¿Por qué un libro sobre una mesa no es un ejemplo de la tercera ley de Newton '?

Y: si tienes un libro sobre una mesa, el libro ejerce una fuerza sobre el tabla (peso debido a la gravedad),

Ahí es donde te equivocaste. La fuerza que el libro ejerce sobre la mesa es no una fuerza gravitacional, es «una fuerza normal.

y la mesa reacciona con una fuerza igual y opuesta.

Esa es también una fuerza normal. Por lo tanto, el libro ejerce una fuerza (normal) sobre la mesa y la mesa ejerce una fuerza (normal) sobre el libro.

Pero la fuerza que actúa sobre la mesa se debe a la gravedad (¿es lo mismo que una fuerza gravitacional?),

No, no lo es, y de hecho esta fuerza (la fuerza normal) se debe solo indirectamente a la gravedad. La única fuerza gravitacional relevante es la fuerza ejercida por la Tierra sobre el libro. Y el libro también ejerce una fuerza gravitacional en la Tierra, pero debido a que la Tierra es tan pesada, esa fuerza no tiene un efecto notable. (La Tierra también ejerce una fuerza gravitacional sobre la mesa y la mesa sobre la Tierra, pero eso no importa tanto en este escenario en particular.)

Este es un error común entre mis alumnos también, y la única forma de entenderlo es debes dibujar todas las fuerzas que actúan sobre ambos objetos (en total cinco fuerzas )!

Para aclarar las cosas, etiquetaré la fuerza con la que la mesa actúa sobre el libro como $ F_ {12} $ y no $ F_ \ text {N} $! Supongamos también que el eje $ z $ está verticalmente hacia arriba, por lo que fuerzas positivas empujan hacia arriba y fuerzas negativas empujan hacia abajo .

Hay dos fuerzas que actúan sobre el libro, su fuerza gravitacional $ -F_ \ text {g, book} $ (hacia abajo) y la fuerza de la mesa en el libro $ F_ {12} $ (hacia arriba). Según la primera ley de Newton para el libro, son iguales en magnitud

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, book} = 0 . $$

Según th e tercera ley de Newton libro debe actuar sobre la mesa con la fuerza $ -F_ {12} $ (hacia abajo). Entonces, hay tres fuerzas que actúan sobre la mesa: su fuerza gravitacional $ -F_ \ text {g, table} $, fuerza de el libro $ -F_ {12} $ (ambos hacia abajo) y la fuerza del suelo $ F_ \ text {N} $ (hacia arriba)!

Ahora escribamos la primera ley de Newton para la tabla

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, table} = 0. $$

En consecuencia

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, table} = F_ \ text {g, book} + F_ \ text {g, table} $$

¡La fuerza del suelo debe soportar tanto el libro como la mesa! ¿No es tan obvio?

Conclusión: ¡Así que la tercera ley de Newton es perfectamente válida para este caso también!

Si todavía no entiende, escriba en el libro de papel, la mesa y las cinco fuerzas (dos actuando sobre el libro y tres actuando sobre la mesa).

Comentarios

• ¿Por qué no ‘ t $ F_g $ y $ F_N $ la misma fuerza, ya que la gravedad hace que el libro empujar hacia abajo la mesa.
• $ -F_ \ text {g, book} $ es la fuerza gravitacional (hacia abajo) del libro y $ F_ \ text {N} $ es la fuerza (hacia arriba) de la mesa . Según la primera ley de Newton ‘ s, son iguales en magnitud y opuestas en dirección. Estas son dos fuerzas separadas.
• @Jonathan. Edité el respuesta para distinguir entre fuerza $ F_ {12} $ entre libro y mesa y fuerza de tierra a mesa.

Una forma de hacerlo obvio es pensar en cómo fluye el impulso descendente. ng. El libro está obteniendo impulso descendente de la Tierra (a través de la acción de la gravedad a distancia), y este impulso descendente luego fluye hacia abajo a la mesa, y a través de la mesa a las patas, luego a través de las patas de la mesa. hacia la Tierra, haciendo un circuito cerrado de impulso descendente, como un circuito eléctrico cerrado.

Cada vez que el impulso sale de un objeto A y entra en otro objeto B, decimos que una fuerza está actuando de A a B , y simultáneamente que una fuerza de reacción está actuando de B a A (ya que el impulso ganado por B es el impulso perdido por A). Esta es la tercera ley de Newton.

En este circuito, el impulso descendente es

Tierra $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Entonces, hay un par de acción / reacción de la Tierra al libro (la Tierra está tirando del libro y transfiriendo el impulso hacia abajo, y el libro está atrayendo a la Tierra, transfiriendo una cantidad igual de impulso negativo hacia abajo — o impulso hacia arriba — a la Tierra). Hay un par de acción-reacción desde el libro a la mesa (el libro está transfiriendo impulso hacia abajo a la mesa a través de una fuerza normal de contacto, y la mesa está transfiriendo el impulso negativo hacia abajo -momento al libro por la misma fuerza normal de contacto), entonces la mesa tiene un par de acción / reacción con la Tierra (la mesa envía el impulso descendente a la Tierra, y la Tierra envía el impulso descendente negativo a la mesa)

Cada uno de estos flujos describe cómo una cantidad conservada, es decir, el momento descendente, va de un lugar a otro. Es más fácil resolver esto con flujos de carga, porque ause a diferencia de la carga, la cantidad de movimiento es un vector.

La tercera ley de Newton se refiere a la interacción de pares de objetos. La fuerza que actúa sobre un objeto es igual y opuesta a la fuerza que actúa sobre el otro objeto . Por lo tanto, nunca puede tener un tercer par de leyes actuando sobre el mismo objeto.

La igualdad de la fuerza de reacción y la fuerza del peso no tiene nada que ver con la tercera ley, y es solo el resultado de la primera ley aplicada a las fuerzas que actúan sobre el libro.

Veamos algunos pares de terceras leyes en este escenario:

1. El peso del libro y el peso de la tierra. Sí, el libro tira de la tierra hacia arriba, pero debido a que $ F = ma $ y la tierra es más que un poco más pesada, no da como resultado una gran cantidad de movimiento en la parte de la tierra cuando se publique el libro!
2. La fuerza normal de la mesa sobre el libro y el libro sobre la mesa. La fuerza que el libro ejerce sobre la mesa es una fuerza normal, no una fuerza de peso. (El peso del libro no actúa sobre la mesa, actúa sobre el libro). Es igual en magnitud al peso del libro, nuevamente, debido a la primera ley. El libro y la mesa se presionan entre sí. Probablemente sea mejor pensar en la fuerza normal como generada por las fuerzas electromagnéticas entre las moléculas en la mesa y el libro. Obtienes un par normal como este en el ejemplo del hombre apoyado en la pared.
3. Las fuerzas normales entre el escritorio y la tierra
4. Las fuerzas de peso entre el escritorio y la tierra
5. (Las fuerzas gravitacionales entre el libro y la mesa son insignificantes).

Fuerza 1 = Fuerza 2 en magnitud por ley 1, no por ley 3. (Lo mismo para las fuerzas 3 y 4.)

Comentarios

• En la fuerza normal de la mesa-libro, ¿podemos pensar que tanto el libro como la mesa ejercen una fuerza normal / de contacto? ¿O es solo una de ellas? En todos los libros se afirma que la fuerza normal es ejercida por la mesa. Por qué el libro no ‘ t ejerce una fuerza de contacto en la tabla para que la tabla » se sienta » la fuerza del libro y la fuerza de la fuerza de reacción que el libro ejerce sobre la mesa?
• @ AntoniosSarikas Lea la respuesta.» La fuerza que actúa sobre un objeto es igual y opuesta a la fuerza que actúa sobre el otro objeto. » Palabras clave: » OTROS OBJETOS «.
• @AntoniosSarikas Lea la respuesta. El libro ejerce una fuerza normal sobre la mesa y la mesa ejerce una fuerza normal sobre el libro. Lo normal es la fuerza de apoyo.

Aquí muchas preguntas hablan de «fuerza normal», pero tengo la sensación de que todavía estás confundido acerca de qué es eso.

Primero considera el libro: ya sea que esté apoyado en la mesa o no, tiene un peso. Aquí peso es diferente de la masa. El peso es la masa $ m $ multiplicada por la aceleración debida a la gravedad de la Tierra $ g $, o más familiarmente $$ F = mg $$

Lo mismo ocurre con mesa. Ahora, esta es la parte importante: el peso no es fuerza gravitacional. La fuerza gravitacional en la que estás pensando se expresa como $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ y esa es la fuerza debida a la atracción gravitacional entre dos cuerpos.

En el caso de la mesa y el libro, la atracción gravitacional es absolutamente insignificante, ya que ambos son tan pequeños. La fuerza que la mesa experiencias debido al libro es lo que se llama fuerza normal .

La mesa entonces ejerce una fuerza igual y opuesta . Esto también se ve claramente, porque si la mesa no ejerciera una fuerza igual y opuesta, el libro estaría acelerando hacia abajo. Pero todo el sistema está en reposo, por lo tanto, la fuerza total en el sistema libro-tabla debe ser cero.

EDIT: @AndrewC ha mencionado en los comentarios a continuación por qué mi razonamiento anterior estaba equivocado. Básicamente, la fuerza normal solo se debe indirectamente a la gravedad. Khan Academy tiene una brillante explicación de estos conceptos.

Comentarios

• Nonono , el » si la tabla no ‘ t ejerció una fuerza » igual y opuesta es la ‘ la primera ley de Newton. Si esa ‘ es lo que dice la ‘ de Newton ( cada acción tiene una reacción igual y opuesta) , ¡significaría que nada se movió! Mi remolque ejerce una fuerza de tensión igual y opuesta en mi automóvil, incluso cuando ‘ estoy acelerando.
• ¿Le gustaría explicar su interesante afirmación sobre la fuerza del peso no siendo la fuerza gravitacional?
• La primera ley de Newton ‘ dice que cualquier cosa que ‘ se mueva sigue moviéndose, y cualquier cosa que ‘ s en reposo permanece en reposo, a menos que tenga una fuerza externa. En este caso, la fuerza externa es la gravedad, que intenta tirar el libro hacia abajo. Esa fuerza se cancela muy bien con la fuerza que la tabla ejerce sobre el libro.
• Mi punto es que tu último párrafo suena como ‘ hablando de Newton ‘ tercera ley mediante el uso de la frase igual y opuesto , pero ‘ en realidad estás usando Newton ‘ s primera ley. Esa ‘ es exactamente la confusión que el libro de texto estaba tratando de evitar y la pregunta está tratando de eliminar, por lo que ‘ no es útil en este contexto. .
• Pensé que estabas haciendo un punto interesante al distinguir la fuerza de peso de la fuerza gravitacional (quizás sobre la discrepancia entre $ g = 9.81m / s ^ 2 $ y $ Gm_E / r_E ^ 2 $ en la práctica) pero en realidad creo que estabas cometiendo un error. El peso es la fuerza debida a la gravedad en el sentido en que ‘ lo está utilizando en su respuesta, llamar importante a la distinción es engañoso en este contexto.

Necesita aclarar estas ideas.

1 Diagramas de cuerpo libre: Mesa de libro Libro y tierra Mesa y tierra

2 Clasifique los pares de fuerzas por «tipo» de fuerza:

La interacción es contacto ( debido a fuerzas eléctricas) La gravedad es la fuerza debida a cada uno de los cuerpos

Entonces libro-mesa tiene pares de fuerzas debido a las fuerzas de interacción, balanceadas y opuestas, llámelas normal debido a libro, normal debido a mesa. Ambos del mismo tipo. Ordenado.

Libro-tierra tiene un par de fuerzas debido a la gravedad de cada uno que actúa sobre el otro. Ambos del mismo tipo de fuerzas, iguales y opuestas, y en diferentes cuerpos

Mesa-tierra, hay contacto, que es una interacción eléctrica a nivel de carga electrónica. Fuerza igual, opuesta pero del mismo tipo.

Finalmente, cada masa tiene gravedad y la masa ejerce fuerza sobre otra masa – NOTA: «¡¡¡¡sobre otra masa !!!!» Otra vez el mismo tipo de fuerza.

Condiciones para N3: Igual magnitud Dirección opuesta Mismo tipo de fuerza