¿Primero los Reyes dice que pi = 3?

Es difícil entrar en la mente de personas de otras culturas, especialmente cuando estamos separados por el tiempo así como la distancia. Y el problema principal aquí es cultural: tenemos una expectativa de mayor precisión que la gente antigua. Las otras respuestas sugieren esto, pero en mi opinión, no aprecian completamente la división entre los niveles de precisión modernos y antiguos.

Hay varias razones por las que no podemos usar las medidas en 1 Reyes 7:23 para calcular pi:

• Las otras respuestas están en el camino correcto con respecto al redondeo. cuando se escribió el Tanaj, el punto decimal no se había inventado. Por lo tanto, si el diam éter eran 9.55 codos, simplemente no habría forma de registrar eso excepto redondear al codo más cercano. Esto, sin embargo, no prueba que el diámetro fuera de 9,55 codos. No podemos saberlo con mayor precisión.

Pero hay más razones para la incertidumbre:

• A codo no era un estándar uniforme de distancia. Tenía aproximadamente la longitud del antebrazo, desde el codo hasta la punta del dedo medio o desde el codo hasta la base de la mano. Además, la longitud del brazo varía de persona a persona. ¿Cómo podemos saber si la «línea de 30 codos» que mide la circunferencia usa el mismo codo que la medida de 10 codos de ancho?
• ¿Podemos decir con certeza que la línea de 30 codos encaja perfectamente alrededor de la circunferencia? con ambos extremos tocándose y sin superposición? La traducción de ESV anterior no necesariamente conduce a esa implicación, aunque algunos otros sí lo hacen .

También tenga en cuenta:

• A diferencia de los pasajes que están destinados a ser instructivos (por ejemplo, Éxodo 26: 1-6 ), donde la especificidad es relativamente importante, este uno es meramente descriptivo. No es necesario que lo consulten los trabajadores que intentan construir el objeto de acuerdo con las especificaciones. El objeto ya existía.
• Este pasaje no es un problema verbal de un libro de texto de geometría primitivo, donde el trabajo del lector es calcular el valor de pi. Su propósito es describir un objeto en el templo. Para ese propósito, los números redondos «10 codos» y «30 codos» le darían a la mayoría de la gente una buena idea de su tamaño.

En conclusión:

Hay muchos factores que pesan en contra de usar los números en este pasaje como una ecuación matemática precisa. Nuestro deseo por la precisión del punto decimal pasa por alto el punto de la Escritura y dice más sobre el mundo moderno que sobre Dios.

Comentarios

• +1 solo para la conclusión. Señalar la diferencia de género entre lo que se escribió y cómo algunas personas intentan leerlo también es muy apropiado.
• Para obtener más información sobre cómo se estimaba pi en la antigüedad, consulte este artículo . Los egipcios aparentemente usaron una estimación de 22/7 (que Yo mismo aprendí en la escuela primaria). Los detalles de cómo podrían haber aplicado el conocimiento a la construcción de pirámides se pueden encontrar aquí .Por supuesto, hay muchas teorías extrañas sobre cómo los egipcios pudieron haber aprendido a construir las pirámides y la mayoría de ellas son tonterías. 😉

Se han propuesto muchas explicaciones diferentes. El mejor artículo que he leído sobre el tema es El número Pi en la Biblia de Abarim Publications.

Empezaré con lo que Creo que es la explicación obvia y correcta, luego menciono algunas otras explicaciones (mencionadas, por ejemplo, en el artículo anterior).

10 ≠ 10.0 (más bien, «10» significa (10.0 ± 0.5))

1 Reyes 7:23 no dice nada sobre el valor de pi. Solo menciona dos valores:

• un diámetro de «10 codos»
• una circunferencia de «30 codos»

Ahora, imagina que el diámetro es en realidad de 9,55 codos. El autor probablemente todavía habría escrito «10 codos» en lugar de buscar la medida exacta. No debería sorprenderse de que

30.0 / 9.55 = 3.1413… 

Lo cual está bastante cerca de pi. Por supuesto, «30» tampoco es exacto. De todos modos, está claro que para x/y = pi, podemos tener x ≈ 30 y y ≈ 10. También podemos calcular el rango posible para pi:

x ∈ [29.5, 30.5[ y ∈ [9.5, 10.5[ pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[ 

Otras explicaciones

Hay muchas otras explicaciones, que en mi opinión son más complicado que el obvio. Algunos de estos pueden ser ciertos, pero no es necesario que lo asumamos. Los créditos de gran parte de la lista corresponden al artículo El número Pi en la Biblia .

• El borde del mar era de un ancho finito. El diámetro se midió en el exterior y la circunferencia en el interior.
• La parte superior de la llanta sobresale por fuera. La circunferencia se mide desde la parte inferior mientras que el diámetro se mide desde la parte superior.
• El mar en realidad tenía forma ovalada, no circular.
• El versículo incluye un mensaje codificado en hebreo , y al calcular valores numéricos y usar algunas matemáticas llegamos a pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• Una variedad de explicaciones no científicas, como …
  • La Biblia no es un libro de texto de ciencias, ¡así que esto no es un problema!
  • Es un milagro. Las mediciones no son físicamente posibles, pero Dios está por encima de la física.
  • En realidad pi = 3 como lo reveló Dios, y debemos adaptar nuestras ideas científicas hechas por el hombre en consecuencia.

Comentarios

• Eso ‘ es encantador agujero de conejo me hiciste saltar. 😉 El artículo se lo menciona a un ingeniero, π ≈ 3, que es un resumen bastante bueno.
• Al usar el concepto de cifras significativas , las matemáticas son correctas. Je … supongo que, de todos modos, quien dijo que la cosa era un círculo perfecto. » La ronda » es descriptiva, no matemática.

Para empezar, compare el círculo que haría el diámetro que nos dieron con el círculo que haría la circunferencia que nos dieron:

Dado que una circunferencia es π veces el diámetro, un círculo «puro» de 10 codos de diámetro como describimos el mar tendría 10π codos de circunferencia, o aproximadamente 31,4 codos.

Ahora, dado que la circunferencia atribuida a nuestro mar es de solo 30 codos, representa un círculo más pequeño , que tiene 30 / π o aproximadamente 9,55 codos de diámetro.

O para tabularlo:

Circle A: ~9.55 cubits diameter, 30 cubits circumference Circle B: 10 cubits diameter, ~31.4 cubits circumference 

Dado que, tenemos dos diámetros que difieren en aproximadamente .45 codos (aproximadamente ocho pulgadas en un Codo de 18 pulgadas – una diferencia considerable).

Como sabemos que el mar era un objeto físico y no un círculo delimitado por una línea infinitesimal, podemos entender con seguridad que el mar debe tener cierto grosor; Por este motivo, no sería descabellado tomar la dimensión más corta como medida interior y la dimensión más larga como medida exterior, y ver a dónde nos lleva eso.

Dividir la diferencia de diámetros por la mitad , esto haría que la pared alrededor de nuestro mar tenga al menos 0,225 codos de espesor, es decir, unas cuatro pulgadas en cada extremo del mar, asumiendo un codo de dieciocho pulgadas.

¿Tenemos alguna autoridad para suponer que este es el caso y decir que el mar tenía algo así como cuatro pulgadas de espesor?

Un par de versículos después de esto tenemos 1 Reyes 7:26 , que nos lo da directamente:

Su grosor era de un palmo , y su borde era como el borde de una copa, como la flor de un lirio. Tenía dos mil baños.

Un handbreadth como unidad de medida es generalmente dado entre tres y cuatro pulgadas.

(El sitio « Número Pi en la Biblia » vinculado en otra parte da como refutación a este tipo de argumento la declaración «El escritor hace seguro que no queda ninguna duda: tanto el diámetro como la circunferencia se toman en su totalidad «. – aunque no estoy seguro de qué base lo ve).

Comentarios

• ¡Bienvenido a la hermenéutica bíblica! Esta es una respuesta bien razonada. Yo también me pregunto por qué esta explicación fue descartada tan rápidamente en ese artículo.
• @MukeTever I don ‘ No entiendo lo que ‘ estás diciendo. Si la circunferencia fuera 30 y el diámetro real 9,55, entonces midiendo el diámetro en el interior de un .225 de espesor la pared daría como resultado 9.10. ¿Puedes aclarar?
• Yo ‘ estoy empezando a asumir que este es el argumento del borde que sobresale por fuera, que creo que es el más creíble uno de los que asume valores exactos de 30.0 y 10.0. Es ‘ s redactado de una manera que me cuesta entender (ESL, lo siento).
• @Dancek El mismo argumento podría usarse para un ala que sobresale; Solo tenía en mente el grosor del mar. El argumento es probablemente el mismo para cualquier forma que tenga en cuenta el grosor, así como la circunferencia y el diámetro dados.
• (+1) Esta me parece la mejor respuesta. El diámetro sería una información útil si quisieras pasar el cuenco por una puerta o algo. La circunferencia sería más útil para hacer referencia a la cantidad de agua que podría contener. Por lo tanto, parece razonable hacer referencia a ambas, medidas ligeramente diferentes en la forma en que fueron referenciadas.

ni siquiera sabemos cuál es el valor numérico real de pi. Cuando se escribe como un número, siempre se redondeará. La pregunta es: ¿En qué lugar decimal creerá que la Palabra de Dios es verdadera? ¿El centésimo decimal, el milésimo decimal? Supongo que para la mayoría, nunca habrá suficientes lugares decimales. Para mí, pi = 3 está lo suficientemente cerca.

Comentarios

• +1 para una respuesta de sentido común aunque no ‘ realmente ha agregado mucho que no ‘ ya se ha dicho;)
• Para mí, este es el dígito 1614. Desde que busqué desde el dígito 1611, el año en que se publicó la versión autorizada y termina en el dígito 1614, los dígitos son 1614, que en sí mismo es una referencia ae, ya que Napier ‘ El trabajo sobre logaritmos fue publicado en ese año (1614), esto conecta la Biblia, pi, e y el poder de Dios. Hay muchas cosas similares además de esto.

De una publicación de Cecil Adams, también conocido como The Straight Droga

En 150 d. C., un rabino y erudito hebreo llamado Nehemías intentó explicar la anomalía en Crónicas diciendo que el diam El metro de la tina era de 10 codos desde el borde exterior hasta el borde exterior, mientras que la circunferencia de 30 codos se medía alrededor del borde interior. En otras palabras, la diferencia entre la noción bíblica de pi y el valor real puede ser explicada por el ancho de las paredes de la bañera. ¿Cómo es eso para el claqué, eh?

Echemos un vistazo a todas las medidas (de tiempo, longitud, superficie y volumen) involucrados en 1 Reyes 6-7 , que describe la construcción de Salomón «s Temple :

1 Reyes 6: 1 En el cuatrocientos ochenta ¹ año después (del Éxodo), en el cuarto año de Salomón, en el segundo mes.

¹ _{La Septuaginta tiene cuatrocientos cuarenta .}

1 Reyes 6: 2 Su longitud era sesenta codos, y su ancho veinte codos, y su altura treinta codos.

1 Reyes 6: 3 Veinte codos era su longitud; y diez codos era su ancho.

1 Reyes 6: 6 La cámara más baja era cinco codos de ancho, y el medio era seis codos de ancho, y el tercero era siete codos de ancho.

1 Reyes 6:10 Cámaras, cinco codos de altura.

1 Reyes 6:16 Construyó veinte codos a los lados de la casa.

1 Reyes 6:17 La casa, es decir, el templo anterior, tenía cuarenta codos de largo.

1 Reyes 6:20 Veinte codos de longitud y veinte codos en bre adth, y veinte codos de altura.

1 Reyes 6:23 Dos querubines de olivo, cada uno diez codos de alto.

1 Reyes 6:24 Cinco codos era el ala del querubín, y cinco codos la otra ala del querubín: desde la parte más extrema de la el ala hasta la parte más extrema de la otra eran diez codos.

1 Reyes 6:25 El otro querubín tenía diez codos.

1 Reyes 6:26 La altura del querubín era diez codos, al igual que el otro querubín.

1 Reyes 6:31 Puertas de olivo: el dintel y los postes laterales eran una quinta parte del muro.

1 Reyes 6:33 La puerta del templo postes de olivo, una cuarta parte del muro.

1 Reyes 6: 37 En el cuarto año, en el ( segundo ) mes.

1 Reyes 6:38 En el undécimo año, en el octavo mes , estaba la casa terminada. También estuvo siete años en su construcción.

1 Reyes 7: 1 Salomón estaba construyendo su propia casa trece años.

1 Reyes 7: 2 El su longitud era de cien codos, y su anchura cincuenta codos, y su altura treinta codos.

1 Reyes 7: 6 Su longitud era de cincuenta codos, y su anchura treinta codos.

1 Reyes 7:10 Piedras de diez codos, una nd piedras de ocho codos.

1 Reyes 7:15 Dos columnas de bronce, de dieciocho codos de altura cada una: y una línea de doce codos brillaron a cualquiera de ellos.

1 Reyes 7:19 Los capiteles que estaban en la parte superior de las columnas, cuatro codos.

1 Reyes 7:23 Diez codos de un borde a otro: su altura era de cinco codos: y una línea de treinta codos lo rodearon.

1 Reyes 7:26 Tenía un ancho de mano grueso : contenía dos mil baños.

1 Reyes 7:27 Cuatro codos era la longitud de una base, y cuatro codos la anchura de la misma, y tres codos de altura.

1 Reyes 7:31 Su boca dentro del capitel y arriba era un codo : pero su boca era redonda según la obra del base, un codo y medio .

1 Reyes 7:32 La altura de una rueda era un codo y medio un codo.

1 Reyes 7:35 En la parte superior de la base había una brújula redonda de mitad un codo alto.

1 Reyes 7:38 Un lavabo contenía cuarenta baños: y cada lavabo era cuatro codos.

Notamos que:

• Todos los números por encima de veinte son múltiplos exactos de diez.

• Las partes fraccionarias se mencionan solo cuando la parte integral es menor que dos.

Una expresión de la forma treinta y un codos y medio tiene por tanto poco sentido dentro del contexto dado.

_{Las observaciones anteriores aún son válidas, incluso si tuviéramos que tomar todas las expresiones numéricas (no necesariamente relacionadas con la medida) de los dos capítulos antes mencionados en cuenta, con el pequeña advertencia de que el primero tendría que modificarse para leer múltiplos exactos de cinco .}

Comentarios

• Del mismo modo, el año Jubileo genera un Aproximación racional para la raíz cuadrada de 2 como aproximadamente 10/7.
• qué ‘ ¿Una referencia específica para esta aproximación √2?

La versión Septuaginta de 1 Reyes es correcta con un diámetro de 10 codos (diámetro interior) y una circunferencia de 33 codos (circunferencia exterior). Divida 33 entre 3 1/7 y obtendrá exactamente 10 1/2 codos para el diámetro exterior.

La respuesta obvia es que la Biblia es correcta.

El número a usar en física y los cálculos de ingeniería dependen de la precisión que necesite.

Para cálculos muy aproximados, es común utilizar una aproximación de Fermi , donde:

π = 1

Al hacer un » en tu cabeza » aproximación de cálculos en Física, se usará:

π = 3

Y cuando se usa una calculadora o computadora, es común usar el versión realmente larga de π , que contiene demasiados lugares decimales para enumerarlos aquí. Tenga en cuenta que 3.14 o 3.14159 nunca se utilizarían en un cálculo científico serio; esta aproximación no es tan útil.

Vale la pena señalar que la Biblia fue escrita antes del desarrollo de los números arábigos alrededor del 700 EC, y mucho antes del desarrollo de los decimales en la década de 1500 . Y las calculadoras modernas no existían hasta la década de 1980.

Comentarios

• Esto, como la respuesta previamente aceptada, es completamente erróneo desde el punto de vista de la historia de la ciencia. No necesita un punto decimal o números arábigos para expresar el valor de pi con un alto grado de precisión. Los babilonios tenían fracciones sexagesimales, y Arquímedes expresó el valor de pi de manera muy exacta con fracciones ordinarias usando números griegos.
• @fdb No entendiste el punto. Yo también soy capaz de calcular pi con un alto grado de precisión. Pero utilizo pi = 3 en mi vida diaria.
• Entonces, ¿por qué mencionaste » números arábigos » y » decimales «?

1 Reyes 7:23 E hizo un mar de fundición, de diez codos de un borde al otro; era todo alrededor, y su altura era de cinco codos, y una línea de treinta codos lo rodeaba.

10 codos + 5 codos + 10 codos + 5 codos = 30 codos

(es decirlos lados son verticales más o menos un palmo)

Es necesario leer la descripción completa:

1 Reyes 7:23 E hizo un mar fundido, diez codos de un borde al otro : era todo alrededor, y su altura era de cinco codos: y una línea de treinta codos lo rodeaba .

7:24 Y debajo de su ala alrededor había botones que lo rodeaban, de diez en un codo, que rodeaban el mar; los pomos estaban echados en dos filas, cuando fue echado.

7:25 Se paró sobre doce bueyes, tres mirando hacia el norte, tres mirando hacia el oeste, y tres mirando hacia el sur, y tres mirando hacia el al este: y el mar estaba encima de ellos, y todas sus partes traseras estaban hacia adentro.

7:26 Y tenía un palmo de espesor , y su borde estaba labrado como el borde de una copa, con flores de lirios: contenía dos mil baños.

Ayuda a entender que el mar tiene un grosor de un palmo, y que podemos usar esto para determinar la relación entre un codo y un palmo utilizado.

Hay un círculo con una circunferencia de 30 codos en el adentro, y un círculo con un diámetro de 10 codos alrededor del borde.

Llamemos al radio del círculo interno, r, y al círculo externo R, y usemos h para el ancho de la mano, todos en codos.

Entonces,

2R = 10

2πr = 30

R = r + h

Reordenando, r = Rh

y sustituyendo en la segunda ecuación 2π (Rh) = 30

Para reorganizar en términos de h, primero divida por 2π, entonces Rh = 30 / 2π

luego agregue h-30 / 2π, entonces R-30 / 2π = h

entonces h = R-30 / 2π.

Ahora, R = 10 / 2 = 5,

y sustituyendo h en la fórmula da: h = 5-30 / 2π

y simplificando, h = 5-15 / π = 0.225351707243 … codos

Lo que nos da sobre 1 / h = 4.43750798356 … palmos en un codo.

Ahora supuestamente codo viene de una palabra que significa codo, y hueso de codo se refiere a lo que ahora llamamos cúbito, un hueso en el antebrazo. Un codo de 4.43 palmos correspondería a un codo cerrado, es decir, una medida desde el codo hasta los nudillos. (Nota al margen: un brazo de un codo en heráldica suele estar cerrado.)

Uno puede verificar que esto es aproximadamente correcto contando cuántos palmos hay desde el codo hasta los nudillos. Debería ser de cuatro y medio o menos. Para medir con mayor precisión, sería necesario tomar medidas de muchas personas para obtener un promedio

Por lo tanto, no parece haber una gran imprecisión en las medidas, y π ≠ 3.

Ahora, preguntemos cuántos dedos hay en un codo.

Definir un dedo como un cuarto de codo nos da:

4 / h = 17.7500319342 … dedos adentro un codo

Ahora que está muy cerca de 17,75 = 17¾ = 71/4, asumamos que es, o es una aproximación a, cómo se define el codo: 71/4 dedos o 71 / 16 palmos, es decir h = 16/71. (Recuerde que el mar tiene 10 codos de ancho, por lo que un error de 1/4 dedos se convierte en 10/4 dedos o 10π / 4 dedos (casi dos palmos) de circunferencia. Usar 18 dedos en un codo sería demasiado impreciso).

Trabajando hacia atrás para darnos una aproximación de π partimos de:

2π (Rh) ≈30 yh = 16/71

π≈15 / (5- 16/71) = 71 * 15 / (71 * 5-16) = 1065 / (355-16) = 1065/339 = 355/113.

así que π≈355 / 113 = 3.14159292035 .. . (cf π = 3.14159265359)

que tiene una precisión de 7 cifras significativas o menos de una parte en diez millones.