Como concepto general, la energía potencial de una configuración es igual al trabajo realizado por una fuerza externa contra una fuerza conservadora existente. Es este trabajo realizado el que se almacena en el cuerpo como energía potencial. De esta manera puedo calcular el potencial eléctrico en cualquier punto particular de un campo eléctrico.
Calculemos el potencial de la siguiente configuración: 
El cargo $ q $ (es decir, 1C) se está moviendo hacia $ Q $ , contra la fuerza electrostática de repulsión debida a $ Q $ . Deje que se mueva una pequeña distancia $ dr $ hacia $ Q $ , de modo que el trabajo realizado por la fuerza externa es $ F.dr $ , que debe ser positivo ya que la fuerza externa y el desplazamiento están en la misma dirección. Sin embargo, esta conclusión me daría un potencial eléctrico negativo en la integración de los límites $ infinity $ a $ r $ . El libro dice que el potencial eléctrico debe ser positivo, donde ¿Me he equivocado? Algunos libros intentan explicar esto calculando el trabajo realizado por la fuerza eléctrica y no el debido a la fuerza externa.
Puede ser un posible duplicado de Por qué ¿Es el potencial eléctrico positivo? pero no tengo respuestas en ese lugar también
Respuesta
Creo estás confundiendo el trabajo realizado por el campo eléctrico con el trabajo realizado en la partícula .
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Por el campo eléctrico: La fuerza radial del campo eléctrico siempre apunta hacia afuera, y el desplazamiento de la carga en este caso va hacia adentro. Por lo tanto, la integral que especificó será negativa. Es decir, el trabajo realizado por el campo eléctrico es negativo.
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Sobre la Partícula: La fuerza que debe aplicarse a la carga (ignorando la gravedad, la relatividad, el vector-potencial inducido, etc.) para llevarla desde el infinito hasta la distancia radial $ r $ es, como mínimo, igual y opuesta a la fuerza del campo eléctrico que actúa sobre la carga. Por lo tanto, siempre apunta hacia adentro. Dado que la carga va hacia adentro, la integral de trabajo saldrá positiva.
Respuesta
El potencial eléctrico puede ser negativo.
Tanto en diferencia como absolutamente si ha elegido un calibre. Para ver que esto debe ser así, simplemente reemplace la distribución de carga (no la carga de prueba, todas las demás …) con una que tenga el signo opuesto.
Comentarios
- Esta es una respuesta breve y agradable. ¿Quizás una pequeña adición sobre qué es exactamente un calibre y cómo puede elegir uno a su gusto? (explicación, referencia / enlace, etc.)