Ao usar a constante de Planck ' s, como posso saber quando usar elétron-volts ou joules?

Sua pergunta não é principalmente sobre a constante de Planck, mas sobre o significado e o uso das unidades na física. É aí que você deve concentrar sua energia intelectual para resolver esta questão. Você pode achar que está familiarizado com as unidades, mas acho que sua pergunta sugere que você deve tentar se familiarizar ainda mais.

Eu recomendo que você primeiro retorne a alguns exemplos muito simples de unidades, e então gradualmente generalize até que você realmente “tenha”, onde quero dizer entendido completamente, até o ponto onde sua intuição e instintos se alinham com a sua faculdade de raciocínio.

Um exemplo simples seria comprar bananas. Suponha, para fins de argumentação, que o supermercado venda bananas em grupos de 5. É organizado que cada cacho de bananas tenha 5 bananas. Em seguida, podemos medir o número de itens de frutas em bananas ou em cachos.

1 banana = 0,2 cachos
12 bananas = 2,4 cachos
2 cachos = 10 bananas
etc.

Sua pergunta sobre a constante de Planck é como alguém lhe dando uma caixa de frutas e pedindo cálculos envolvendo o conteúdo da caixa, e você está perguntando “devo usar bananas ou cachos ao fazer cálculos e relatórios resultados? “A resposta é que você usa o que for mais conveniente.

Mas como a energia é menos familiar do que itens de frutas, vou escrever um pouco mais para seguir o exemplo do elétron. volts.

Podemos ir a seguir a outros exemplos familiares, como distância que pode ser medida em metros, milhas, polegadas, milímetros etc., e tempo que pode ser medido em segundos, horas, nanossegundos, etc. I tenho certeza de que tudo isso é razoavelmente familiar. A partir deles, pode-se construir unidades de velocidade – não apenas os familiares metros por segundo e milhas por hora, mas também todas as outras combinações, como polegadas por ano e coisas assim. A questão é que, embora os fatores de conversão sejam frequentemente números reais em vez de simples proporções de inteiros, tudo isso envolve fundamentalmente a mesma ideia do meu exemplo original de bananas e cachos.

Agora chegamos aos elétron-volts. A primeira coisa é deixar claro que o elétron-volt é uma unidade de energia. Não é uma carga ou uma voltagem ou um tempo ou uma banana, mas uma energia. Então, usando a definição (a primeira linha abaixo), pode-se começar a trabalhar com ela:

$$ \ begin {array} {rcl} 1 \ mbox { elétron-volt} & = & 1,60218 \ vezes 10 ^ {- 19} \ mbox {joules} \\ 12 \ mbox {electron -volt} & = & 12 \ vezes 1,60218 \ vezes 10 ^ {- 19} \ mbox {joules} \\ & = & 1,92261 \ times 10 ^ {- 18} \ mbox {joules} \\ 1 \ mbox {joule} & = & 6,24151 \ vezes 10 ^ {18} \ mbox {elétron-volts} \\ etc. \ end {array} $$

Finalmente, vou oferecer alguns conselhos para minimizar a chance de cometer erros.

1. Como as unidades do SI são familiares, geralmente é útil apenas colocar tudo em unidades do SI durante um cálculo e, em seguida, converter para quaisquer outras unidades que desejar no final.
2. No entanto, essa nem sempre é a melhor política. Acho que cada um de nós descobre, pelo cálculo de muitos exemplos, quando o uso de algumas outras unidades se torna mais conveniente.
3. Sempre que um grupo de fatores em uma equação fornece um resultado geral que é adimensional, você pode calcular esse grupo por conta própria usando as unidades que você achar conveniente.

Em caso de dúvida, sempre use Unidades SI (ou unidades derivadas SI ). Em seguida, pode-se inserir os valores na fórmula e obter o resultado correto em unidades SI (ou a unidade derivada SI correspondente à quantidade física).

As unidades SI para a constante de Planck são Js.

A outra forma (com eVs) existe por conveniência e pode ser usada se rastrearmos as unidades. Por exemplo. a relação de frequência de energia

$ E = h \ nu $

dará então $ E $ em unidades de $ eV $ em vez de $ J $ (o Unidade SI).A unidade eV existe porque, ao trabalhar com fótons ópticos, os valores numéricos para a energia do fóton em eV são números da ordem de $ 1 $ , o que é mais conveniente de se trabalhar.