El OP dice, «Había leído explicaciones que decían que» may «debería usarse después de «para que» «. No creo que haya una regla gramatical tan estricta y rápida.
Can y pueden pueden usarse para expresar posibilidad y permiso con algunas diferencias.
Posibilidad : (de inglés Grammar Today , Diccionario de Cambridge)
Cuando hablamos de posibilidad, usamos can , podría y pueden , pero tienen un significado diferente.
Compare:
Puede ser peligroso andar en bicicleta en la ciudad. (Esto expresa lo que el hablante cree que es una verdad general o un hecho conocido, o una fuerte posibilidad).
Podría / Puede ser peligroso andar en bicicleta en la ciudad. (Esto no expresa una verdad general. El hablante solo expresa una posibilidad débil.)
Permiso :
Usamos lata, podría y mayo para pedir permiso. Usamos can y puede , pero no pudo , para dar permiso. Mayo es menos común:
Compare:
¿Puedo hacerte una pregunta? ( informal )
¿Puedo usar su teléfono? ( más formal / educado )
¿Puedo usar su teléfono? ( aún más formal / educado )
También de Oxford Living Dictionaries :
¿Can o may?
La gente a menudo no está segura de si hay alguna diferencia entre can y may cuando estos verbos se utilizan para pedir o conceder permiso. Por ejemplo, ¿una de estas dos oraciones es «más correcta» que la otra?
¿Puedo hacerte algunas preguntas?
¿Puedo hacerte algunas preguntas?
Existe una opinión generalizada de que usar can para pedir permiso es incorrecto y que solo debe usarse en expresiones relacionadas con habilidad o capacidad, por ejemplo:
¿Puede nadar?
¿Puedes hablar italiano?
Pero el uso de «permiso» de can no es de hecho incorrecto en inglés estándar. La única diferencia entre los dos verbos es que uno es más cortés que el otro. En contextos informales , es perfectamente aceptable utilizar can ; en situaciones formales sería mejor usar may .