As partículas virtuais realmente existem fisicamente?

Desde Newton e o uso da matemática na física, a física pode ser definida como uma disciplina onde a natureza é modelada pela matemática. Deve-se ter em mente o que a natureza significa e o que é matemática.

A natureza que conhecemos por meio de medições e observações. A matemática é uma disciplina autoconsistente com axiomas, teoremas e afirmações com provas absolutas, deduzidas matematicamente dos axiomas. “Existência” para a física significa “mensurável”, para a matemática “possível de ser incluída na teoria autoconsistente.

A física moderna tem usado modelos matemáticos para descrever as medições e observações no microcosmo de átomos, moléculas, partículas elementares, adicionando postulados que conectam os cálculos matemáticos com os observáveis físicos

O modelo matemático dominante é o modelo teórico de campo que simplifica a matemática usando diagramas de Feynman

Esses diagramas representam termos em uma expansão da solução desejada, cada termo tem uma contribuição decrescente para a seção transversal da interação. O diagrama abaixo seria o termo dominante, como o próximo seria ser mais complicado e, portanto, menor em ordens de magnitude.

A cada componente do diagrama corresponde um a um uma fórmula matemática integrada corretamente dará uma previsão ficção para uma quantidade mensurável. Neste caso, a probabilidade de repulsão quando um elétron se espalha em outro.

Este diagrama, por exemplo, tem como quantidades mensuráveis a energia de entrada e o momento dos elétrons ( quatro vetores ) e de quatro vetores de saída. A linha intermediária não é mensurável, porque representa um termo matemático que está integrado além dos limites da integração e, dentro da integral, energia e momento são variáveis independentes. A linha tem os números quânticos do fóton, embora não sua massa, e por isso é chamada de “fóton virtual”. Ele não obedece à regra do momento de energia que diz que:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

O fóton tem massa zero.

Através da relação acima, que conecta energia e momento através da massa de repouso, a massa não física da linha virtual depende de uma variável, que irá ser integrado ao diagrama; muitas vezes é considerada como a transferência de momento.

A conservação do número quântico é uma regra forte e é a única regra que as partículas virtuais devem obedecer.

Existem inúmeros diagramas de Feynman que podem ser escritos, e as linhas internas consideradas como partículas não conservariam as regras de energia e momento se estivessem em uma camada de massa. Esses diagramas incluem flutuações de vácuo sobre as quais você está perguntando, onde, por construção, não há linhas mensuráveis de saída nos diagramas de Feynman que as descrevem. Eles são úteis / necessários na soma de cálculos de ordem superior, a fim de obter os números finais que irão prever um valor mensurável para alguma interação.

Assim, as partículas virtuais existem apenas na matemática do modelo usado para descrever as medidas de partículas reais. Para cunhar uma palavra, as partículas virtuais são particlemórficas (:)), tendo a forma de uma partícula, mas não uma partícula.

Comentários

• Não ‘ ainda não li a física das partículas, mas Eugene Hecht (óptica) diz que os elétrons trocam fótons virtuais ao interagir e, por meio dos fótons virtuais, eles podem trocar o momento que chamamos de força. então, como isso é possível se eles existem apenas na matemática?
• @Paul São os diagramas de Feynman onde a troca de números quânticos identifica fótons, glúons, W e Z por seus números quânticos, não por sua massa . O fato experimental é que um elétron transfere momentum para um elétron, no diagrama acima.
• continuou. É uma imagem simples, mas a verdadeira matemática tem muitas trocas complicadas de ordem superior, pois é uma expansão perturbativa. É simples pensar como se ” virtual ” fosse como o real, exceto que caímos em contradições como conservação de energia, e aquele nunca pode fazer uma medição experimental com um fóton virtual. Virtual não é real, por isso o adjetivo é necessário.
• @jameslarge Não há razão para aceitarmos que partículas virtuais são reais. A teoria quântica de campos nunca afirma que as partículas virtuais são reais. Para simplificar, as partículas virtuais são apenas fatores que se parecem matematicamente com partículas, mas não ‘ t se comportam como partículas. Mas, a teoria não dá o salto lógico para afirmar que os VPs realmente existem. Esses VPs são uma forma matemática de quantificar a interação entre partículas reais. Nesse sentido, sua ideia de um ” isomorfismo ” é mais correta, pois o cálculo esquemático rastreia as interações por meio de VPs.
• A partícula interna correspondente a um propagador com pólo em $ m ^ 2 $ won ‘ t sempre satisfaz $ p ^ 2 = m ^ 2 $ – está fora da casca – mas a energia-momento ainda é conservada.

Energia e momento são conservados em cada vértice de um Feynman diagrama na teoria quântica de campos. Nenhuma linha interna em um diagrama de Feynman associada a partículas virtuais viola a conservação de energia-momento. É verdade, entretanto, que as partículas virtuais estão fora da casca, ou seja, não satisfazem as equações comuns de movimento, como $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Existe uma complicação adicional. Um processo pode ter um estado inicial e final definido, mas um “estado intermediário” entre os dois está em uma superposição linear de estados possíveis – neste caso, uma superposição linear de diagramas de Feynman – que interferem entre si. Não podemos falar sobre o que as partículas estão neste estado intermediário, muito menos qual é seu momento.

Mas, apesar dessa complicação, não acho que seja justificável alegar que a conservação de energia-momento pode ser violado brevemente por causa de uma relação de incerteza. Veja, por exemplo esta pergunta para uma discussão sobre a interpretação de $ \ Delta E \ Delta t $.

Para entender isso, deve-se levar em conta o método de aproximação da mecânica quântica, nomeadamente a teoria das perturbações. Na teoria da perturbação, os sistemas podem passar por estados virtuais intermediários, que geralmente têm energias diferentes das dos estados inicial e final. Isso se deve ao princípio da incerteza da energia do tempo.

Considere um estado intermediário com um fóton virtual nele. Não é classicamente possível que uma partícula carregada apenas emita um fóton e permaneça inalterada. O estado com o fóton nele tem muita energia, assumindo a conservação do momento. No entanto, como o estado intermediário dura apenas um curto período de tempo, o a energia do estado torna-se incerta e pode realmente ter a mesma energia dos estados inicial e final. Isso permite que o sistema passe por esse estado com alguma probabilidade sem violar a conservação de energia.

Comentários

• ” Considere um estado intermediário com um fóton virtual nele. Não é ‘ classicamente possível que uma partícula carregada apenas emita um fóton e permaneça inalterada. O estado com o fóton nele tem muita energia ” Mas isso também não ‘ possível na mecânica quântica, e não ‘ t acontecer dessa forma, tanto quanto eu entendo. Quando o fóton é emitido, o elétron perde uma quantidade de energia exatamente igual à energia ‘ do fóton – ele não permanece inalterado como você sugere. Ele recupera a energia mais tarde, quando o fóton é absorvido.
• Veja physics.stackexchange.com / questions / 221842 / …

Acho que é preciso ter muito cuidado ao falar sobre “partículas entrando e saindo da existência”.

Esta interpretação só é boa em espaço-tempo plano QFT, onde a métrica de Minkowski é invariável no tempo, então tem um vetor Killing de linha do tempo global. A definição de uma partícula depende da noção de sua invariância de tempo existente! Como as soluções dos buracos negros são estáticas e assintoticamente planas, “partículas que entram e saem” também estão bem.

MAS, a teoria quântica de campos não é uma teoria de partículas, é uma teoria de campos. Portanto, “partículas surgindo e saindo da existência” é baseado em uma “interpretação de partículas” ingênua de QFT, que não é muito precisa pelos seguintes motivos (veja também o livro de Wald, QFT em Curved Spacetime)

Considere um sistema mecânico quântico de dois níveis que é acoplado a um campo de Klein-Gordon, $ \ phi $ em um espaço-tempo de Minkowski, para simplificar. O sistema combinado terá um hamiltoniano total da forma

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

onde $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ é o hamiltoniano do campo livre de Klein-Gordon. Consideraremos o sistema mecânico quântico como um sistema de dois níveis não perturbado com estados próprios de energia $ | x_ {o} \ rangle $ e $ | x_ {1} \ rangle $, com energias $ 0 $ e $ \ epsilon $ respectivamente, para que possamos definir

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dagger} \ hat {A} $,

onde definimos

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

O hamiltoniano de interação é definido como

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

onde $ F (\ mathbf {x}) $ é um espacial função que é continuamente diferenciável em $ \ mathbb {R} ^ {3} $ e $ o $ denota o conjugado hermitiano. Em seguida, calcula-se na ordem mais baixa em $ e $, as transições de um sistema de dois níveis. Na imagem de interação, denotando $ \ hat {A} _ {s} $ como o operador de imagem de Schrodinger, obtém-se

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Portanto, temos que

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

Usando a noção de índice de espaço Fock, podemos então considerar para algum $ \ Psi \ in \ mathbb {H} $, onde $ \ mathbb {H} $ é o espaço de Hilbert associado, e notar que o campo está em o estado

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

O estado inicial do sistema completo é então dado por

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Obtém-se então o estado final do sistema como sendo

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {“} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dagger} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

onde $ | (n + 1) ^ {“} \ rangle $ é definido como na Eq. (3.3.18) em Wald, e $ \ lambda $ é definido como na Eq. (3.3.15) em Wald.

O ponto chave é que se $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, ou seja, o sistema está em seu estado fundamental, a derivação acima mostra explicitamente que este sistema de dois níveis pode fazer uma transição para um estado excitado e vice-versa. Observe que a probabilidade de fazer uma transição para baixo é proporcional a $ (n + 1) $, e mesmo quando $ n = 0 $, essa probabilidade é diferente de zero. Isso na \ emph {interpretação das partículas} é interpretado como dizendo que o sistema mecânico quântico pode emitir espontaneamente uma partícula. No entanto, o cálculo acima em derivação mostra explicitamente que é a interação do sistema mecânico quântico com o campo quântico que é responsável pela chamada emissão espontânea de partículas. Esta imagem enganosa do estado de vácuo é precisamente promovida pela interpretação de partículas da teoria quântica de campos. Como o trabalho acima também mostra, esta não é a emissão espontânea de partículas do “ nada “” em qualquer sentido da palavra. É necessário ter um sistema de mecânica quântica bem definido interagindo com um estado de vácuo bem definido para que tal emissão espontânea ocorra, eu enfatizo que isso não é nada!

O ponto mais importante é talvez que em tempos espaciais curvos gerais, como a classe FLRW de métricas que descrevem nosso universo, nunca se pode falar sobre partículas surgindo e desaparecendo da existência, porque em tempos espaciais curvos em geral , não existem vetores Killing semelhantes ao tempo, nenhuma simetria de Poincaré, nenhuma maneira de definir um estado fundamental covariante e, portanto, o conceito de “partículas” não tem significado.

Comentários

• Então, tentei seguir sua lógica e até passei um tempo significativo arrumando as fórmulas …até que eu entendi que isso não faz sentido. Você fornece um cálculo de livro didático confuso e complicado e conclui que isso derruba o QFT. O que é esse campo $ \ phi $ que você inventa? Como isso fixa a consideração fundamental do estilo do princípio de Heisenberg, que permite encontrar uma partícula no vácuo por um curto período de tempo? Você sugere que a interação com o campo gravitacional ou uma definição de vácuo no espaço curvo desempenha um papel? Como isso funciona em um limite de baixa energia / Minkowski em que vivemos?