha $와 $ \ epsilon $ 모두 0과 1 사이의 참값을 가지고 있습니다. Sherlock이 $ \ alpha = 0.5 $ 및 $ \ epsilon =이라고 가정 해 보겠습니다. 1 $ (완벽한 흑체). Eart의 온도 추정 h $ T_p $를 270K로하고 우리가 가지고있는 모든 숫자를 연결합니다.
매우 태양 표면의 실제 평균 온도 인 5870K 에 가깝습니다. 케이스가 종료되었습니다.
댓글
- $ 6653K $가 " 매우 가깝습니다. " ~ $ 5870K $?
- @Peter, 우주에 존재하는 온도 범위를 고려하면 (~ 0K에서 최대 수천만 K 이상) 15 % 정확도가 가깝습니다.
- @Joshua 죄송합니다. 대략적인 추측으로는 충분할 수 있지만 " 닫기 ".
- @Peter, 얼마나 가깝습니까? ' 제가 이해하는 임의의 차이입니다. 이 경우 나의 종가는 당신의 종가가 아닙니다. 내 요점은 Sherlock이 하나의 숫자 만 알고 $ \ alpha $ 및 $ \ epsilon $을 추측하고 ~ 15 % 이내의 답을 얻는다는 것입니다. 이는 매우 좋습니다.
- The 책에 따르면 추정값이 6000K (유효 숫자 하나뿐 임)라고 나와 있으므로 추정값이 + 또는-1000K에 적합하다고 쉽게 상상할 수 있습니다. Sherlock이 대신 $ \ alpha = 0.3 $라고 가정하면 ( 실제 값에 가까움 ) 태양의 예상 온도는 6123K이며, 이는 6000K로 반올림됩니다.
답변
태양계의 대략적인 신체 온도 추정치는 $$ T = \ frac {280K} {\ sqrt {D_ {AU}}} $$입니다. 태양의 “가장자리”에서 중심까지의 AU 분율, R over D = $ 4.65×10 ^ -3 $, 그리고 이것을 공식에 대입하면 태양의 온도는 약 4100K가 될 것입니다. 당신의 5776K에 그리 가깝지 않습니다. , 그러나 RD 비율의 제곱근을 사용합니다.
이 공식은 유효 온도를 반영합니다. 그러나 태양 아래 온도라고하는 최고점은 $ \ sqrt {2} $의 유효 온도를 곱하면 약 5800K가 생성됩니다. 영리한 셜록!
댓글
- 내가 기사를 제대로 이해하면 5777K를 유효 온도라고합니다.
- 피터, 유효 온도는 기본적으로 태양을 공전하는 신체의 평균 온도. 태양 아래의 온도는 태양의 ' 천정에서 발생합니다.
- 제 대답은 다음 질문에 대한 대답이라는 것을 알고 싶습니다. Sherlock이 R 및 D 계수를 사용하여 태양의 온도를 ' 결정한 방법. 내가 게시 한 공식의 유효한 사용 방법은 없습니다. 유효한 공식을 사용한 단순한 속임수였습니다. 그러나 그것은 당신의 질문에 답했습니다.
- Michael, 방정식의 단위는 ' 확인되지 않는 것 같습니다.
- pentane, 매우 사실입니다. . 이 공식은 단순히 태양계 체온을 추정하는 데 유용한 근사치입니다.단순성을 설명하는 알베도, 내부 에너지 및 대기 효과와 같은 요소를 무시합니다.