La tasa de desaparición se expresa como $ – \ frac {\ Delta [A]} {\ Delta t} $ donde $ \ ce {A} $ es un reactivo. Sin embargo, con esta fórmula, la tasa de desaparición no puede ser negativa.
$ \ Delta [A] $ será negativa, ya que $ [A] $ será menor en un momento posterior, ya que se está usado en la reacción. Entonces, $ [A] _ {\ text {final}} – [A] _ {\ text {initial}} $ será negativo. Por lo tanto, el numerador en $ – \ frac {\ Delta [A]} {\ Delta t} $ será negativo.
$ \ Delta t $ será positivo porque el tiempo final menos el tiempo inicial será positivo .
Esto significa que $ – \ frac {\ Delta [A]} {\ Delta t} $ se evaluará como $ (-) \ frac {(-)} {(+)} = (- ) \ cdot (-) = (+) $
Sin embargo, todavía escribimos la tasa de desaparición como un número negativo. Además, si lo piensa bien, una tasa de desaparición negativa es esencialmente una tasa de aparición positiva. Los reactivos desaparecen a una tasa positiva, entonces, ¿por qué la tasa de desaparición no es positiva?
Respuesta
Las tasas de reacción son generalmente por convención dada en función de la formación del producto y, por lo tanto, las velocidades de reacción son positivas. Entonces, para la reacción:
$$ \ ce {A- > B} $$
$$ \ text {Rate} = \ frac {\ Delta [\ ce {B}]} {\ Delta t} $$
Para garantizar que obtener una velocidad de reacción positiva, la velocidad de desaparición del reactivo tiene un signo negativo:
$$ \ text {Rate} = – \ frac {\ Delta [\ ce {A}]} {\ Delta t } = \ frac {\ Delta [\ ce {B}]} {\ Delta t} $$
Responder
Cuándo dices «tasa de desaparición» estás anunciando que la concentración está bajando . Si escribiste un número negativo para la tasa de desaparición, entonces, es un doble negativo: ¡estarías diciendo que la concentración aumentaría!
Como has notado, no pierdas de vista de los signos cuando se habla de tasas de reacción es inconveniente. Sería mucho más sencillo si definiéramos un número único para la de reacción, independientemente de si estamos mirando reactivos o productos.
Podemos hacer esto a) cambiando el signo de las velocidades de los reactivos, de modo que la velocidad de reacción siempre sea un número positivo, y b) escalar todas las tasas por sus coeficientes estequiométricos.
Por ejemplo, si tiene una ecuación balanceada para la reacción $$ a \ mathrm {A} + b \ mathrm {B} \ rightarrow c \ mathrm { C} + d \ mathrm {D} $$ se define la velocidad de la reacción $ r $ $$ r = – \ frac {1} {a} \ frac {\ mathrm {d [A]}} {\ mathrm { d} t} = – \ frac {1} {b} \ frac {\ mathrm {d [B]}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {1} {c} \ frac {\ mathrm {d [C]}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {1} {d} \ fra c {\ mathrm {d [D]}} {\ mathrm {d} t} $$
Esto nos permite calcular la velocidad de reacción de cualquier cambio de concentración que sea más fácil de medir.