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Ampliando mi comentario anterior:
La numeración de dimensiones es arbitraria. No hay importancia en el número por el que elegimos llamar una dimensión. Típicamente, ni siquiera nos referimos a las tres dimensiones cotidianas (largo, ancho, profundidad) por número, porque no tiene sentido, y son relativo. La Dimensión 2 (lo que sea) no es diferente de la Dimensión 3.
La gente a menudo se refiere al tiempo como «la cuarta dimensión». Personalmente, esto no me gusta mucho porque
- Implica que el tiempo es similar a las dimensiones espaciales.
- Hace que las discusiones sobre el espacio-tiempo con más de tres dimensiones espaciales sean realmente confusas.
Si usted es uno de estos amigos, entonces para ustedes, los números tienen algún significado. Pero no hay nada físico en el número.
De hecho, en la relatividad general, el tiempo generalmente se enumera en la métrica (es decir, la entidad matemática que describe la curvatura del espacio de cierta manera) antes que la otra. dimensiones espaciales, no después de ellas.
Debo admitir que su tercer párrafo me confunde. No sabemos si hay otras dimensiones. Eso significa que no hay nada que sugiera que el Campo de Higgs solo deba propagarse en las tres que experimentamos. En cuanto a sus comentarios posteriores. . . bueno, en las opiniones de la mayoría de los físicos, la idea de un multiverso es especulativa. Extremadamente especulativa.
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Coloquialmente, decimos cosas como «las dimensiones son alto, ancho y profundidad», pero en matemáticas, no hay «dimensiones» (plural): solo hay » dimensión «(singular).
La dimensión de un espacio vectorial es el tamaño máximo (cardinalidad) de cualquier conjunto de vectores linealmente independientes que pertenezcan al espacio. Eso es equivalente al número de componentes necesario para representar un vector de ese espacio.
https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Basis_and_dimension
Coloquialmente, decimos «El espacio físico tiene tres dimensiones», pero la forma matemática formal de decirlo es: «La dimensión del espacio físico es tres».
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¿Podríamos tener una 0ª dimensión? ¿Podríamos tener una dimensión -1?
En el sentido de que un número de dimensión es una etiqueta, sí.
Sin embargo, describimos un espacio tiene un número dado de dimensiones. En este sentido, un espacio de dimensión cero sería una nada adimensional. Un espacio dimensional -1 simplemente no tiene significado en este sentido y, por lo tanto, una dimensión -1 no tiene significado.
¿Estamos apoyando la 2ª dimensión, 1ª existencia de dimensiones por ser parte del multiverso superior?
Las dimensiones no están relacionadas de esa manera. Nuevamente, le sugiero que deje de lado la vista de las dimensiones individuales y las cosas en términos de un espacio que tiene un número determinado de dimensiones.
Finalmente, ¿puede ¿Los campos dentro de nuestra dimensión (campo de Higgs) interactúan con otras dimensiones? Estoy seguro de que pensamos que la gravedad es una fuerza que interconecta este «multiverso», si es que existe, pero nuestras propias partículas y materia pueden interactuar con dimensiones completamente diferentes a las nuestras ? ¿Estamos afectando otras dimensiones en este llamado «multiverso»?
Las dimensiones, de nuevo, no deben pensarse de esta manera. No son cosas que interactúan entre sí. Creo que está tomando erróneamente esta noción de interacciones a partir de la idea de que el espacio y el tiempo están vinculados en los modelos teóricos del espacio-tiempo. Pero este «vínculo» es realmente una descripción de las propiedades geométricas del espacio que usamos como nuestro modelo y que incorporan el tiempo como dimensión nocional. Estas no son interacciones, sino definiciones de cómo está estructurado ese modelo de espacio.
Aunque esta consulta no tiene ningún sentido para mí, estoy seguro la segunda parte de la pregunta se puede responder.
Tenga en cuenta que una respuesta como «no tiene sentido» también sería una respuesta. Creo que el problema aquí es que estás tratando las dimensiones como cosas.
El número «correcto» de dimensiones es una cuestión que genera acaloradas discusiones entre los físicos. Si mentes mejores que la mía no pueden estar de acuerdo, me resistiría a expresar una opinión. Iré con lo que funcione para cualquier sistema que necesite modelar, y para una gran cantidad de propósitos, Newtoniano todavía funciona bien.
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El espacio matemáticamente de dimensión cero es un conjunto contable. No tengo conocimiento de ninguna forma de dar sentido a las dimensiones negativas.
Cualquier orden de dimensiones es arbitrario (depende de la presentación de coordenadas del espacio vectorial que utilice), así que considerando la 1ra o 3ra dimensión realmente no tiene sentido.
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Por lo que vale, probablemente debería mencionarse que hay Dirichlet $ p $ -branes con dimensión $ p = -1 $ en teoría de cuerdas . Sin embargo, son solo instantons , es decir, $ 0 $ -objetos dimensionales en el espacio-tiempo, por lo que es conveniente (algo artificialmente) asignarles una dimensión espacial $ p = -1 $.