Existe alguma capacidade de calor negativa conhecida?

Certamente, há sistemas que têm capacidades de calor negativas e, na verdade, eles surgem o tempo todo na astrofísica.

Como regra geral, os sistemas gravitacionalmente ligados têm capacidades de calor negativas . Isso ocorre porque em equilíbrio (e lembre-se de que não podemos “fazer termodinâmica clássica sem equilíbrio de qualquer maneira), alguma forma do teorema do virial será aplicada. energia cinética $ K $ e energia potencial $ U $, então a energia total é, obviamente, $ E = K + U $, onde $ E < 0 $ para sistemas vinculados. Em virial equilíbrio onde a energia potencial é puramente gravitacional, então também temos $ K = -U / 2 $. Como resultado, $ K = -E $, e assim adicionar mais energia resulta em uma diminuição na temperatura.

Os exemplos incluem estrelas e aglomerados globulares . Imagine adicionar energia a tais sistemas aquecendo as partículas na estrela ou dando às estrelas em um aglomerado mais energia cinética. O movimento extra funcionará para desvincular ligeiramente o sistema, e tudo se espalhará. Mas como a energia potencial (negativa) conta duas vezes mais que a energia cinética no orçamento de energia, tudo se moverá ainda mais devagar r nesta nova configuração assim que o equilíbrio for restabelecido.

Em algum nível, tudo se resume ao que você está definindo como temperatura. Lembre-se de que a temperatura simplesmente é responsável pelo fluxo de calor em tudo o que você definiu como seu termômetro. Se o seu termômetro acopla à energia cinética translacional, mas não à energia potencial gravitacional, você entende a situação acima.

I “Vou deixar para outra pessoa responder em termos de materiais sólidos ou populações invertidas.

Comentários

• Você poderia dar algumas referências a respeito deste assunto?

Não precisamos ir à astrofísica para isso. Na expansão reversível de uma planície gás ideal de baunilha, se não adicionar calor suficiente, a temperatura cairá (e, por esta definição, a capacidade de calor será negativa). Isso pode acontecer a qualquer momento em que o trabalho é feito de forma que não haja aquecimento suficiente adicionado para aumentar a energia interna. É por isso que $ dQ / d \ theta $ é uma maneira tão ruim de definir a capacidade de calor. Quando definida dessa forma, a capacidade de calor nem mesmo é uma propriedade física de m material. Na termodinâmica clássica, a capacidade de calor é mais adequadamente definida em termos das derivadas parciais da energia interna e da entalpia com relação à temperatura.

Comentários

• Então ficar claro que você ‘ está se referindo a um cenário em que adicionamos calor a um gás, mas ele está se expandindo a uma taxa grande o suficiente para baixar a temperatura mais rápido do que o calor adicionado aumentará o temperatura?
• Não. Não ‘ depende da taxa. Eu disse ” reversível, ” então a taxa de expansão é muito lenta. Em uma expansão reversível adiabática, a temperatura do gás cai (mesmo que nenhum calor seja adicionado ou removido). Se calor fosse adicionado durante a expansão, pode não ser suficiente para cancelar totalmente a queda de temperatura.
• ” não adicionar calor suficiente, a temperatura irá drop .. ” não exatamente o que o OP pediu. Seu sistema será resfriado independentemente da aplicação de calor externa. A questão é: pegue um sistema estável e adicione calor. A temperatura pode baixar?
• Esta é uma interpretação mais precisa do que o OP perguntou: pode a temperatura de uma substância pura ou de uma mistura de composição constante diminuir à medida que sua energia interna aumenta em volume constante?

Existem duas definições diferentes de capacidade de calor, capacidade de calor em volume constante e capacidade de calor em pressão constante.A expansão reversível de um gás ideal não pode ser feita em volume constante. Não pode ser feito com pressão constante sem adicionar calor.

A resposta curta é “não”. A teoria mostra que as capacidades térmicas são positivas. As capacidades térmicas negativas mencionadas na literatura são baseadas em mal-entendidos desta teoria.

Por exemplo, os astrofísicos “ argumento usam o teorema virial para transformar a soma da energia cinética e potencial $ E = K + \ Phi $ em $ E = -K $ e então usar $ K = \ frac {3} {2} Nk_BT $ para obter

$$ C_V \ stackrel {wrong} {=} \ frac {dE} {dT} = – \ frac {3} {2} Nk_B $$

que é uma quantidade negativa, mas não é a capacidade de calor de o sistema. O erro é que a capacidade de calor $ C_V $ é definida por uma derivada parcial em volume constante

$$ C_V = \ left (\ frac {\ partial E} {\ partial T} \ right ) _V $$

A energia cinética é uma função da temperatura, enquanto a energia potencial é uma função do volume $ E (T, V) = K (T) + \ Phi (V) $, que significa

$$ C_V = \ left (\ frac {\ partial E} {\ partial T} \ right) _V = \ frac {3} {2} Nk_B $$

e recuperamos uma capacidade de calor positiva de acordo com o teorema da mecânica estatística de Schrödinger e com o teoria da estabilidade termodinâmica.

Comentários

• Este contra-argumento contra a capacidade térmica negativa em sistemas gravitacionais está errado: em primeiro lugar, geralmente não há volume confinante em sistemas gravitacionais. Ainda mais importante, $ E $ é a energia média e normalmente o valor médio de $ \ Phi $ é uma função de $ T $ e também de $ V $. Caso contrário, todos os sistemas teriam a capacidade de calor do gás ideal.
• @GiorgioP As observações acima são inúteis. (i) Lyndell-Bell considera sistemas com volume esférico. Geometrias mais gerais podem ser consideradas. Mesmo se admitirmos que não há ” volume de confinamento ” para alguns sistemas, isso significaria que $ C_V $ não está definido para esses sistemas , não é negativo. (ii) Não considerei o sistema mais geral possível, é por isso que considero a energia cinética como $ (3/2) Nk_BT $ e a energia potencial como $ r ^ {- n} $ como Lyndell -Bell faz.
• (iii) Eu poderia considerar um $ \ Phi (T, V) $ mais geral; mas ainda assim a derivada parcial seria diferente da derivada total que Lynden-Bell assume. Ou seja, o argumento ‘ dos astrofísicos continua errado. (iv) A capacidade de calor que usei como ilustração não é exclusiva dos gases ideais. Por exemplo, a energia interna do gás de van der Waals é $ E = (3/2) Nk_BT – a (N ^ 2 / V) $, com a energia potencial independente da temperatura. Tomando a derivada parcial, pode-se facilmente ver que $ C_V = (3/2) Nk_B $ também é válido para gases reais do tipo Van der Waals.