Se a aplicação da distribuição Bose-Einstein estiver em radiação de corpo negro , então qual é a distribuição de Planck ? São iguais? Como Planck sabia que deveria usar uma distribuição de Bose-Einstein para modelar a radiação de corpo negro? Obrigado
Resposta
Planck não sabia Estatísticas de Bose-Einstein na época por volta de 1900. Com a existência da unidade mínima, ou quantização $ E = hf $, em mente, ele derivou a Lei de Planck que descreve a radiação do corpo negro. Duas décadas depois, após o estabelecimento das estatísticas de Bose-Einstein, sabe-se que a lei de Plank é um caso especial de distribuição de Bose-Einstein por simples usando $ E = hf $.
Resposta
A distribuição de Plank (lei) é uma aplicação específica de Bose- Einstein distribut íon.
Por exemplo, não há potencial químico, $ \ mu $, para fótons, então ele está ausente da lei de Planck, embora esteja na distribuição de Bose-Einstein. (O potencial químico só entra em ação quando você tem um número fixo de partículas; não existe tal restrição para fótons.)
A distribuição de Bose-Einstein fornece um número – o número de partículas em um determinado estado. A lei de Planck dá a você uma radiância espectral, que inclui coisas como o número de estados com uma dada energia (a “densidade dos estados”) e a energia dos fótons nesses estados. Essas coisas são multiplicadas junto com o Bose-Einstein distribuição para dar a lei de Planck.
Em suma, a lei de Planck contém a distribuição de Bose-Einstein, mas também inclui outras coisas.
Resposta
Essas respostas não respondem realmente à pergunta. A distribuição de Planck foi explicitamente fornecida por Planck para representar a distribuição de energia para o que agora é conhecido como bóson. A proposição de Bose, 24 anos depois, era uma reiteração bastante concisa da mesma expansão geométrica, e recomendá-la como um princípio mais geral para distribuições térmicas em outros sistemas quânticos de spin inteiro.
Dizer que a distribuição do Planck é “uma aplicação” da distribuição do BE é intelectualmente desonesto. Planck desenvolveu o fator de distribuição preciso de B-E com o propósito preciso de modelar esses tipos de sistemas quânticos. Ele não estava “aplicando” nada; ele originou a ciência!
Por que o fator BE não é realmente chamado de “distribuição planck” é uma questão totalmente válida e totalmente aberta para debate.
Comentários
- A lei de Planck era um truque matemático para ajustar uma curva, sem um conhecimento teórico profundo.