Existe uma forma geral de função de transferência (com frequência de pico \ $ \ omega_m \ $ e fator de qualidade \ $ Q \ $) relevante para qualquer tipo de filtro passa-banda?
Comentários
- um filtro passa-banda tem duas frequências de corte!
- bem, eu significa a frequência de pico, a frequência em que o ganho é máximo
- Alguns filtros passa-banda têm vários picos, como um Chebychev, por exemplo.
- @snickers – mesmo sem os vários picos (Olin ' s comentário) a frequência central não é ' suficiente para saber a largura de banda.
- @snickers – exemplo de a resposta de frequência de um filtro Chebychev: cnx.org/content/m16895/latest/c92.png
Resposta
Não. Embora uma seção de passagem de banda padrão de segunda ordem possa ser definida desta forma …
\ $ H (s) = \ dfrac {\ dfrac {\ omega_m} {Q} s} {s ^ 2 + \ dfrac {\ omega_m} {Q} s + \ omega_m ^ 2} \ $
… também é possível ter um filtro passa-banda de segunda ordem com a mesma frequência característica e Q, mas com um diferente função de transferência. Esta pergunta anterior que aborda um filtro com uma atenuação de banda de parada de 1 é um caso em questão.
Além disso, os filtros de pedido exigirão mais do que apenas esses dois parâmetros para defini-los, pois há mais coeficientes.
Resposta
Na verdade, há outro forma de baixa entropia apresentando a função de transferência de uma forma mais compacta na minha opinião:
\ $ H (s) = H_0 \ frac {1} {1 + Q \ left (\ frac {s} {\ omega_0} + \ frac {\ omega_0} {s} \ right)} \ $
Resposta
Citação: " Existe uma forma geral de função de transferência (com pico frequência ωm e fator de qualidade Q) relevante para qualquer tipo de filtro passa-banda? "
Quando você diz " qualquer tipo " – você está se referindo a filtros de ordem superior (n > 2)?
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Para uma passagem de banda de segunda ordem (ordem mais baixa possível), há apenas uma forma geral (veja a fórmula na resposta de Mike). Este formulário contém explicitamente o midfrequency (pico) e o valor Q. Observe que para este filtro (n = 2) o fator de qualidade do pólo Qp é idêntico ao filtro-Q (fm / BW).
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Para pedidos superiores (n > 2) respostas diferentes são possíveis (Cauer, Chebyshev, …) e não é possível derivar o filtro-Q (fm / BW) diretamente da função de transferência. Cada par de pólos tem seu próprio pólo-Q que – é claro – não pode ser idêntico ao filtro-Q mencionado.