¿Por qué la energía total de un sistema en órbita es negativa?

Las energías negativas están totalmente bien, porque tuviste para elegir un punto cero para la energía. En su cálculo, lo eligió para que esté en el infinito. Podría haber elegido el punto cero para la energía potencial de tal manera que su sistema tuviera energía cero, o lo que sea. Solo los cambios en la energía son significativo, en general.

Considere esto: ¿qué sucede si agrega energía a este sistema? Se acerca a cero, y cero para nosotros es el punto donde la partícula está en reposo, pero está infinitamente lejos de la otra partícula. Así que la energía negativa representa el hecho de que » liberar «la partícula del potencial central requiere que añadas energía. Esto surge mucho en la mecánica cuántica: la energía del estado fundamental del átomo de hidrógeno es -13,6 eV.

Como señala otra respuesta, se puede agregar una constante a la energía potencial sin afectar las ecuaciones de movimiento. A menudo, imponemos la condición de límite de que la energía potencial es cero «en el infinito».

Para el caso de una fuerza gravitacional (atractiva) central, imponer la condición de límite «cero en el infinito» significa que la la energía potencial es negativa para $ r $ distintos de cero.

Dado que la energía cinética siempre es positiva, es posible que la energía total de la partícula pueda ser negativa, cero, o positivo.

Considerando el movimiento puramente radial:

• Si la energía total es positiva, la partícula podría «escapar al infinito» con una velocidad distinta de cero.
• Si la energía total es cero, la partícula podría «llegar al infinito» con una velocidad exactamente cero.
• Si la energía total es negativa, la partícula está ligada en el sentido de que no puede exceder un valor finito distancia $ r_ {max} $

Considerando el movimiento 2D:

• Si la energía total es positiva, la trayectoria de la partícula es una hipérbola.
• Si la energía total es cero, la trayectoria de la partícula ry es una parábola.
• Si la energía total es negativa, la trayectoria de la partícula es una elipse.

Dado que un círculo es una elipse degenerada, se sigue que la energía total debe ser negativa para una órbita circular.

Tienes esta cantidad negativa porque necesitas elegir un cero punto de energía. Es una especie de necesidad de un coste arbitrario. Pero otra cosa importante es que el sistema que está considerando es un sistema heredado. Ahora te digo lo que es: Un sistema heredado es un sistema particular donde una fuerza opera con una gran potencia, entonces para separar los dos objetos del sistema hay que conseguir un trabajo en la misma dirección, con el mismo valor de la El sistema funciona PERO al revés versus. ¡Esta es la única manera de separar los dos objetos! Cada sistema heredado tiene algunas propiedades particulares y una es la que se acaba de decir. Otra propiedad de la que podemos hablar es que la energía potencial prevalece sobre la energía cinética, por lo que la energía intenta llegar a un lado particular del sistema en el que está operando. Si necesita un ejemplo, el más simple es la rotación de la tierra alrededor del sol: es una rotación continua, nada puede cambiar radicalmente este estado de movimiento porque la fuerza que opera entre ellos es demasiado poderosa y el sistema constituye un sistema heredado. Espero haber sido más simple y completo en mi explicación.

Básicamente, la energía negativa no significa que sea menor que cero. Simplemente implica que el objeto en órbita necesita que se agregue esa cantidad de energía para que llegue a un equilibrio estable O digamos energía cero