Embora esta pergunta tenha sido respondida, eu só queria acrescentar algo para aqueles que buscam uma lei do potenciômetro logarítmico ideal para simulação. Um mapeamento da lei linear para a lei logarítmica pode ser encontrado na forma geral:

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

Deixe esta função de equação definir um mapeamento de \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $ para \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $, onde \ $ a \ $, \ $ b \ $ e \ $ c \ $ são parâmetros livres para se ajustar às curvas desejadas .

Esta é uma equação com três parâmetros livres, então podemos escolher três restrições para derivar os valores dos parâmetros. Para um potenciômetro ideal, quando o limpador está no mínimo, a saída deve ser sem resistência, portanto, \ $ y = 0 \ $ quando \ $ x = 0 \ $, e portanto $$ 0 = a + c , \ quad c = -a $$ Então agora temos a equação: $$ y = ab ^ x – a. $$ Nosso segundo objetivo é ter resistência máxima quando o limpador está no máximo, ou seja, \ $ y = 1 \ $ quando \ $ x = 1 \ $, então $$ 1 = ab – a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

Finalmente, podemos escolher um ponto médio pelo qual queremos que a curva passe, que deixarei como definível pelo usuário como \ $ y = y_m \ $ quando \ $ x = 0,5 \ $. Isso nos dá $$ y_m = a (\ sqrt {b} – 1) = \ frac {\ sqrt {b} – 1} {b – 1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $ $ e finalmente $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m} – 1 \ right) ^ 2 $$

Isso nos dá uma lei do potenciômetro logarítmico paramétrico que pode mudar a quantidade da curva. Tenha em mente que quando \ $ y_m = 0,5 \ $, \ $ a = \ infty \ $. Você poderia fazer um mapa linear se escolhesse \ $ y_m = 0,5 – 10 ^ {- 5} \ $ ou algo assim (mas por que faria isso!).

Normalmente potes cônicos de áudio não são logarítmicos, mas uma aproximação por partes com apenas 2 segmentos.

Cada segmento da trilha será revestido com material de resistividade diferente ou terá uma largura diferente dos outros segmentos.

Eu vi vasos cônicos enrolados em arame onde o primeiro tem uma largura que muda gradualmente para atingir a inclinação variável.

Um potenciômetro linear pode ser usado como um cone de toras colocando um resistor entre o limpador e um terminal conforme mostrado no segundo diagrama ( Do guia de produtos de som Elliot para potenciômetros .)

Comentários

• Você está dizendo que são dois potes lineares presos um ao outro? Você tem uma maneira de confirmar isso? Ainda assim, alguém conhece a fórmula?
• Não – cada segmento é organizado para usar resistividade ou largura de trilha diferente.
• Kevin, obrigado pela informação. Se houver duas bandas de larguras diferentes, parece que isso indicaria que são dois vasos lineares colados – como mostra o gráfico. Isso faz sentido porque seria mais barato de fabricar. Embora útil, isso de forma alguma responde à minha pergunta.
• Há uma única faixa de resistência, mas parte da faixa tem uma resistência por grau maior do que o resto da faixa.
• Parece, a partir do gráfico de Kevin ‘ s, que para um potenciômetro de afilamento de áudio, os primeiros 50% da rotação fornecem 10% da resistência, e o restante 50% da rotação dá os 90% restantes da resistência, com as duas seções sendo aproximadamente lineares.

Não há fórmula para um pote de lenha. O melhor que você pode esperar é que a mudança na resistência por ângulo na extremidade “baixa” seja muito menor do que na extremidade “alta”. Seria bom se fosse logarítmico, mas não é.

Uma resposta de Kevin indica que a aproximação mais comum é que a pista tenha duas seções lineares (ish) diferentes. É mais barato fazer do que ter um cone de variação contínua e mais barato do que ter 3 ou mais seções.

Infelizmente, a frase “cone logado” tem mais graus de liberdade do que apenas a resistência total, a taxa de sensibilidade de cima para baixo também é necessário. Portanto, ao comprar um verdadeiro pote de log, eu precisaria especificar um pote de “2 oitavas” ou um pote de “3 oitavas”. Os fabricantes e distribuidores precisariam ter vários tipos, vendendo menos de cada um, portanto custando muito mais. Para um aplicativo de áudio, você provavelmente não iria querer o log verdadeiro de qualquer maneira, você gostaria de interromper o log em algum nível baixo e ir linearmente até zero.

O motivo por que não há um afunilamento logarítmico definido é que nenhuma base de clientes se preocupa o suficiente com exatamente o que o afunilamento está disposto a pagar o suficiente para que os fabricantes se preocupem em padronizar em algo. Os potenciômetros de registro são usados principalmente em dispositivos de áudio, e enquanto a rotação a lei é razoavelmente “domada”, nenhum cliente realmente se preocupa com o fato de o pote entregar (digamos) 20dB por 90 graus, eles apenas querem definir um nível.

Curiosamente, a BBC enfrentou esse problema no IIRC dos anos 50 / 60, quando eles quiseram projetar um novo equipamento de estúdio e descobriram que não podiam obter vasos de lenha iguais de fontes diferentes. Então, eles inventaram um circuito bacana que usava um vaso linear para obter desempenho de log (ish), mas sendo um pote linear, era sempre reproduzível. Veja se consegue descrever de forma simples como funciona e porque não funciona ckle.

^{simule este circuito – Esquemático criado usando o CircuitLab}

Se você configurar um experimente medir as leis de registro do seu pote, depois espere que a lei de um fabricante diferente seja diferente.

Comentários

• Obrigado pelo comentário! Informações muito boas. No entanto, com certeza há uma fórmula, eu só tinha que perguntar às pessoas da matemática. Isso também fica evidente no gráfico que foi postado. Eles usaram uma fórmula para gerar o gráfico. Eles usaram uma fórmula para encontrar os valores que iriam aproximar ao projetar esses potes. Eu não ‘ não pretendo soar … eh …
• Tem certeza de que existe uma fórmula? Ah, a certeza da ignorância. Existe uma fórmula para log. Não existe uma fórmula única para os vasos ‘ log ‘ disponíveis comercialmente.
• Bem dito;););)

Este esquema usado pela BBC me ajudou muito a criar um pote de log a partir de um lin simples pote em meus projetos Arduino. Eu fiz a matemática. Aqui estão os resultados:

Seja “a” a configuração do potímetro (de 0 a 1). “H” é a função de transferência (implementada no software, é claro).

H = a / (1 + (1 – a) * K)

Com K = 2, isso fornece uma boa aproximação de uma função de log, com um valor de 0,25 em “a” = 0,5.

Para 0,1 (0,125, na verdade) como um valor intermediário, o seguinte funciona bem:

H = a * a / (1 + (1 – a) * K) ; com K = 2

Tenho usado um potenciômetro digital para funcionar como um controle de volume de áudio bruto. O sinal de entrada vai para uma extremidade do potenciômetro, o sinal de saída vem do limpador e o terreno comum está na outra extremidade. Portanto, se

M = Resistência total do potenciômetro

R = Resistência entre “volume zero” e limpador

A = atenuação necessária em dB

Então isso parece funcionar muito bem:

$$ R = M \ 10 ^ {(A / 10)} $$

Como outros mencionaram, o final “zero” do curso do potenciômetro será de -∞ dB, então em algum ponto você terá que desistir da redução linear de decibéis. Mas acima desse ponto de corte, você pode querer que as voltas do potenciômetro equivalentes correspondam às mudanças de decibéis equivalentes – talvez 5 graus CCW reduza 1 dB.