É possível que uma variância calculada seja negativa?

Isso é um artefato da metodologia que você está usando. Você poderia evitar isso usando um modelo bayesiano com uma probabilidade anterior de variância não positiva de zero por cento. Tecnicamente, uma resposta impossível é impossível usando uma metodologia bayesiana. É possível obter respostas impossíveis usando uma metodologia Frequentista. A defesa disso é que você está protegido contra falsos positivos $ 1- \ alpha $ por cento do tempo, mas o preço é que você pode obter respostas estranhas ou impossíveis de vez em quando. A literatura está cheia de efeitos estranhos que você pode criar. Tecnicamente, uma variância negativa significaria que os dados são extraídos dos números complexos, mas os números complexos não são ordenados, então você não pode criar uma distribuição de probabilidade comum sobre eles. Na prática, é devido a pequenas amostras, modelos ruins ou valores discrepantes estranhos . Eu iria pelo caminho do modelo incorreto. SAS fornece uma breve explicação em https://v8doc.sas.com/sashtml/stat/chap69/sect12.htm

Você pode vasculhar a bibliografia para obter material de origem original. Mesmo assim, se eu fosse você, presumiria que você tinha um modelo ruim. Existem muitos problemas nos modelos do mundo real que as pessoas muitas vezes não percebem e você os vê como resultados estranhos. Pode ser uma amostra estranha ou muito pequena, mas tenho preconceito em pressupor modelos ruins. É tão simples haver algo escondido no mundo real que tem impacto sobre um cálculo.

Os modelos freqüentistas podem ser frágeis ou robustos. O mesmo se aplica aos modelos bayesianos. Isso deve ser um aviso de fragilidade. Mod bayesiano els não podem dar respostas impossíveis se forem devidamente formados, mas podem ter outras fontes de fragilidade. Se eu fosse você, assumiria que algo em seu modelo o tornou frágil. Pense em uma nova maneira de fazer uma pergunta semelhante.

A resposta é sim. Esta questão surgiu muitas vezes neste site. Claro que nenhuma variável aleatória pode ter uma variância < 0. No entanto, há muitos casos em que as estimativas de variância resultam negativas. Se você pesquisar neste site usando as palavras-chave variação negativa, provavelmente haverá centenas de perguntas em que isso foi descoberto em uma série de aplicativos. Quando acabei de fazer uma pesquisa por “variação negativa” entre perguntas e respostas, obtive 1105 ocorrências.

Comentários

• Muito obrigado. No entanto, é difícil interpretar se for negativo.
• Se uma pergunta apareceu muitas vezes no site (e foi respondida), don ' t responder a uma nova versão da mesma pergunta . Em vez disso, a política do stackexchange é votar para fechar como uma duplicata. Dessa forma, em vez de ter o site repleto de breves respostas de 5 linhas para dezenas de cópias da mesma pergunta, podemos fazer com que todas apontem para uma única versão boa da pergunta com respostas boas e substantivas (de preferência canônicas). Se houver várias perguntas antigas quase idênticas, você também deve tentar consolidá-las votando para fechar as menos canônicas.
• Geralmente, acho que a razão é que existe um modelo muito pobre sendo usado ou a variação real, embora positiva, é muito pequena. Acho que se você verificar algumas das principais questões, ficará mais confortável com a ideia.
• @Glen_b Seu comentário é típico de moderadores. Eu sei que normalmente um moderador encontrará uma pergunta que está em seu julgamento uma duplicata exata e a pergunta será rapidamente encerrada. Às vezes, o OP discutirá sobre isso e suponho que em alguns casos será reaberto. Acho que isso não é tão satisfatório para o OP. Acho que os moderadores devem encorajar o questionador a verificar se há respostas no site antes de enviar a pergunta. Na verdade, o sistema é automatizado para fazer essas sugestões. Mas ainda temos quase duplicatas.
• As regras devem ser seguidas por bons motivos, mas o julgamento humano está sempre envolvido,

Pense na distribuição de qualquer estimativa imparcial quando o parâmetro for 0. A estimativa média deve ser 0, portanto, algumas estimativas devem ser negativas.

Comentários

• Não tenho certeza sobre sua resposta. O estimador que levou a uma estimativa negativa pode não ter sido imparcial. Mas concordo que, quando a variação verdadeira é pequena, as estimativas aparentemente lógicas não se restringem a ser positivas.Um exemplo seria uma estimativa de variância residual obtida subtraindo-a de outra estimativa de variância. Veja exemplos em que a estimativa de Rsquare pode ser maior do que 1 ou menor do que 0.
• Esse ' é o meu ponto de vista. Estimativas imparciais de Rsquare geralmente levam a estimativas negativas.