Estou tentando calcular a força de aperto resultante do torque de uma porca e parafuso em um determinado nível.
Eu encontrei essa fórmula em várias formas em muitos lugares.
$$ T = KDP $$
- $ T $ = Torque (em-lb )
- $ K $ = Constante para contabilizar o atrito (0,15 – 0,2 para essas unidades)
- $ D $ = Diâmetro do parafuso (polegadas)
- $ P $ = Força de aperto (lb)
Apliquei isso ao meu problema
- $ T = 0,6 \ texto {Nm} = 5,3 \ texto {in- lb} $
- $ D = 3 \ text {mm} = 0,12 \ text {in} $
- $ K = 0,2 $
Isso dá $ P = \ dfrac {T} {KD} = 220 \ text {lb} = 100 \ text {kg} $.
Portanto, tenho duas perguntas.
- O resultado parece muito alto. Estou usando um minúsculo parafuso M3 e não muito torque. Não consigo ver como isso resultaria em uma força de 100 kg. Alguém consegue ver o erro?
- A fórmula não leva em consideração o passo da rosca. Eu esperaria que uma rosca fina desse mais força de aperto com o mesmo torque. Existe uma fórmula que leva em conta o pitch do thread?
Comentários
- Você ' Você pode ficar surpreso com o quanto a vantagem mecânica pode fazer.
- Como um ponto de comparação, os parafusos estruturais podem ser pré-tensionados até dezenas de milhares de libras apenas usando uma chave de boca. É verdade que esses tipos de parafusos são muito maiores do que o seu parafuso M3, mas 220 lbs não é nada.
- Observe que a relação entre o torque e a força de aperto não é muito confiável em situações práticas e onde realmente importa, outro métodos são freqüentemente usados para determinar a força de fixação.
- Obrigado @ttonon – essa resposta faz sentido para mim. É ' é realmente o coeficiente de atrito que determina a relação entre o torque e o carregamento. O efeito de rampa do tópico é pequeno comparado a isso.
- @CameronAnderson Com certeza. No mundo do aço estrutural, essa ' é chamada de ' giro da porca ' método.
Resposta
O torque necessário é calculado basicamente da maneira como você calcularia quanta força precisa para empurrar um batente de porta em formato triangular entre a parte inferior da porta e o chão. Esta operação envolve necessariamente o atrito que, para cálculos precisos, precisa ser estimado. Em suma, os resultados calculados são talvez apenas + ou – 25% precisos.
Existem equações simples, como a que o questionador fornece, e existem outras mais precisas (abaixo). A fórmula do questionador está errada porque não inclui o importante efeito da rosca do parafuso. O " K " nessa equação deve incluir o atrito, bem como o ângulo helicoidal do parafuso. Acredito que esta forma simples da equação começou com o acompanhamento de uma figura ou gráfico para procurar um valor adequado para K, e depois ficou mais simplificada, mas com o conhecimento da física básica perdido.
Nós pode começar com essa equação, mas depois escreva K mais como
K = {[(0,5 dp) (tan l + mt seg b) / (1 – mt tan l seg b)] + [0,625 mc D]} / D
ou
K = {[0.5 p/p] + [0.5 mt (D – 0.75 p sin a)/sin a] + [0.625 mc D]}/D onde D = diâmetro nominal da haste do parafuso. p = passo da rosca (distância longitudinal do parafuso por rosca). a = ângulo do perfil da rosca = 60 ° (para perfis de rosca M, MJ, UN, UNR e UNJ). b = meio ângulo do perfil da rosca = 60 ° / 2 = 30 °. tan l = ângulo da hélice da rosca tan = p / (p dp). dp = diâmetro do passo do parafuso. mt = coeficiente de atrito da rosca. mc = coeficiente de atrito do colar.
Essas expressões contêm os efeitos do atrito e da rosca do parafuso. Eles podem ser encontrados nos textos respeitáveis, Shigley, Mechanical Engineering Design, 5 ed., McGraw-Hill, 1989, p. 346, Eq. 8-19 e MIL-HDBK-60, 1990, seção 100.5.1, p. 26, Eq. 100.5.1, respectivamente. Eles podem ser demais para algumas pessoas e podemos entender o desejo de simplificar.
Não tenho experiência prática em comparar esses cálculos com o mundo real. É possível que as expressões mais complicadas sejam julgadas não vale a pena o esforço em comparação com sua precisão. No entanto, em um fórum de " Engenharia ", acho que é importante não perder de vista os fundamentos da física.
Comentários
- Isso responde minha pergunta original sobre o passo do thread – já que para qualquer parafuso normal D é muito maior que " 0,75 p sin (a) ", é seguro deixar esse segundo termo de fora (dada a outra variabilidade nos cálculos).
Resposta
Esse número é quase correto para um parafuso de baixa tração.Veja também esta calculadora e esta tabela
Como uma verificação da realidade se nos aproximarmos de uma área de seção transversal de 7 mm 2 e uma carga de 1000 N, isso resulta em uma tensão de tração de 140 MPa, que está abaixo do rendimento mesmo para aços de baixa tração.
Neste contexto particular, onde o torque é conhecido, o passo da rosca não entra em jogo enquanto você está calculando com base na relação entre torque, fricção e tensão.
Uma multa a rosca (sendo todas as outras iguais) será mais forte do que uma grossa. Alguns métodos envolvem o cálculo da força de fixação apertando o parafuso em um ângulo predeterminado e aqui o passo é importante.
Uma rosca de parafuso é essencialmente uma variação de uma cunha ou plano inclinado e pode fornecer uma vantagem mecânica muito elevada antes mesmo de você considerar a alavancagem da chave / chave de fenda usada.
Comentários
- Obrigado Chris , Usei a calculadora – saiu 960n, o que é próximo o suficiente da minha resposta para me dar confiança, mas uau. Isso ' é muito forte para o que não ' parece muito aperto. Usamos drivers com clique de torque calibrado a 0,6 nm e não ' t ' take muito esforço de giro para apertar o parafuso.
- " Neste contexto específico, onde o torque é conhecido, o passo da rosca não ' entre nisso enquanto você está calculando com base na relação entre torque, fricção e tensão. " Esta afirmação está incorreta. O passo do parafuso sempre entra nele, e é ' a quantidade que explica a vantagem mecânica de um parafuso.
- Como elaboração e prova, de sua afirmação, roscas diferentes exigirão o mesmo torque, mas você terá que fazer mais voltas com uma rosca mais fina. Visto que energia é torque vezes ângulo, sua declaração viola a conservação de energia porque, no caso sem atrito, ela afirma que você pode colocar diferentes quantidades de energia e, ao mesmo tempo, obter a mesma quantidade de energia esticando o parafuso. Para onde vai a energia extra?
Resposta
Método pobre para obter uma força de aperto conhecida; fricções são grandes incógnitas. No mundo real (quando a força de fixação é importante), um tensionador hidráulico puxa o pino / parafuso e, em seguida, a porca é apertada. Para aplicações comuns, como olhais de roda de carro ou headbolts, o fabricante tem experiência para saber os níveis de torque a serem aplicados.
Comentários
- Bom para um teste escolar.