Um calorímetro de bomba contém $ 600 \; \ mathrm { mL} $ de água. O calorímetro é calibrado eletricamente. A capacidade de calor do calorímetro é $ 785 \; \ mathrm {J \, K ^ {- 1}} $. A constante do calorímetro seria mais próxima de:
A. $ 3,29 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
B. $ 4,18 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
C. $ 4,97 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
D. $ 789 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
Minha tentativa (um tanto estúpida) é a seguinte: $$ E = mC_PT \ a E / T = mC_P \ a C _ {\ mathrm {cal}} = mC_P = (600) (8,314) (10 ^ {- 3}) = 4,9884 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1 }} $$ A resposta mais próxima do meu resultado parece ser C ($ 4,97 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $), no entanto, sei que estou errado.
Comentários
- I ' d ir com (A) – some a capacidade calorífica da água (600 $ \ vezes $ 4,184) e a capacidade de calor do calorímetro.
- Mas eu não ' não entendo como podemos adicionar $ 0,785 kj / K $ a $ 2,51 kj / º C $ para obter $ 3,29 kj / º C $. Aren ' As unidades diferentes?
- Consulte este artigo da Wikipedia – " a magnitude do grau Celsius é exatamente igual à do kelvin. "
Resposta
Para dar uma resposta precisa, as seguintes suposições são necessárias e devem ser claras:
- o calorímetro da bomba funciona em volume constante ($ V = const $);
- a água e o calorímetro em si estão em equilíbrio termodinâmico antes do experimento e durante a medição, em particular suas temperaturas $ T_w $ e $ T_c $ são iguais antes do experimento e durante a medição;
- o sistema é composto pelo próprio calorímetro mais água;
- o sistema é isolado;
- a pressão é de 1 bar.
Inicialmente o sistema está na temperatura $ T_1 $. Imaginemos que um objeto em $ T_o > T_1 $ seja colocado dentro da câmara do calorímetro. A temperatura do sistema aumenta e, uma vez alcançado o equilíbrio termodinâmico, para de forma precisa valor $ T_2 $.
Como $ V = const $, o calor transferido do objeto para o sistema é: \ begin {equation} Q_V = \ Delta U = \ Delta U_ {calorímetro} + \ Delta U_ {água} = (mc_V \ Delta T) _c + (mc_V \ Delta T) _w \ end {equation} onde $ \ Delta T_c = \ Delta T_w = T_2-T_1 $.
Nós saiba que a capacidade de calor em volume constante é definida como: \ begin {equation} C_V = \ left (\ frac {\ partial U} {\ partial T} \ right) _V \ approx \ left (\ frac {\ Delta U} { \ Delta T} \ right) _V \ end {equation} Então, remodelando a primeira equação, obtemos: \ begin {equation} C_V = \ frac {\ Delta U} {\ Delta T} = (mc_V) _c + (mc_V) _w = (C_V) _c + (\ rho Vc_V) _w \ end {equation} Adicionando os seguintes dados:
- $ \ rho_w = 1000 \; kg / m ^ 3 $;
- $ (c_V (300 \; K, 1 \; bar)) _ w \ approx 4.134 \; J / (kg \; K) $ (fonte: Perry “s Chemical Engineers” Handbook )
um d realizando a conversão: $ V = 600 \; mL = 6 \ times10 ^ {- 4} \; m ^ 3 $, obtemos finalmente: \ begin {equation} C_V = 787 \; J / K = 0,787 \; kJ / K \ end {equation} Portanto, a resposta certa é A.