Escribí este artículo en respuesta a una declaración hecha por el profesor de dinámica de que «no hay diferencia entre lbm y lbf». Las discusiones de los estudiantes que siguieron expusieron un gran error de concepto que parece derivarse del mal uso de la declaración anterior. Tiene cierto alivio cómico, por lo que lo hace más llevadero;) ¡Disfruta!

La relación lbm-lbf: por qué es importante

por Kevin McConnell

¿Existe realmente una diferencia entre una libra-masa y una libra-fuerza? Mucha gente podría incluso preguntar: «¿Qué diablos es una libra-masa?» Bueno, puedes señalar con el dedo a tu profesor de física de sexto grado (oa cualquier otra persona que te haya engañado) por la confusión que rodea a esta simple pregunta. Pero no se preocupe, nunca es demasiado tarde para aprender algo nuevo (y algo indudablemente importante).

Aquí hay algo para reflexionar: digamos que pisa una báscula y dice «150». La lectura de la báscula puede incluso proporcionarle unidades de «libras». Bueno, una escala mide la cantidad de fuerza que ejerce un objeto, por lo que podemos suponer que las unidades son lbf (libra-fuerza). Y tu profesor de física te dijo que no hay diferencia entre una libra de masa y una libra de fuerza, así que eso debe significar que tu cuerpo también está compuesto por 150 libras de masa, ¿verdad? Lo que tu profesor de física NO te dijo son las suposiciones ocultas que deben ser ciertas para que exista esa relación. Hay algo tan fundamentalmente incorrecto en la afirmación: «¡libras-masa y libras-fuerza son lo mismo!»

En primer lugar, libras-masa es una unidad de masa y libras-fuerza es una unidad de fuerza (espera… ¡¿QUÉ ?!). La segunda ley del movimiento de Newton nos dice que la fuerza neta se equipara al producto de la masa y la aceleración. Entonces, podemos ver que existe una relación entre masa y fuerza, pero NUNCA diríamos, «¡masa y fuerza son la misma cosa!»

Digamos que tomé la misma escala desde arriba en un viaje a Marte; ¿Qué leería la escala allí? ¿Le sorprendería que la báscula indicara «57 libras»? ¿O qué pasa si llevo la báscula a Júpiter y me dice que pesaba «380 libras»? ¿Es correcta la escala? ¡Absolutamente! Como aprendimos anteriormente, la escala mide la cantidad de fuerza que ejerce debido a la gravedad (aceleración). Y sabemos que la gravedad en estos planetas difiere debido a una diferencia en su tamaño y masa.

CONCEPTO CLAVE Tenga en cuenta que su masa NO cambia de un planeta a otro; solo la cantidad de fuerza ejercida por tu masa.

Entonces, ¿por qué seguimos escuchando que no hay diferencia entre libras-masa y libras de fuerza? ¡Porque las unidades inglesas fueron creadas de tal manera que 1 lbm ejerce 1 lbf aquí en la Tierra! Y sin más preámbulos, aquí está la relación que lo hace posible:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Entonces, la afirmación que la gente está tratando de decir debería sonar algo más como “¡en la Tierra, libras-masa sujeta a la gravedad ES libras-fuerza!”Para ilustrar más este punto, usemos la segunda ley de newton para calcular la fuerza ejercida por un objeto de 1 lbm aquí en la Tierra:

Fuerza = masa x aceleración

sea aceleración = g = 32.174 pies / s ^ 2 (esta es la constante gravitacional de la Tierra)

F = mxg = 1 lbm x (32.174 pies / s ^ 2) = 32.174 (lbm pies) / s ^ 2

Pero realmente no podemos conceptualizar las unidades lbm-ft / s2, así que usamos la relación anterior para convertirla en libra-fuerza (lbf):

F = 32.174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

¡Acabamos de demostrar que 1 lbm ejerce 1 lbf aquí en la Tierra! Si esto es nuevo para usted, debería ¡Bebe una cerveza esta noche para celebrar un gran avance en tu comprensión! Vamos un paso más allá para demostrar por qué la escala se leería de manera diferente en Marte y Júpiter

OTRO CONCEPTO CLAVE La relación (ec. 1) desde arriba NO cambia si estás en un planeta diferente solo porque cambia la gravedad; esto no tendría sentido y verás por qué

Force = mass x aceleración

sea aceleración = g = 12.176 pies / s ^ 2 (esta es la constante gravitacional en Marte)

sea masa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12.176 ft / s ^ 2 = 1826.4 (lbm ft) / s ^ 2

Una vez más, convierta esta cantidad de lbm-ft / s2 a algo que sepamos (lbf) usando la relación ilustrada arriba:

F = (1826.4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 56.8 lbf

Aunque Me imagino que ahora tienes una comprensión firme de este concepto, probémoslo en Júpiter para enviarle el mensaje a casa:

Fuerza = masa x aceleración

sea aceleración = g = 81,336 pies / s ^ 2 (esta es la constante gravitacional en Júpiter)

sea masa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81,336 pies / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 379.2 lbf

¡Ahora lo ha visto y puede decir que lo entiende! Entonces, resaltemos los puntos cruciales de todo lo que acabamos de comentar:

• libras-masa (lbm) y libras-fuerza (lbf) NO son lo mismo

• la masa de un objeto es constante de un lugar a otro (es decir, de la Tierra a Marte) pero la fuerza que ejerce ES diferente

• La siguiente relación es clave para comprender el vínculo entre lbm y lbf:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Ármate con este conocimiento para que puedes pelear la buena batalla: la próxima vez que escuches a alguien decir que libra-masa y libra-fuerza son lo mismo, puedes decir con confianza «¡COMO EL INFIERNO SON!»

$ Lb_m $ no es la unidad base. El Slug es la unidad base.

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

Para convertir $ 1 \ lb_m $ en $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Por lo tanto, $ 1 \ lb_m $ producirá $ 1 \ lb_f $ en la Tierra en STP.

Este video hace un excelente trabajo al explicarlo.

Comentarios

• Esta respuesta es incorrecta. La babosa no es la unidad de masa base en el sistema estadounidense habitual. La libra (masa) es. La babosa es una invención bastante tardía de científicos e ingenieros estadounidenses que vieron la ventaja de $ F = ma $ (en contraposición a $ F = kma $, que es la forma de Newton ‘ s segunda ley cuando la fuerza está en libras-fuerza, la masa está en libras y la aceleración está en pies por segundo al cuadrado). La libra ha existido durante mucho, mucho tiempo. La babosa aún no tiene un siglo.

El libro de texto está incompleto. La ley de Newton generalmente se escribe $ F = ma $. La unidad de masa del SI es $ kg $ y la de fuerza es $ N $. Una de las ventajas del SI es que aclara la distinción entre masa y fuerza (especialmente peso). En el antiguo sistema imperial británico hay varias opciones:

• podemos medir la masa en libras_mass $ lbm $; la unidad de fuerza correspondiente es la rara usamos poundal $ pdl $.
• Podemos medir la fuerza en libras_force $ lbf $; la unidad de masa correspondiente es $ slug $.

Sin embargo, a menudo vea $ lbm $ y $ lbf $ en el mismo documento. Esto es perfectamente aceptable: es equivalente a normalizar la ley de Newton con la aceleración gravitacional para dar $ F = ma / g $. Es el no decir esto lo que lleva a la confusión.

1 libra de masa es esa masa que pesa una libra en 1 g de gravedad. Para la mayoría de los casos prácticos, una libra de masa y una libra de peso definen la misma cantidad de materia en la superficie de la tierra.

Para definir una libra de masa, reorganizamos la ley de Newton de F = mA a

m = F / A

luego ingrese los detalles para obtener la masa en libras:

1 libra de masa = (1 libra de fuerza) / (32.174 pies / s ²)

Comentarios

• así que si tuviera una masa que pesara 2 libras en la tierra al nivel del mar y necesitaba la masa que podía calcular con: m = 2 lbf / 32.2 =.062 lbm

Parece haber cierta confusión aquí. En el sistema inglés (o estadounidense), la medida «oficial» de masa es la babosa. Resulta que 32,2 lbm = 1 babosa. Entonces, para conectar la ecuación F = MA, puede usar M en babosas, A en pies / seg y F en lbf. Y, como alguien dijo, a una gravedad «estándar» 1 lbm ejerce 1 lbf sobre su soporte (su peso). Si va a hacer cálculos importantes, en mi opinión, es mejor deshacerse de todas las designaciones de lbm y convertir todo en slugs.

lbf tiene dos definiciones y un amigo llamado Poundal

(1) EE System

La fuerza requerida para acelerar 1 lbm 32.174049 ft / s ^ 2 (es decir, aceleración debido a la gravedad) Sin embargo, el problema con esto es que DEBE retener 32.174049 en sus unidades! Lo cual no es ideal. Considere F = ma, lo que significa que ma siempre tendrá que dividirse por 32.174049 haciendo esta ecuación F = (ma ) /32.174049 sin embargo, este enfoque tiene una conveniencia adicional, su masa es igual a la fuerza que ejerce sobre la superficie de la Tierra (es decir, la magnitud de lbm y lbf son IFF iguales e intercambiables considerando su fuerza en la Tierra debido a la aceleración causada por gravedad a 32.174049ft / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ (2) Sistema BG

En este caso, está en unidades de babosas. La fuerza requerida para acelerar 1 slug 1 ft / s ^ 2, donde 1 slug se define convenientemente como 32.174048 lbm (es decir, el mismo valor que la aceleración debida a la gravedad) este enfoque también tiene la misma conveniencia adicional que (1), su masa es igual a la fuerza que ejerce sobre la superficie de la Tierra (es decir, la magnitud de lbm y lbf son IFF iguales e intercambiables considerando su fuerza en la Tierra debido a la aceleración causada por la gravedad a 32.174049ft / s ^ 2)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Conozca las unidades base del sistema de unidades en el que está trabajando para que CUALQUIER solución final se aplique de manera adecuada. ¡Ambas formas son correctas!

(3) Sistema AE

Poundal, la fuerza requerida para acelerar 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Similar en enfoque a (2), excepto que se multiplica por un factor de normalización en lugar de una conversión de unidad, por lo tanto, retiene lbm ft / s ^ 2 unidades: $$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

Básicamente, (1), (2) y (3) se dividen para 32.174049, sin embargo, es cuándo y cómo marca la diferencia.

Conozca las unidades base de su sistema, lbf siempre será un problema de ambigüedad mientras exista en su forma simbólica actual. Sugeriría adoptar sdl para (2) lbf con unit slug , la ambigüedad de pound es un castigo inusual lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Absolutamente, sí puedes. En De hecho, la masa de una babosa se deriva de la aceleración debida a la gravedad .

Intentaré hacerlo lo más simple posible y proporcionaré un ejemplo:

-En primer lugar, ignore la palabra slug … sé que es la unidad estándar para la masa y también lo es lbm. Verás que lbm se usa en tu texto y en la vida real el 99% del tiempo. Una vez que entiendas bien este concepto, podrás familiarizarte con el uso de slugs.

– Piense en newton como la fuerza necesaria para mover una masa de 1 kg por 1 m / s ^ 2

-Piense en libra fuerza (lbf) como la fuerza necesaria para mover una masa de 1 lbm por 32,2 pies / s ^ s

Mirando los dos últimos puntos anteriores, es obvio que la n ewton es muy diferente que el lbf

• Sobre la superficie de la tierra, 1 kg ejerce una fuerza de 9,81 N … o 9,81 kgm / s ^ 2

• En la superficie de la tierra, 1 lbm ejerce una fuerza de 1 lbf … o 32.2 lbft / s ^ 2

¿Tiene sentido? … probemos un ejemplo.

PREGUNTA : Un astronauta tiene una masa de 100 kg (220 libras) su peso (fuerza) si está en la tierra? ¿y si estuviera en un planeta con una gravedad de 5 m / s ^ 2 (16,4ft / s ^ 2)?

RESPUESTA :

Tierra :

Unidades SI -> 100 kg * 9,81 m / s ^ 2 = 981 kgm / s ^ 2 = 981N

Unidades imperiales -> 220 lb * 32.2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220 lbf

Planeta aleatorio :

Unidades SI -> 100kg * 5m / s ^ 2 = 500kgft / s ^ 2 = 500N

Unidades imperiales -> 220lbs * 16.4ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112lbf

lbm y lbf no son lo mismo: solo tienen el mismo valor en una situación, cuando se trata de la gravedad al nivel del mar … examine una situación sin gravedad, la fuerza producida por un chorro de agua.

• Densidad del agua: 62.4 lbm / ft ³
• área de la boquilla: 0.06 pies ²
• velocidad: 10 pies / s
• flujo de volumen = área * vel = 0.6 ft ³ / s
• F = dagua * caudal volumétrico * vel = 374.4 lbm ft / s ²

para convertir a lbf

F = 374.4 lbm ft / s ² dividir por 32.2 lbm-ft / lbf-s ² = 11.63 lbf

es contrario a la intuición pensar que la cantidad de lbm es mayor que la cantidad lbf, se espera que sean iguales, ya que a menudo se intercambian, la libra se puede usar para masa o fuerza, que tiene que ser dividido por 32,2 lbm-ft / lbf-s ² no solo 32,2 y no la gravedad. En el sistema SI

• densidad del agua 1000 kg / m ³
• área de la boquilla 0.005574 m ²
• velocidad 3.048 m / s
• caudal volumétrico = área * velocidad = .01699 m ³ / s
• F = dagua * volumen flujo * velocidad = 51.78 kg m / s ² que es un newton entonces 51.78 N
• 1 lbf = 32.2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf – simplemente extraño – ya que tienes que agregar unidades a la conversión

que conduce a la pregunta: ¿qué son las libras? si no lbf y lbm no es más que una manipulación matemática que crea mucha confusión, pero el sistema SI tiene un problema similar. Cuando pesa en algún momento, está midiendo una fuerza, pero en SI registramos esta fuerza en términos de masa (kg). Por qué no podemos crear un sistema que tenga sentido, se me escapa. La confusión viene del sistema inglés, no debemos preguntar cuál es tu peso, sino cuál es tu masa. En lugar de pesar 170   lbs, respondería diciendo que tengo una masa de 5474 lbm pie / s ² (170 * 32.2) – tiempo para dieta, creo. Por supuesto que esto es ridículo. La confusión proviene de una generalización excesiva, es decir, 12 pulgadas en un pie, por lo tanto, 32.2 lbm en lbf no es cierto. lbm (masa) debe acelerarse antes de poder aplicar la constante gravitacional (gc). Si quiero encontrar mi masa, tomaría mi peso 170 libras dividiendo el tirón gravitacional local, digamos 30 pies / s2 = 5.667 lbf / (pies / s2) y luego lo multiplicaría por el gc (constante gravitacional) 32.2 lbm- ft / (lbf-s2) para obtener 182.5 lbm

Personalmente, creo que el tipo al que se le ocurrió la libra masa (lbm) era disléxico. Lo que creo que realmente quería hacer era decir que;

1 lbm * 32.2 ft / s2 = 32.2 lbf eso habría sido perfecto, a lbf = lbm ft / s2, pero por alguna estúpida razón decidió que

1 lbm * 32.2 ft / s2 debería = 1 lbf al nivel del mar en la tierra, por lo que para que las unidades funcionen, debes dividir el lado izquierdo o multiplicar el lado derecho por gc, es decir, 32.2 lbm-ft / lbf-s2. Esto significa que lbm no es realmente una unidad de masa, sino una unidad de masa constante gravitacional (lo cual es ridículo), por lo que cuando multiplica lbm por una aceleración, debe dividir la constante gravitacional antes de poder obtener una fuerza. Aparte de por error ¿Por qué alguien llegar a una unidad de tales ???? ¿y por qué precisamos mantener esa unidad?

¿Cuánto más fácil sería que el agua tenga una densidad de 2 lbm / ft3, de modo que 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 en lugar de

62.4 lbm / ft3 * 32.2 ft / s2 / (32.2 lbm-ft / lbs-s2) = 62.4 lbf / ft2

la lógica me falla … . por favor, que alguien me ilumine ……

Comentarios

• ¿Qué ha agregado esta respuesta que no esté en las respuestas existentes?
• la respuesta intenta señalar un concepto erróneo fácil de que las otras respuestas podrían hacer que alguien lo haga, es decir, que lbs = 32.2 lbm no es así. la masa debe multiplicarse por una aceleración antes de dividirse por la » constante gravitacional » para convertirla en lbf o lbf debe dividirse por una aceleración antes de multiplicarlo por la » constante gravitacional » para convertirlo en lbm. Creo que estos puntos faltaban en el otras publicaciones.

Así es como me gusta pensar en ello. lbf es la fuerza que actúa sobre la masa. Esto es lo que, por ejemplo, mide la báscula de baño. lbm es la masa real del objeto. Entonces, F = m * a en unidades inglesas, lbf = lbm * a (también conocido como gravedad 32.2 pies / s2) .

Así es al menos como siempre lo he visto.