Existe uma fórmula para calcular o DOF?

A profundidade de campo depende de dois fatores, ampliação e número f.

Distância focal, distância do assunto, tamanho e círculo de confusão (o raio em que o desfoque se torna visível) determinam em conjunto a ampliação.

A profundidade de campo não depende do design da lente ou da câmera além das variáveis na fórmula, portanto, existem fórmulas gerais para calcular a profundidade de campo para todas as câmeras e lentes. Eu não tenho todos eles gravados na memória, então eu estaria apenas copiando e colando da Wikipedia: Profundidade de campo .

A a melhor resposta à sua pergunta seria passar pela derivação das fórmulas dos primeiros princípios, algo que tenho pretendido fazer há algum tempo, mas não tive tempo. Se alguém quiser se voluntariar, eu darei um voto positivo;)

Comentários

• Isso ' está um tanto confuso. A ampliação é determinada apenas pela proporção entre o comprimento focal e a distância do assunto. A ampliação e o número f determinam em que profundidade de taxa em relação a um objeto ' a largura aumenta até se tornar desfocada em relação à largura do objeto ' s. Para determinar a profundidade de campo real, você precisa definir o tamanho do desfoque que ainda considera em foco: que ' é essencialmente o círculo da confusão.

Você queria a matemática, então aqui vai:

Você precisa saber o CoC de sua câmera, sensores Canon APS-C, este número é 0,018, para Nikon APS -C 0,019, para sensores full frame e filme de 35 mm, o número é 0,029.

A fórmula é para integridade:

CoC (mm) = viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25 

Outro caminho de doi ng esta é a fórmula Zeiss :

c = d/1730 

Onde d é o tamanho diagonal do sensor ec é o CoC máximo aceitável. Isso resulta em números ligeiramente diferentes.

Você precisa calcular a distância hiperfocal primeiro para sua lente e câmera (esta fórmula é imprecisa com distâncias próximas à distância focal, por exemplo macro extrema):

HyperFocal[mm] = (FocalLength * FocalLength) / (Aperture * CoC) 

por exemplo:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame: 61576mm (201.7 feet) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame: 30788mm (101 feet) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame: 99206mm (325.4 feet) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame: 49600mm (162.7 feet) 

Em seguida, você precisa calcular o ponto próximo, que é a distância mais próxima que estará em foque dada a distância entre a câmera e o assunto:

NearPoint[mm] = (HyperFocal * distance) / (HyperFocal + (distance – focal)) 

por exemplo:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 0.984m (~16mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 2.862m (~137mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 0.970m (~30mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 2.737m (~263mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 0.990m (~10mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 2.913m (~86mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 0.981m (~19mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 2.831m (~168mm in front of target) 

Em seguida, você precisa calcular o ponto distante, que é a maior distância que estará em foco dada a distância entre a câmera e o assunto:

FarPoint[mm] = (HyperFocal * distance) / (HyperFocal – (distance – focal)) 

por exemplo:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 1.015m (~15mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 3.150m (~150mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 1.031m (~31mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 3.317m (~317mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 1.009m (~9mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 3.091m (~91mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 1.019m (~19mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 3.189m (~189mm behind of target) 

Agora você pode calcular a distância focal total:

TotalDoF = FarPoint - NearPoint 

por exemplo:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 31mm 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 228mm 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 61mm 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 580mm 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 19mm 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 178mm 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 38mm 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 358mm 

Portanto, a fórmula completa com CoC e HyperFocal pré-calculada:

TotalDoF[mm] = ((HyperFocal * distance) / (HyperFocal – (distance – focal))) -(HyperFocal * distance) / (HyperFocal + (distance – focal)) 

Ou simplificada :

TotalDoF[mm] = (2 * HyperFocal * distance * (distance - focal)) / (( HyperFocal + distance - focal) * (HyperFocal + focal - distance)) 

Com o CoC pré-calculado: Fiz uma tentativa de simplificar as seguintes equações com as seguintes substituições: a = distância de visualização (cm) b = resolução da imagem final desejada (lp / mm) para um 25 cm distância de visualização c = ampliação d = FocalLength e = Abertura f = distância X = CoC

TotalDoF = ((((d * d) / (e * X)) * f) / (((d * d) / (e * X)) – (f – d))) - ((((d * d) / (e * X)) * f) / (((d * d) / (e * X)) + (f – d))) 

Simplificado:

TotalDoF = (2*X*d^2*f*e(d-f))/((d^2 - X*d*e + X*f*e)*(d^2 + X*d*e - X*f*e)) 

Ainda mais simplificado com WolframAlpha:

TotalDoF = (2 * d^2 * e * (d - f) * f * X)/(d^4 - e^2 * (d - f)^2 * X^2) 

Ou se nada for pré-calculado, você obtém este monstro, que é inutilizável:

TotalDoF = ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) * distance) / ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) – (distance – focal)) - ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) * distance) / ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) + (distance – focal)) 

Simplificado:

(50*a*b*c*d^2*f*e*(d-f))/((25*b*c*d^2 - a*d*e + a*f*e)*(25*b*c*d^2 + a*d*e - a*f*e) 

Então, basicamente, use CoC recalculado e HyperFocal:)

Se você deseja ver uma implementação prática da profundidade das fórmulas de campo, pode verificar esta Calculadora de profundidade de campo on-line . O código-fonte da página HTML vinculada contém todas as fórmulas implementadas em Javascript.

Sim, existem fórmulas. Um pode ser encontrado em http://www.dofmaster.com/equations.html .Essas fórmulas são usadas nesta calculadora e também explica a profundidade de campo com mais detalhes. Usei este site várias vezes e descobri que é razoavelmente preciso depois de fazer testes práticos.

Aqui ” uma fórmula DOF simples. Espero que ajude.

 DOF = 2 * (Lens_F_number) * (circle_of_confusion) * (subject_distance)^2 / (focal_length)^2 

Referência: http://graphics.stanford.edu/courses/cs178-09/applets/dof.swf

P = ponto focado

Pd = distante ponto nitidamente definido

Pn = próximo ponto nitidamente definido

D = diâmetro do círculo de confusão

f = f-número

F = comprimento focal

Pn = P ÷ (1 + PDf ÷ F ^ 2)

Pd = P ÷ (1-PDf ÷ F ^ 2)

Padrão da indústria para definir D = 1/1000 da distância focal. Para um trabalho mais preciso, use 1/1500 da distância focal. Presuma a distância focal de 100 mm e depois 1/1000 de 100 mm = 0,1 mm ou 1/1500 = 0,66666 mm