É sensato converter o erro padrão em desvio padrão? E em caso afirmativo, esta fórmula é apropriada? $$ SE = \ frac {SD} {\ sqrt {N}} $$
Resposta
Erro padrão refere-se ao desvio padrão da distribuição de amostragem de uma estatística. Se essa fórmula é apropriada ou não, depende de qual estatística estamos falando.
O desvio padrão da média da amostra é $ \ sigma / \ sqrt {n} $ onde $ \ sigma $ é o desvio padrão (da população) dos dados e $ n $ é o tamanho da amostra – pode ser a isso que você está se referindo. , se for o erro padrão da amostra, significa que você está se referindo, então, sim, essa fórmula é apropriada.
Em geral, o desvio padrão de uma estatística não é dado pela fórmula que você deu. A relação entre o desvio padrão de uma estatística e o desvio padrão dos dados depende de qual estatística estamos falando. Por exemplo, o erro padrão do desvio padrão da amostra (mais informações aqui ) de uma amostra normalmente distribuída de tamanho $ n $ é $$ \ sigma \ cdot \ frac {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} {\ Gamma (n / 2 )} \ cdot \ sqrt {\ frac {n-1} {2} – \ left (\ frac {\ Gamma (n / 2)} {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} \ right ) ^ 2} $$ Em outras situações pode não haver relação alguma entre o erro padrão e o desvio padrão da população. Por exemplo, se $ X_1, …, X_n \ sim N (0, \ sigma ^ 2) $ , então o número de observações que excedem $ 0 $ é $ {\ rm Binomial} (n, 1/2) $, então seu erro padrão é $ \ sqrt {n / 4} $, independentemente de $ \ sigma $.