$ \ pu {40 g} $ $ \ ce {Ba (MnO4) 2} $ ( peso molecular = 375) muestra que contiene algunas impurezas inertes en medio ácido se hace reaccionar completamente con $ \ pu {125 mL} $ de $ \ pu {3 M} $ $ \ ce {H2O2} $. ¿Cuál es el porcentaje de pureza de la muestra?
De hecho, encontré esta pregunta en un libro, encontré su solución pero no puedo entenderla correctamente. Esta es la primera ecuación dada:
Dado que miliequivalentes de $ \ ce {Ba (MnO4) 2} $ = miliequivalentes de $ \ ce {H2O2} $ $$ (w / 375) \ times10 \ times1000 = 3 \ times125 \ times2 $$
Entiendo que el RHS como $ 3 \ times125 $ da el número de milimoles que multiplicado por el factor n da miliequivalentes. Pero, ¿de dónde viene el LHS? ¿Y qué es $ w $? En la siguiente línea se da
$$ \ text {porcentaje de pureza} = (w / 40) \ times100 $$
donde el valor de $ w $ se toma del primera ecuación. ¿Alguien podría explicarme esto?
Respuesta
El factor n de $ \ ce {Ba (MnO4) 2} $ es $ \ mathrm {10} $ en la reacción anterior. Y $ w $ es la masa de $ \ ce {Ba (MnO4) 2} $ puro en la muestra impura, que es lo que debemos encontrar para obtener el% de pureza.
Así tenemos la ecuación, $$ \ pu {miliequivalentes de \ ce {Ba (MnO4) 2} = moles * factor n * 1000} $$ que en su caso es $$ \ pu {Meq.of \ ce {Ba (MnO4) 2} = \ frac {w} {375} * 10 * 1000} $$
Comentarios
- ¡Gracias! Sé que esta es una duda tonta, pero el factor n es 10 cuando el MnO4 se oxida, ¿verdad? ¿Cómo puede oxidarse si Ba (MnO4) 2 está reaccionando con H2O2? De hecho, había asumido que el factor n del compuesto es 2 ya que la valencia de Ba es 2, ¿podría decirme qué estaba mal con mi suposición?
- @Hema No, MnO4- en medio ácido siempre se reduce a Mn2 + (factor n = 5). Dado que un mol del compuesto contiene 2 moles de MnO4-, el factor n es 2 * 5 = 10.
Respuesta
La pregunta no exige resolverlo usando «equivalentes», voy a intentar resolver el problema de manera universal, usando moles. Como OP sugirió correctamente, esta reacción de $ \ ce {Ba (MnO4) 2} $ y $ \ ce {H2O2} $ es una reacción redox. Dado que la reacción ha tenido lugar en medio ácido y ha reaccionado completamente (asumiendo que la observación se realiza por apariencia, así que asumiendo que fue juzgada por una solución clara), las dos medias reacciones deben ser:
$$ \ begin {align} \ ce {MnO4- + 8H + + 5e- & – > Mn ^ 2 + + 4H2O} & E ^ \ circ & = \ pu {1.507 V} \\ \ ce {H2O2 & – > O2 (g) + 2H + + 2e-} & E ^ \ circ
= \ pu {-0.695 V} \ end {align} $$
Por lo tanto, la reacción redox total se puede escribir como:
$$ \ ce {2MnO4- + 6H + + 5H2O2 – > 2Mn ^ 2 + + 5O2 (g) + 8H2O} \ quad E ^ \ circ_ \ mathrm {rxn} = \ pu {0.812 V} $$
El $ E ^ \ circ_ \ mathrm { rxn} $ significa que la reacción es espontánea. Y también muestra que necesitas $ \ pu {5 mol} $ de $ \ ce {H2O2} $ para reaccionar completamente con $ \ pu {2 mol} $ de $ \ ce {MnO4 -} $ . Dado que $ \ pu {1 mol} $ de $ \ ce {Ba (MnO4) 2} $ contiene $ \ pu {2 mol} $ de $ \ ce {MnO4 -} $ , es correcto digamos que $ \ pu {5 mol} $ de $ \ ce {H2O2} $ reaccionaría completamente con $ \ pu {1 mol} $ de $ \ ce {Ba (MnO4) 2} $ .
Supongamos que $ \ pu {40 g} $ de muestra impura contiene $ x ~ \ pu {g} $ de $ \ ce {Ba (MnO4) 2} $ . Entonces, la cantidad de $ \ ce {Ba (MnO4) 2} $ en la muestra es
$$ \ frac {x ~ \ pu {g}} {\ pu {375 g \ cdot mol-1}} = \ frac {x} {\ pu {375 mol}}. $$
Para reaccionar completamente con esa cantidad, necesitas
$$ \ left (5 \ cdot \ frac {x} {375} \ pu { mol} \ right) ~ \ text {of} ~ \ ce {H2O2}. $$
Por lo tanto,
$$ 5 \ times \ frac {x} {375} \ pu {mol} = \ pu {3 \ frac {mol} {L}} \ times \ pu {125 mL} \ times \ pu {10 ^ {- 3} \ frac {L} {mL}} = 3 \ veces \ pu {0,125 mol} \ label {eq: 1} \ tag {1} $$
$$ \ por lo tanto x = \ pu {\ frac {3 \ times 0.125 \ times 375} {5} g} = \ pu {28.1 g} $$
Por lo tanto,
$$ \ text {porcentaje de $ \ ce {Ba (MnO4) 2} $ en el $ \ pu {40 g} $ de muestra} = \ frac {28.1} {40} \ times 100 = 70.2 $$
Tenga en cuenta que la ecuación $ \ eqref {eq: 1} $ es exactamente igual que el tuyo (con minieq.)
Comentarios
- Yo ' votaré tu respuesta ya que también incluiste la ecuación química. // Yo ' también señalaré que miliequivalentes es un concepto depreciado.