El uso de -wide como sufijo que se refiere a la totalidad de (algo) se remonta al inglés antiguo:
- Como segundo elemento en compuestos (como a nivel nacional, mundial) que significa «extendiéndose por todo», es del inglés antiguo tardío.
Etymonline
En toda la escuela que significa que ocurre o se extiende a lo largo de una escuela se encuentra principalmente como una sola palabra (consulte Ngram) .