누군가이 Barcan 공식을 설명해 주시겠습니까? (영어 번역 및 예를 들어?)
(◊ ∃x Fx) ↔ (∃x ◊ Fx)
그리고 세계의 가능한 상태가 하나뿐이라면, 사실일까요 ??
이 부분에 대한 설명이 필요합니다. 감사합니다!
댓글
- 이중 화살표를 사용 하시겠습니까? ( en.wikipedia.org/wiki/Barcan_formula 참조)
- @virmaior 예, 이중 화살표를 사용하려고합니다. 그게 의미를 바꾸는 이유는 무엇입니까? ' 위키 백과가 무엇을 말하는지 본 적이 있지만 ' 그 의미에 대해서는 여전히 혼란 스럽습니다.
- 이중 화살표가있는 버전은 어디에서 얻습니까? 이것은 ' 내 철학 분야는 아니지만 이중 화살표는 단일 방향 화살표와는 상당히 다른 의미를 갖습니다.
- 하나만있는 경우 가능한 세계에서는 의미를 변경하지 않고 모든 모달 연산자를 삭제할 수 있습니다 (possible = necessary = actual). ◊가 떨어지면이 공식은 사소한 팽팽함으로 유지됩니다.
답변
(◊ ∃x Fx ) ↔ (∃x ◊ Fx)는
(◊ ∃x Fx) → (∃x ◊ Fx) (좁은 의미의 Barcan 공식)
및
(∃x ◊ Fx) → (◊ ∃x Fx) (역 Barcan 공식)
전진 방향 (◊ ∃x Fx) → (∃x ◊ Fx)는 하나의 가능한 세계에서 다음으로 이동할 때 새로운 개체가 존재하지 않는다고 말합니다. 또 다른 : x st가있는 접근 가능한 세계가있는 경우 Fx, 그러면이 x는 이미 현재 세계에 존재합니다 (그리고 Fx는 다른 세계에서도 사실임을 알기 때문에 우리 세계에서 가능합니다). 따라서 다른 세계에 존재하는 객체 x는 새로운 것이 아닙니다. 이 속성을 반단 조성이라고합니다.
반대 방향 (∃x ◊ Fx) → (◊ ∃x Fx)는 하나의 가능한 세계에서 또 다른 : x가 현재 세계에 존재한다면 (그리고 F가 x에 참인 접근 가능한 세계가 있다면), x가이 세계에 존재하는 접근 가능한 세계가 있습니다 (그리고 F는 그 세계에서 x에 참). 이 속성을 단 조성이라고합니다.
함께 (◊ ∃x Fx) ↔ (∃x ◊ Fx)는 동일한 개체 집합이 가능한 모든 세계에 존재 함을 나타냅니다. 따라서 그것은 일정한 도메인을 가진 모델의 공리 화입니다. 즉, 각 세계가 동일한 개인 세트를 갖는 모델 인 반면 결합 된 Barcan 공식은 각 세계가 객체의 가능한 다른 도메인과 함께 제공되는 다양한 도메인을 가진 모델에서는 유효하지 않습니다.
모델에 가능한 세계가 하나만 포함되어있는 경우 Barcan 공식은 사소하게 유효합니다. 그 이후로 우리는 어쨌든 객체의 한 도메인에 대해서만 이야기합니다.