Não consigo encontrar uma resposta para a minha pergunta exata.
Quero descobrir quanto, em média, uma ação ou o o mercado de ações sobe durante uma semana de alta (ou mês) e cai durante uma semana de baixa (ou mês). Digamos que sobe 5% na primeira semana e 10% na segunda semana 20% na terceira queda 10% acima 15% até 20% abaixo de 5%.
Posso simplesmente calcular a média das porcentagens? Neste caso, a média para semanas superiores é (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5% e semanas inferiores é (20 + 10 + 5) / 3 = 11,67%. Ou precisaria fazer outra coisa?
Encontrei uma pergunta semelhante aqui
As porcentagens podem ser calculadas?
mas ninguém realmente tratou disso.
Comentários
- Em primeiro lugar, você deve construir algum tipo de modelo para que esses dados tenham uma estimativa significativa em vez de calculá-los cegamente. Sobre " averaging " veja também: stats.stackexchange.com/questions/ 155817 / …
- Dê uma olhada em minha resposta aqui .
- Você pode calcular a média de qualquer coisa como parte da semântica operacional. A questão é se você será capaz de interpretar o resultado de uma forma que seja útil para você ou não. Portanto, em primeiro lugar, você precisa definir o que deseja alcançar, depois disso podemos responder se a média aritmética é a operação que irá atingir isso ou não.
Resposta
Ao lidar com porcentagens como essa, você não faria simplesmente uma média “aritmética”, pois o resultado não seria significativo. Em vez disso, você fará diferentes tipos de média. Em seu exemplo, a média aritmética (regular) de todas as 7 semanas é 1,05 (supondo que você adicione 1 a cada valor). Mas se você ganhou 5% a cada semana, depois 7 semanas, você teria um retorno total de 40,7%. Na realidade, porém, você acaba com um retorno total de 33,2%. Então isso levanta a questão: “qual ganho médio semanal resultaria em um retorno total de 33,2%?” A resposta é 4,19%. A maneira como você calcula esse número é simples. Você pega a “média geométrica” que é definida como $ (x_1 \ vezes x_2 \ vezes … \ vezes x_n) ^ {1 / n} $. No seu caso, $ x_1 = 1,05 $, $ x_2 = 1,1 $, etc.
Comentários
- Não estou procurando retorno total ou média ganho semanal. O que eu gostaria de saber é quanto posso esperar que uma ação suba em uma semana de alta e quanto desce em uma semana de baixa.
- Eliot, não é ' Não parece que a média diria isso a você. Por exemplo, se há sete semanas o mercado mudou $ -99 \% $ e depois $ + 100 \% $ em cada uma das seis semanas seguintes, ainda cairia $ 36 \% $ –mas existem poucos métodos de média que lhe diriam que a média das mudanças $ -99, 100, 100, 100, 100, 100, 100 $ é $ -36 $! Isso é o que está por trás do comentário feito por @Cagdas.
- Ok, eu não ' entendi quando li sua pergunta pela primeira vez. Acho que a melhor maneira de fazer isso é com uma modificação simples semelhante ao que você fez, mas usando a média harmônica. A média de " semana " seria $ (1,05 \ vezes 1,10 \ vezes 1,15 \ vezes 1,20) ^ {1/4 } = 1,124 $. No entanto, você ' teria que se esforçar muito para dar uma boa interpretação.
- Obrigado. Pode ter aplicação prática. Vamos ' s dizer que historicamente uma ação tem 33% de queda nas semanas e 67% de queda nas semanas. Vamos ' s também dizer que você decidiu comprar opções de compra sobre as ações. Saber quanto você pode esperar que suba ou desça lhe daria uma indicação de quanto apostar a cada semana (com todas as ressalvas sobre o passado não prever o futuro, etc.).
- @jjet O que você tem lá é a média geométrica.