Ambos son correctos.
El sujeto en esta oración es «él», y solo hay un sujeto. «Mejor que» es una proposición seguida de un objeto. Los pronombres utilizados como objetos son yo, tú, él, ella, nosotros y ellos.
Compáralo con «él es más alto que yo», «yo soy más inteligente que él», «ellos son como nosotros» .
El objeto también puede ser una cláusula, que es una mini-oración que tiene un sujeto propio, como «Corro más rápido de lo que camino». Aquí el primer «yo» es el sujeto de la oración y el segundo es parte de una cláusula de objeto, en la que es el sujeto. El segundo «yo» no es un objeto, por lo que no dirás «yo camina».
Ver también:
http://www.oxforddictionaries.com/words/i-or-me
http://m.wikihow.com/Choose-Between-%22I%22-and-%22Me%22-Correctly
http://www.elearnenglishlanguage.com/blog/english-mistakes/i-vs-me/