Resposta
Ambas estão corretas.
O assunto nesta frase é “ele”, e há apenas um assunto. “Melhor que” é uma proposição seguida por um objeto. Os pronomes usados como objetos são eu, você, ele, ela, nós e eles.
Compare com “ele é mais alto do que eu”, “eu sou mais inteligente do que ele”, “eles são como nós” .
O objeto também pode ser uma cláusula, que é uma minifrase que tem um assunto próprio, como “Corro mais rápido do que caminho”. Aqui, o primeiro “eu” é o sujeito da frase, e o segundo é parte de uma oração-objeto, da qual é o sujeito. O segundo “eu” não é um objeto, então você “não vai dizer” eu anda “.
Veja também:
http://www.oxforddictionaries.com/words/i-or-me
http://m.wikihow.com/Choose-Between-%22I%22-and-%22Me%22-Correctly
http://www.elearnenglishlanguage.com/blog/english-mistakes/i-vs-me/