일반적인 형태의 전달 함수가 있습니까 (피크 주파수 \ $ \ omega_m \ $ 및 품질 계수 \ $ Q \ 포함) $) 모든 유형의 대역 통과 필터와 관련이 있습니까?
설명
- 대역 통과 필터에는 두 개의 차단 주파수가 있습니다!
- 글쎄요 피크 주파수, 게인이 최대 인 주파수를 의미합니다.
- 예를 들어 Chebychev와 같은 일부 대역 통과 필터에는 여러 피크가 있습니다.
- @snickers-여러 피크가 없어도 (Olin '의 의견) 중심 주파수가 ' 대역폭을 알기에 충분하지 않습니다.
- @snickers-예 Chebychev 필터의 주파수 응답 : cnx.org/content/m16895/latest/c92.png
답변
아니요. 표준 2 차 대역 통과 섹션은 이러한 방식으로 정의 할 수 있지만 …
\ $ H (s) = \ dfrac {\ dfrac {\ omega_m} {Q} s} {s ^ 2 + \ dfrac {\ omega_m} {Q} s + \ omega_m ^ 2} \ $
… 특성 주파수와 Q는 같지만 다른 2 차 대역 통과 필터를 가질 수도 있습니다. 전달 함수. 정지 대역 감쇠가 1 인 필터를 처리하는이 이전 질문 은 case-in-point입니다.
게다가 더 높은 주문 필터는 계수가 더 많기 때문에이를 정의하기 위해이 두 매개 변수 이상을 필요로합니다.
Answer
실제로 다른 낮은 엔트로피 형식은 전달 함수를 더 간결하게 표현합니다.
\ $ H (s) = H_0 \ frac {1} {1 + Q \ left (\ frac {s} {\ omega_0} + \ frac {\ omega_0} {s} \ right)} \ $
\ $ H_0 \ $ 는 공명시 이득을 나타냅니다. 아래 예에서는 20dB입니다.
답변
인용문 : " 일반적인 형태의 전달 함수가 있습니까 (피크 주파수 ωm 및 품질 계수 Q) 모든 유형의 대역 통과 필터와 관련이 있습니까? "
" 무엇이든 말할 때 type "-고차 필터 (n > 2)를 언급하고 있습니까?
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2 차 대역 통과 (가능한 가장 낮은 순서)의 경우 일반적인 형식은 하나뿐입니다 (Mike의 답변의 공식 참조). 이 형식은 중간 주파수 (피크)와 Q- 값을 명시 적으로 포함합니다. 이 필터 (n = 2)의 경우 극 품질 계수 Qp는 필터 -Q (fm / BW)와 동일합니다.
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더 높은 차수의 경우 (n > 2) 다른 응답이 가능하며 (Cauer, Chebyshev, …) 전달 함수에서 직접 필터 -Q (fm / BW)를 유도 할 수 없습니다. 각 극 쌍에는 언급 된 필터 Q와 동일 할 수없는 자체 극 Q가 있습니다.