모든 확률 분류기에서 약간 혼란스러워집니다.
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베이 최적의 분류기는 $ max (p (x | C) p (C)) $로 주어지며 모든 클래스가 이전에 같으면 $ max (p (x | C)) $
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우도 비는 $ \ frac {p (x | C1)} {p (x | C2)} $
동일한 사전을 가진 2 개의 클래스가있는 경우 베이 즈 최적 분류기와 우도 비율의 차이점은 무엇입니까? 둘 다 나에게 출력과 동일한 클래스를 반환하지 않습니까?
댓글
- 그것들은 완전히 다른 것이므로 무엇이 그들을 고려하게하는지 명확히 해주시겠습니까? " 본질적으로 동일한 "?
- 죄송합니다. 질문을 수정했습니다. 이제 내 질문이 더 명확 해 지길 바랍니다.
- 설명하신 내용은 Bayes 최적 분류 기가 아니라 Bayes 분류 기인 것 같습니다.
답변
동일하지는 않지만 동일한 용도로 사용할 수 있습니다.
$$ \ DeclareMathOperator * {\ argmax} {arg \, max} \ argmax_ {c \ in C} p (c | X ) $$
즉, 모든 가설 중에서 사후 확률을 최대화하는 $ c $를 선택합니다. 베이 즈 정리를 사용합니다.
$$ \ underbrace {p (c | X)} _ {\ text {posterior}} \ propto \ underbrace {p (X | c)} _ {\ text {likelihood} } \ underbrace {p (c)} _ {\ text {prior}} $$
하지만 uniform prior를 사용하기 때문에 (모든 $ c $가 동일 할 가능성이 있으므로 $ p (c) \ propto 1 $ ) 가능성 함수
$$ p (c | X) \ propto p (X | c) $$
우도 함수 최대화와 우도 비율 비교의 차이점은 우도 비율을 사용하면 두 개의 우도 만 비교하는 반면 우도를 최대화 할 때는 다중 가설을 고려할 수 있습니다. 따라서 두 개의 가설 만있는 경우 기본적으로 동일한 작업을 수행합니다 . 그러나 여러 클래스가 있다고 상상해보십시오. 이러한 경우 각 클래스를 다른 모든 클래스와 한 쌍씩 비교하는 것은 정말 비효율적 인 방법입니다.
우도 비율은 두 모델 중 어느 것이 더 큰 가능성을 갖는지를 찾는 것 외에 다른 목적으로도 사용됩니다. 우도 비는 가설 테스트 에 사용할 수 있으며 모델 중 하나가 다른 모델과 비교하여 얼마나 더 많거나 적은지를 알려줍니다. 또한 유사한 방식으로 Bayes factor 를 사용하여 사후 분포를 비교할 때도 동일한 작업을 수행 할 수 있습니다.
댓글
- 감사합니다! 베이 즈 분류기와 비슷해 보이기 때문에 최대 가능성 추정에 대해 질문하기 위해 질문을 편집 할 계획이었습니다! 의심을 해주셔서 감사합니다!