Sempre pensei que os capacitores (quando usados na análise fasorial) tinham uma impedância de $$ 1 / jwc $$ .
Eu entendo que a impedância $$ Z = R + jX $$ onde R é a resistência e X é reatância. Bem, em um livro descobri que a reatância de um capacitor é $$ 1 / wc $$ . Portanto, a impedância para o capacitor seria $$ j / wc $$ .
Por que “sj / wc aqui e sempre usamos 1 / jwc before ??
Comentários
- 1 / j = -j so 1 / (jwc) = -j / (wc)
- Sim, mas tem um sinal de menos . No livro, tem apenas 1 / wc como a reatância para um capacitor. Então, se eu subo isso em Z = R + jX. Eu obtenho Z = j / wc não -j / wc
- Bem, talvez o livro esteja se referindo apenas à magnitude da reatância, já que sabemos qual é o ângulo para uma capacitância pura.
- Ah, sim, você poderia estar bem aí. I ' Presumirei que, em geral, X_C é – 1 / wc
- @ElliotAlderson, se você ' sempre expressará a reatância como um número positivo , você precisa especificar " reatância capacitiva " ou " reatância indutiva ctance " >
Resposta
Alguns autores especificam a reatância dos elementos básicos do circuito como um valor absoluto. Embora seja confuso, não é tão incomum. O “truque” é lembrar que se você definir as reatâncias como:
\ [X_L = \ omega L \ qquad X_C = \ frac {1} {\ omega C} \ ]
então a impedância de um indutor e um capacitor são:
\ [Z_L = j X_L = j \ omega L
\ qquad
Z_C = -j X_C = \ frac {- j} {\ omega C} = \ frac {1} { j \ omega C} \]
O problema com esta abordagem é que você deve sempre lembrar que a reatância como a parte imaginária de uma impedância genérica (ou seja, X = Im (z)) é não a mesma reatância da qual você fala quando fala sobre capacitores “puros” (lá o sinal da reatância está embutido no valor de X).