Spades es un juego de cartas con trucos . El objetivo es tomar al menos la cantidad de trucos (también conocidos como «libros») que se ofertaron antes de que comenzara el juego de la mano. Spades es descendiente de la familia de juegos de cartas Whist, que también incluye Bridge, Hearts y Oh Hell. Su principal diferencia es que, en lugar de que el triunfo sea decidido por el mejor postor o al azar, el palo de espada siempre triunfa, de ahí el nombre.
Las reglas del juego se pueden encontrar en tarjetas de bicicleta o en pagat , en verano: 4 jugadores juegan en dos equipos (2 Vs 2), cada jugador obtiene 13 cartas de una baraja de 52 cartas. las cartas se clasifican como As, Rey, …, 2 y el palo ♠ es más fuerte que cualquier otro palo (conocido como ♠ son triunfos). En cada truco, cada jugador juega una carta de su mano, esto se hace en secuencia, comenzando por el jugador que ganó el último truco. y la carta más fuerte gana el truco. Los jugadores deben seguir el palo de la primera carta del truco a menos que no tengan ese palo. En total, hay 13 trucos en una ronda.
Algunas variantes permiten hacer una oferta «ciega cero», es decir, una oferta de 0, sin mirar las cartas. La oferta cero es especial: para tener éxito en la oferta cero, el jugador no debe hacer ningún truco.
Mi pregunta es, ¿cuál es la probabilidad de obtener una mano ciega cero segura? Asuma que no hay información de otros jugadores (Asumme que pujas primero en la ronda). Por «perder seguro» me refiero a que la mano cero perderá sin importar las estrategias que sigan los jugadores.
Las combinaciones que hacen de una mano una «mano perdida cero seguro» son:
- A ♠
- KQ ♠
- cualquier 3 ♠ mayor que 9
- cualquier 4 ♠ mayor que 7
- cualquier 5 ♠ mayor que 5
- cualquier 6 ♠ mayor que 3
- cualquier 7 ♠
Los trajes laterales también pueden hacer una mano «una mano perdida segura de cero «, sin embargo, es más difícil determinar esas combinaciones y sospecho que la probabilidad de que las manos» pierdan cero «debido a los palos laterales es insignificante.
Para empezar, es fácil ver que el 25% de las manos fallarán nil porque tienen la A ♠ (que es la única carta que nunca puede perder un truco)
Refinando la pregunta: ¿Cuál es el probabilidad de que una mano aleatoria de 13 cartas tenga al menos una de las 7 combinaciones «malas» indicadas en la lista?
EDITAR: Creo que La mejor forma de responder a esta pregunta es con una simulación.
Comentarios
- Es ‘ esencial que explique las reglas de este juego, así como las terminología.
- Creo que esta podría ser una gran pregunta, pero como dice Whuber, es necesario explicar las cosas en la medida en que las personas que no tienen conocimiento de los juegos de cartas con trucos puedan responder la pregunta.
- Gracias por mejorar la pregunta. Obviamente, hay aleatoriedad involucrada en el trato, pero hay fuerzas deterministas en juego en las decisiones que toman los jugadores al jugar sus cartas. ¿Qué está asumiendo sobre sus estrategias? Por » seguro perder » ¿quiere decir que la mano nula perderá sin importar las estrategias que sigan los jugadores? La dificultad con la pregunta tal como se indica es que parece requerir dos análisis distintos: el primero es cómo caracterizar el » seguro perderá Nil » y el segundo es cómo calcular la probabilidad de que te repartan esa mano. ¿Podrías responder la primera por nosotros?
- Por » seguro perderás » Quiero decir, la mano nula no perderá importa qué estrategias seguirán los jugadores.
- Si el jugador que hace una oferta primero tiene que salir primero y si tiene todos los de un palo, entonces (a menos que otro jugador tenga 13 espadas) debe tomar una truco si los demás están tratando de forzar eso. Debe haber otras variantes de tales manos, por lo que no estoy seguro de su comentario de que los trajes laterales se pueden descuidar.
Responder
Hay 4845 manos perdidas seguras mutuamente excluyentes. Una secuencia de comandos R a continuación encuentra las combinaciones y elimina los duplicados.
De los 7 tipos de manos:
A ♠: 1 mano
KQ ♠: 2 manos
Cualquier 3 ♠ superior a 9: 6 manos
Cualquiera 4 ♠ superior a 7:36 manos
Cualquiera 5 ♠ superior a 5: 180 manos
cualquier 6 ♠ mayor que 3: 840 manos
cualquier 7 ♠: 3780 manos.
Debido a que hay 52 elegir 13 = 635013559600 manos posibles de 13, eso hace la probabilidad de obtener una mano perdida segura es pequeña.
No llegué a simular la probabilidad de obtener una mano perdida segura porque el OP dijo que no era un problema para la simulación.
Aquí está la sintaxis para encontrar las manos perdidas seguras únicas:
cards = c(2:10, "J", "Q", "K", "A") suits = c("♠", "♥", "♦", "♣") deck=expand.grid(cards=cards,suits=suits) nil.hands=list(c(13), combn(11:12,1), combn(9:13,3), combn(7:13,4), combn(5:13,5), combn(3:13,6), combn(1:13,7)) find.mutually.exclusive=function(my.list,matches,found){ my.combn=my.list for(i in 1:ncol(my.combn)){ for(j in 1:length(my.combn[,i])){ matching=logical(length(found)) for(k in 1:length(found)){ if(length(grep(found[k],my.combn[,i]))>0){ matching[k]=TRUE } } if(sum(matching)==length(matching)){my.combn[,i]=NA} } } my.combn=my.combn[, colSums(is.na(my.combn)) != nrow(my.combn)] return(my.combn) } nil.hands[[1]]=c(13) nil.hands[[2]]=c(11,12) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(combn(9:13,3),3,nil.hands[[1]]) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[3]],3,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(combn(7:13,4),4,nil.hands[[1]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(combn(5:13,5),5,nil.hands[[1]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[2]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(combn(3:13,6),6,nil.hands[[1]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[2]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[3]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(combn(1:13,7),7,nil.hands[[1]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[2]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[3]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[4]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[6]]) Comentarios
- Creo que algo anda mal, ya que cada una de las 4845 manos no tiene la misma probabilidad de ocurrir. Creo que es más fácil mirar el espacio de muestra uniforme con 52 elegir 13 = 635013559600 manos posibles. Entonces, las manos A ♠ son: (52 elige 13) / 4 manos.
- No ‘ t uso R (todavía), ¿podrías ejecutar esta simulación y dinos cuál es el resultado.
- ¿Entonces ‘ estás buscando la probabilidad de cada tipo de mano perdida segura?
- no realmente , solo la » probabilidad de perder segura «. Quiero esa probabilidad para poder tener una idea aproximada sobre el valor esperado de una oferta ciega nula
- algo está mal en la respuesta, el As de espadas tiene un 25% para estar en una mano.