Como o “ Saldo sujeito à taxa de juros ” é calculado?

Histórico

Não consegui responder à minha pergunta de pesquisando Money.SE por saldo valor assunto interesse cálculo abril — admito que provavelmente não sabia o suficiente (ou tinha contexto suficiente) para clicar nos links certos — mas dado isso, a maioria das perguntas que encontrei foram sobre cálculos gerais de APR e certas nuances, como contabilidade para períodos de carência. Depois de ligar para meu banco, descobri que Saldo sujeito à taxa de juros (ou Montante sujeito à taxa de juros ) é mais comumente conhecido como (ou melhor, calculado pelo método de) Saldo Diário Médio . Com esse conhecimento, pude responder à minha própria pergunta. Ainda assim, pensei em postar a pergunta (e minha explicação) aqui para o caso de futuros usuários se atrapalharem como eu, sem saber a terminologia adequada para pesquisar.

Takeaway (Por que isso A resposta pode ser útil para outros)

Às vezes eu pensei que talvez não fosse viável calcular o BSTIR / ASTIR / ADB manualmente, mas depois dessas investigações parecia não apenas viável, mas até mesmo simples calculá-los coisas, uma vez familiarizado com os ciclos de faturamento e rateio, bem como com o tratamento de taxas .

Respostas (alto nível, descritivo)

O saldo transferido do primeiro mês mostrou menos do que o valor real transferido, devido ao rateio. Ou seja, minha transferência de saldo para $ 2.500 foram processados cerca de 1/3 do ciclo de faturamento; portanto, os $ 2.500 estavam sujeitos a juros apenas durante os últimos 2/3 do ciclo de faturamento. (Isso teria sido mais óbvio se o campo fosse chamado de “Aver idade Saldo Diário. “) Veja abaixo os cálculos reais.

O saldo transferido do 3º mês começou a diminuir devido ao pagamento ; o pagamento mínimo é aplicado ao saldo com a TAEG mais baixa (no meu caso, o saldo transferido), enquanto o restante é aplicado ao saldo com a TAEG mais alta. Isso pode não ser verdade sobre todos os cartões de crédito, mas imagino que seja muito comum. Para verificar, verifique o contrato de membro do cartão ou as letras pequenas em seu extrato, ou ligue para o atendimento ao cliente. O rateio também se aplica aqui, de acordo com o dia do ciclo de faturamento em que você efetuou o pagamento. Veja abaixo os cálculos reais.

Mas então, o saldo não deveria ter começado a diminuir no 2º mês? Por que o pagamento mínimo do 1º mês não se aplica ao saldo transferido?

Inicialmente, pensei que talvez os pagamentos não começassem a ser aplicados aos saldos transferidos ou promocionais antes de decorrido um ciclo de faturamento completo (ou a declaração foi fornecida posteriormente). No entanto, esse não foi o caso. O saldo transferido do segundo mês começou a diminuir: mas o que diminuiu foi uma parte oculta (a transferência de saldo taxa , oculta porque não estava sujeita a juros). Veja abaixo os cálculos reais.

Respostas (nível baixo, numérico)

Este é um cartão Chase Amazon.com Rewards Visa.

Declaração 1

Opening/Closing Dates (Billing Cycle) 03/02 - 04/01 Number of Days in Billing Cycle 31 Minimum Payment $41 Minimum Payment Due 04/26 Activity 03/11 Balance Transfer $2,500 03/11 Balance Transfer Fee $75 INTEREST CHARGES -------------------------------------------------------------------- Balance Type APR Expiry BSTIR -------------------------------------------------------------------- Purchases 18.24 Cash Advances 19.24 Balance Transfers 18.24 Overdrafts 19.24 Balance Transfer Promotions 0.00 05/2014 $1,774.19 

Observações:

• Todos os números acima, incluindo o número de dias no ciclo de faturamento, são transcritos do extrato real, não derivados ou calculados (embora, é claro, reformatados) por mim.
• Sempre conte inclusive ao contar os dias em um intervalo, por exemplo 10/03 a 13/03 é de 4 dias.

Então, vamos começar. A transferência do saldo foi processada em 11/03. Ao final do ciclo de faturamento, 01/04, são 22 dias:

Month 03 04 Date 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 01 Days 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 

Isso significa que o saldo estava sujeito a juros apenas por 22 dos 31 dias:

$2,500 * 22/31 = $1,774.1935 

Os números conferem!

Mês 2

Opening/Closing Dates (Billing Cycle) 04/02 - 05/01 Number of Days in Billing Cycle 30 Minimum Payment $68 Minimum Payment Due 05/26 Activity 04/13 Payment $100 INTEREST CHARGES -------------------------------------------------------------------- Balance Type APR Expiry BSTIR -------------------------------------------------------------------- Purchases 18.24 Cash Advances 19.24 Balance Transfers 18.24 Overdrafts 19.24 Balance Transfer Promotions 0.00 05/2014 $2,500.00 

Aqui, paguei pelo menos meu pagamento mínimo do extrato anterior ($ 41), que deveria ter sido aplicado ao saldo transferido. Então, por que não? Acontece que sim . O saldo transferido inclui a taxa de transferência de saldo , então meu saldo transferido era $ 2.575 e é agora $ 2.534; no entanto, como a taxa não está sujeita a juros ^† enquanto o valor da transferência de saldo é , somente o último é mostrado em “BSTIR.”

Mês 3

Opening/Closing Dates (Billing Cycle) 05/02 - 06/02 Number of Days in Billing Cycle 32 Minimum Payment $71 Minimum Payment Due 06/26 Activity 05/16 Payment $100 INTEREST CHARGES -------------------------------------------------------------------- Balance Type APR Expiry BSTIR -------------------------------------------------------------------- Purchases 18.24 Cash Advances 19.24 Balance Transfers 18.24 Overdrafts 19.24 Balance Transfer Promotions 0.00 05/2014 $2,480.87 

O pagamento mínimo do último extrato foi de $ 68. Novamente, paguei pelo menos esse valor, para que esse valor seja aplicado ao saldo transferido, que, lembre-se, foi de $ 2.534 (incluindo a parte restante da taxa de transferência de saldo), tornando o novo saldo transferido $ 2.466, na data do pagamento, 16/05.

E essa data de pagamento é importante, porque é aí que o método do Saldo médio diário entra em ação:

Month 05 06 Date 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 01 02 Days 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ^ ^ BSTIR $2,500 $2,466 

Observe, novamente, que, uma vez que a taxa “não está sujeita a juros ^† , o BSTIR é de $ 2.500 (não $ 2.534) até cai abaixo de US $ 2.500.

Não precisamos desenhar um calendário para fazer esses cálculos; estou apenas desenhando neste caso para ficar claro. Contando inclusive, são 14 dias entre 02/05 e 15/05 e 18 dias entre 16/05 e 02/06, então o saldo médio diário é calculado da seguinte forma.

( (14 * $2,500) + (18 * $2,466) ) / 32 = 2480.8750 

Os números conferem, novamente! ^‡

^† Nem todos os cartões de crédito / ofertas de transferência de saldo consideram as taxas isentas de juros. Veja mais abaixo um exemplo.

^‡ Diferente de qualquer impressão que possamos ter obtido na escola primária (americano, pelo menos) , 2480,875 não está “mais próximo” de 2480,87 nem de 2480,88. Nesse caso (ou talvez na contabilidade, em geral; não sei, já que não tenho experiência em contabilidade) o valor parece arredondado para a vantagem do cliente.

Além disso Exemplos

Nem todos os cartões isentam taxas de juros, por exemplo, o US Airways Dividend Miles Mastercard (Barclays). Isso não é importante para transferências promocionais de saldo de APR 0, mas importa se você está tentando reproduzir os números em seus extratos. O exemplo a seguir também demonstra um caso em que uma nova conta foi criada para a transferência de saldo (em oposição à transferência de saldos para uma conta existente ); Eu esperava que as coisas ficassem complicadas com os ciclos de faturamento, mas os cálculos permaneceram ineficazes.

Declaração 1 (cartão diferente)

Opening/Closing Dates (Billing Cycle) 11/10/13 - 12/06/13 Number of Days in Billing Cycle 30 Minimum Payment $42.74 Minimum Payment Due 01/03/13 Activity 11/26 Balance Transfer $4,000 11/26 Balance Transfer Fee $120 INTEREST CHARGES -------------------------------------------------------------------- Balance Type APR Expiry BSTIR -------------------------------------------------------------------- Purchases 24.99 Balance Transfers 0.00 02/2014 $1,510.66 Cash Advances 25.24 

A transferência do saldo foi processada em 26/11. Ao final do ciclo de faturamento, 06/12, isso” s 11 dias. Isso significa que o saldo estava sujeito a juros apenas por 11 dos 30 dias:

$4,000 * 11/30 = $1,466.6667 

(30/11 não é uma data; é dividido em 11 por volta dos 30, caso isso não esteja claro.) Mas espere, isso não confere! Isso porque este cartão considera a taxa sujeita a taxa de juros. Em vez disso, temos que fazer:

$4,120 * 11/30 = $1,510.6667 

Ah, lá vamos nós.

Como mencionado antes, esperava um cálculo mais complexo devido a ter aberto a conta em 11/10. Uma vez que está no meio do ciclo de faturamento, pensei que o denominador deveria ser 27 dias em vez de 30 dias, para que meu BSTIR fosse maior do que realmente era. Talvez outros cartões de crédito façam isso; mas este cartão fez não, para vantagem do cliente.