Como o cabo de impedância xΩ é definido?

Vejo que você tem algumas respostas corretas, mas provavelmente difíceis de entender. Vou tentar dar a você uma sensação mais intuitiva.

Considere o que acontece quando você aplica uma tensão pela primeira vez na extremidade de um cabo longo. O cabo tem alguma capacitância, então vai puxar alguma corrente. se fosse tudo, você obtém um grande pico de corrente, depois nada.

No entanto, ele também tem alguma indutância em série. Você pode aproximar isso com uma pequena indutância em série, seguida por um pouco de capacitância para aterramento, seguido de outra indutância em série, etc. Cada um desses indutores e capacitores modela um pequeno comprimento do cabo. Se você diminuir esse comprimento, a indutância e a capacitância diminuem e há mais no mesmo comprimento. No entanto, a relação entre a indutância e a capacitância permanece a mesma.

Agora imagine sua voltagem inicial aplicada propagando-se pelo cabo. A cada passo do caminho, ela carrega um pouco de capacitância. Mas, esse carregamento é desacelerado pelas indutâncias. O resultado líquido é que a tensão que você aplicou ao final do O cabo se propaga mais devagar do que a velocidade da luz e carrega a capacitância ao longo do comprimento do cabo de forma a exigir uma corrente constante. Se você tivesse aplicado o dobro da tensão, os capacitores seriam carregados com o dobro dessa tensão, portanto, exigiria o dobro da carga, o que levaria o dobro da corrente para fornecer. O que você tem é a corrente que o cabo puxa sendo proporcional à tensão aplicada. Puxa, é isso que um resistor faz.

Portanto, enquanto o sinal está se propagando pelo cabo, o cabo parece resistivo à fonte. Essa resistência é apenas uma função da capacitância paralela e da indutância em série de o cabo, e não tem nada a ver com o que ele conectou à outra extremidade. Esta é a impedância característica do cabo.

Se você tiver uma bobina de cabo em sua bancada isso é curto o suficiente para que você possa ignorar a resistência DC dos condutores, então tudo funciona conforme descrito até que o sinal se propague para o final do cabo e de volta. Até então, parece um cabo infinito para o que quer que o esteja conduzindo. Na verdade, parece um resistor na impedância característica. Se o cabo for curto o suficiente e você encurtar a extremidade, por exemplo, eventualmente sua fonte de sinal verá o curto. Mas, pelo menos durante o tempo que leva o sinal para se propagar até o final do cabo e vice-versa, será semelhante à impedância característica.

Agora, imagine ine que eu coloquei um resistor de impedância característica em toda a outra extremidade do cabo. Agora, a extremidade de entrada do cabo parecerá um resistor para sempre. Isso é chamado de terminação do cabo, e tem a boa propriedade de fazer a impedância ser consistente ao longo do tempo e evitar que o sinal reflita quando chega ao fim do cabo. Afinal, no final do cabo, outro comprimento de cabo seria o mesmo que um resistor na impedância característica.

Comentários

• Este é a primeira vez que alguém ‘ explicou com sucesso a impedância do cabo para mim, obrigado

Quando falamos sobre um cabo de 50 ohms, estamos falando sobre a impedância característica , que não é exatamente o mesmo que uma impedância concentrada.

Quando há um sinal se propagando no cabo, haverá uma forma de onda de tensão e uma forma de onda de corrente associadas a esse sinal. Por causa do equilíbrio entre as características capacitivas e indutivas do cabo, a proporção dessas formas de onda será fixa.

Quando um cabo tem uma impedância característica de 50 Ohm, isso significa que se a energia está se propagando em apenas uma direção então, em qualquer ponto ao longo da linha, a relação entre a forma de onda da tensão e a forma de onda da corrente é de 50 Ohms. Esta proporção é característica da geometria do cabo e não é algo que aumenta ou diminui se o comprimento do cabo mudar.

Se tentarmos aplicar um sinal onde a tensão e a corrente não estão na proporção apropriada para aquele cabo, então necessariamente faremos com que os sinais se propaguem em ambas as direções. Isso é essencialmente o que acontece quando a terminação a carga não corresponde à impedância característica do cabo. A carga não pode suportar a mesma proporção de tensão para corrente sem criar um sinal de propagação reversa para fazer as coisas somarem e você terá um reflexo.

Comentários

• Por que ‘ podemos dizer que o cabo é como uma carga anterior com uma impedância Z que é igual ao cabo ‘ impedância característica?
• @Felipe_Ribas, Se você estiver olhando para uma extremidade do cabo, e se a outra extremidade for terminada com uma carga correspondente, o cabo deve comportar-se (pelo que você pode perceber pela extremidade da entrada) como uma carga fixa com impedância Z. Mas isso não ‘ não diz a você o que acontece com outras terminações, e não ‘ t explicar por que ele se comporta dessa maneira.
• A frequência do sinal também é um parâmetro ou a impedância característica é boa para qualquer sinal de frequência?
• @cagrigurleyuk Um cabo bem projetado terá muito próximo ao sam A impedância característica em uma ampla faixa de frequência. Normalmente, se a frequência for muito alta, a perda do cabo aumenta inaceitável (consulte efeito de pele ) ou o cabo se torna uma linha de transmissão multimodo e não pode mais ser descrito com um único parâmetro \ $ Z_0 \ $.
• @Felipe_Ribas, não, você não pode fazer isso. Por um lado, se a carga não for compatível, a reflexão geral dependerá não apenas do Z0 do cabo, mas também do comprimento.

Em teoria, se o cabo em seu exemplo for infinitamente longo, você medirá uma impedância de 50Ω entre os dois terminais.

Se o seu cabo for menor que infinito, mas maior que aproximadamente 10% do comprimento de onda do sinal ^* \ $ \ lambda = \ dfrac {c} {f} \ $ (onde \ $ c \ approx 3 \ cdot 10 ^ 8 \ text {[m / s]} \ $), então você entra na área de linhas de transmissão . Portanto, para uma frequência de 1 MHz, o comprimento de onda será de aproximadamente 300 m e um décimo será de 30 m. Portanto, se você estiver trabalhando com 1 MHz e um cabo menor que 30 m, não precisa se preocupar muito com a impedância.

^*) _{Na verdade, o comprimento de onda em um cabo é mais curto do que no vácuo. Por segurança, por exemplo prático, basta multiplicar o comprimento de onda por 2/3. Portanto, na prática, o limite de preocupação do cabo com 1 MHz deve ser 30m * 2/3 = 20m.}

Outras respostas escreveram uma , tentarei fornecer algumas informações práticas de alto nível.

Na prática, isso significa que você deseja terminar o cabo em ambas as extremidades com um resistor igual à impedância característica, você pode transmitir um sinal razoavelmente limpo . Se você não terminar o cabo corretamente, obterá reflexos.

^{simule este circuito – Esquema criado usando o CircuitLab}

Os reflexos podem distorcer (ou atenuar) o seu sinal na extremidade do receptor.

Como o nome sugere, o reflexo também retorna da extremidade do cabo até o transmissor. Freqüentemente, transmissores de RF não consegue lidar com grandes sinais de reflexão e você pode explodir o estágio de energia. Esta é a razão pela qual frequentemente aconselhado a não alimentar um transmissor se a antena não estiver conectada.

A impedância característica de um cabo não é nada a ver com seu comprimento físico. É bastante complexo de visualizar, mas se você considerar um longo comprimento de cabo com uma carga de 100 ohm em uma extremidade e uma bateria de 10 volts na outra e se perguntar quanta corrente fluirá pelo cabo quando a bateria de 10 volts estiver conectado.

Eventualmente, 100 mA fluirão, mas, naquele curto espaço de tempo em que a corrente está fluindo pelo cabo e ainda não atingiu a carga, quanta corrente estará fluindo da bateria de 10 volts? Se a impedância característica do cabo for 50 ohms, então 200 mA fluirão e isso representa uma potência de 2 watts (10 V x 200 mA). Mas essa energia não pode ser totalmente “consumida” pelo resistor de 100 ohms porque ele deseja 100 mA a 10 V. O excesso de energia é refletido de volta da carga e do cabo. Eventualmente as coisas se acalmam, mas no curto espaço de tempo após a bateria ser aplicada, a história é diferente.

A impedância característica do cabo é definida pelo tamanho e forma do cabo.Isso resulta em quatro parâmetros que definem sua impedância característica Z \ $ _ 0 \ $: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}} \ $

Onde

• R é a resistência série por metro (ou por unidade de comprimento)
• L é a indutância série por metro (ou por unidade de comprimento)
• G é a condutância paralela por metro (ou por unidade de comprimento) e
• C é a capacitância paralela por metro (ou por unidade de comprimento)

Em esferas de áudio / telefonia, a impedância característica do cabo é geralmente aproximada de: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R} {j \ omega C}} \ $

Isso é razoável até cerca de 100 kHz porque a série R é geralmente muito maior do que \ $ j \ omega L \ $ e G é geralmente insignificante.

Em RF, geralmente 1 MHz e superior, o cabo é considerado como tendo uma impedância característica de: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {L} {C}} \ $

Porque \ $ j \ omega L \ $ domina R e como mencionado anteriormente, G é considerado insignificante, no entanto, as perdas dielétricas no freque ncies acima de 100 MHz começam a aumentar e G às vezes é usado na fórmula.

Comentários

• I ‘ Não tenho certeza sobre seu último parágrafo. Pode ser aplicável a trabalhos de alta precisão na faixa de 100-1000 MHz (não na minha área). Mas no mundo de 1 GHz e acima, as perdas R tendem a dominar ao invés das perdas G. Isso causa uma característica de perda ” raiz quadrada de f ” que é um grande negócio no trabalho de comunicação gigabit.
• @ThePhoton, você ‘ me pegou lá – acima de 1 GHz certamente não ‘ a minha área, mas tive que lutar com Perdas G na área de 100 MHz. Com relação às perdas de pele (acho que você pode estar se referindo a elas por causa da raiz quadrada da perda F que você mencionou), Won ‘ t jwL sempre aumenta muito mais rápido que sqrt (F). Talvez ‘ seja outra coisa?
• Fiz uma pequena pesquisa e encontrei isto: sigcon.com/Pubs /edn/LossyLine.htm . Para um determinado dielétrico, as perdas G tendem a dominar em frequências mais altas. Mas o que o artigo não ‘ diz é que geralmente podemos gastar mais dinheiro para obter um dielétrico melhor, mas ‘ estamos praticamente preso com cobre e efeito de pele não importa o quanto gastemos (além da possibilidade de usar fio Litz para algumas aplicações)