Escrevi este artigo em resposta a uma declaração feita pelo professor de dinâmica de que “não há diferença entre um lbm e lbf.” As discussões dos alunos que se seguiram expuseram um enorme erro de conceito que parece resultar do uso indevido da afirmação acima. Tem um pouco de alívio cômico, então o torna mais suportável;) Divirta-se!

O relacionamento lbm-lbf: por que é importante

por Kevin McConnell

Existe realmente uma diferença entre uma libra-massa e uma libra-força? Muitas pessoas podem até perguntar: “Que diabos é uma libra-massa?” Bem, você pode apontar o dedo para seu professor de física da sexta série (ou qualquer outra pessoa que possa tê-lo enganado) pela confusão que cerca essa questão simples. Mas não se preocupe, nunca é tarde para aprender algo novo (e algo inegavelmente importante).

Aqui está algo para meditar: digamos que você pise em uma balança e ela leia “150”. A leitura da escala pode até fornecer unidades de “libras”. Bem, uma escala mede a quantidade de força que um objeto exerce, então podemos assumir que as unidades são lbf (libra-força). E seu professor de física lhe disse que não há diferença entre libra-massa e libra-força, então isso deve significar que seu corpo é composto de 150 libras de massa também, certo? O que seu professor de física NÃO disse a você são as suposições ocultas que devem ser verdadeiras para que esse relacionamento exista. Há algo tão fundamentalmente errado com a afirmação: “libras-massa e libras-força são a mesma coisa!”

Em primeiro lugar, libras-massa é uma unidade de massa e libras-força é uma unidade de força (espere … O QUÊ ?!). A segunda lei do movimento de Newton nos diz que a força líquida é igualada pelo produto da massa e da aceleração. Então, podemos ver que existe uma relação entre massa e força, mas NUNCA diríamos, “massa e força são a mesma coisa!”

Digamos que eu peguei a mesma escala de cima em uma viagem para Marte; qual seria a escala lida lá? Você ficaria surpreso se a leitura da escala fosse “57 libras?” Ou se eu trouxesse a balança para Júpiter e ela me dissesse que pesava “380 libras”? A escala está correta? Absolutamente! Como aprendemos anteriormente, a escala mede a quantidade de força que você exerce devido à gravidade (aceleração). E sabemos que a gravidade nesses planetas difere devido à diferença em seu tamanho e massa.

CONCEITO CHAVE Observe que sua massa NÃO muda de planeta para planeta; apenas a quantidade de força exercida por sua massa.

Então, por que continuamos ouvindo que não há diferença entre libras-massa e libras-força? Porque as unidades inglesas foram criadas de forma que 1 lbm exerce 1 lbf aqui na Terra! E sem mais delongas, aqui está a relação que faz isso acontecer:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Portanto, a declaração que as pessoas estão tentando dizer deve soar algo mais como “na terra, libras-massa sujeitas à gravidade É libras-força!”Para ilustrar melhor este ponto, vamos usar a segunda lei de newtons para calcular a força exercida por um objeto de 1 lbm aqui na terra:

Força = massa x aceleração

deixe aceleração = g = 32,174 pés / s ^ 2 (esta é a constante gravitacional da Terra)

F = mxg = 1 lbm x (32,174 pés / s ^ 2) = 32,174 (lbm pés) / s ^ 2

Mas não podemos realmente conceituar as unidades lbm-ft / s2, então usamos a relação acima para convertê-la em libra-força (lbf):

F = 32,174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Acabamos de provar que 1 lbm exerce 1 lbf aqui na Terra! Se isso é novo para você, você deve beba uma cerveja hoje à noite para celebrar um grande avanço em seu entendimento! Vamos dar um passo adiante para demonstrar por que a escala seria diferente em Marte e Júpiter

NENHUM CONCEITO-CHAVE A relação (eq. 1) de cima NÃO muda se você estiver em um planeta diferente só porque a gravidade muda; isso não faria sentido e você verá por que

Força = massa x aceleração

deixe aceleração = g = 12,176 pés / s ^ 2 (esta é a constante gravitacional em Marte)

deixe massa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12,176 pés / s ^ 2 = 1826,4 (lbm pés) / s ^ 2

Mais uma vez, vamos converter essa quantidade de lbm-pés / s2 para algo que conhecemos (lbf) usando a relação ilustrada acima:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 56,8 lbf

Mesmo que Eu imagino que agora você tenha uma firme compreensão deste conceito, vamos testá-lo em Júpiter para realmente mandar o ponto para casa:

Força = massa x aceleração

deixe aceleração = g = 81,336 pés / s ^ 2 (esta é a constante gravitacional em Júpiter)

deixe massa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81,336 pés / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 379,2 lbf

Agora você viu e pode dizer que entendeu! Então, vamos destacar os pontos cruciais para tudo que acabamos de examinar:

• libras-massa (lbm) e libras-força (lbf) NÃO são os mesmos

• a massa de um objeto é constante de um lugar para outro (ou seja, da Terra a Marte), mas a força que ele exerce É diferente

• A seguinte relação é a chave para entender a ligação entre lbm e lbf:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Arme-se com esse conhecimento para que você pode lutar o bom combate: da próxima vez que ouvir alguém dizer que libra-massa e libra-força são a mesma coisa, você pode dizer com segurança “COMO O INFERNO SÃO!”

$ Lb_m $ não é a unidade base. O Slug é a unidade básica.

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

Para converter $ 1 \ lb_m $ em $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32,2 \ lb_m} * 32,2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Portanto, $ 1 \ lb_m $ renderá $ 1 \ lb_f $ na Terra em STP.

Este vídeo faz um excelente trabalho ao explicá-lo.

Comentários

• Esta resposta está incorreta. O pacote não é a unidade básica de massa no sistema americano usual. A libra (massa) é. A lesma é uma invenção tardia de cientistas e engenheiros americanos que viram a vantagem de $ F = ma $ (em oposição a $ F = kma $, que é a forma de Newton ‘ (s segunda lei quando a força está em libras-força, a massa está em libras e a aceleração está em pés por segundo ao quadrado). A libra já existe há muito, muito tempo. O slug ainda não tem um século.

O livro está incompleto. A Lei de Newton é geralmente escrita $ F = ma $. A unidade SI de massa é $ kg $ e a da força é $ N $. Uma das vantagens de SI é que ela esclarece a distinção entre massa e força (especialmente peso). No antigo sistema imperial britânico, existem várias opções:

• podemos medir a massa em libras_massa $ lbm $; a unidade de força correspondente é raramente usado poundal $ pdl $.
• podemos medir a força em pound_force $ lbf $; a unidade de massa correspondente é $ slug $.

No entanto, você “irá frequentemente veja $ lbm $ e $ lbf $ no mesmo documento. Isso é perfeitamente aceitável: é equivalente a normalizar a Lei de Newton com a aceleração gravitacional para dar $ F = ma / g $. É a falha em afirmar isso que leva à confusão.

A massa de 1 libra é aquela massa que pesa um libra em 1 g de gravidade. Para a maioria dos casos práticos, uma libra de massa e um libra de peso definem a mesma quantidade de coisas na superfície da terra.

Para definir uma libra de massa, reorganizamos a lei de Newton de F = mA para

m = F / A

em seguida, insira os dados para obter a massa da libra:

Massa de 1 libra = (força de 1 libra) / (32,174 ft / s ²)

Comentários

• então se eu tivesse uma massa que pesa 2 lbf na terra, ao nível do mar e eu precisava da massa, eu poderia calcular isso com: m = 2 lbf / 32,2 =.062 lbm

Parece haver alguma confusão aqui. No sistema inglês (ou americano), a medida “oficial” de massa é a lesma. Acontece que 32,2 lbm = 1 pacote. Portanto, para inserir a equação F = MA, você pode usar M em slugs, A em ft / seg e F em lbf. E, como alguém disse, na gravidade “padrão” 1 lbm exerce 1 lbf em seu suporte (seu peso). Se você vai fazer cálculos significativos, é melhor, na minha opinião, se livrar de todas as designações lbm e converter tudo em slugs.

lbf tem duas definições e um amigo chamado Poundal

(1) Sistema EE

A força necessária para acelerar 1 lbm 32,174049 ft / s ^ 2 (ou seja, aceleração devido à gravidade) No entanto, o problema com isso é que DEVE reter 32,174049 em suas unidades! O que não é ideal, considere F = ma, o que significa que ma sempre terá que ser dividido por 32,174049 tornando esta equação F = (ma ) /32.174049 no entanto, esta abordagem tem 1 conveniência adicional, sua massa é igual à força que você exerce na superfície da Terra (ou seja, a magnitude de lbm e lbf são IFF iguais e intercambiáveis considerando sua força na Terra devido à aceleração causada por gravidade a 32,174049 pés / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32,174049 pés} {s ^ 2} $$ (2) Sistema BG

Neste caso, está em unidades de lesmas. A força necessária para acelerar 1 slug 1 ft / s ^ 2, onde 1 slug é convenientemente definido como 32,174048 lbm (ou seja, o mesmo valor que a aceleração devido à gravidade), esta abordagem também tem a mesma conveniência adicional que (1), sua massa é igual à força que você exerce na superfície da Terra (ou seja, a magnitude de lbm e lbf são iguais e intercambiáveis IFF considerando sua força na Terra devido à aceleração causada pela gravidade em 32,174049ft / s ^ 2)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Conheça as unidades básicas do sistema de unidades em que você está trabalhando para que QUALQUER solução final seja aplicada apropriadamente. Ambas as formas estão corretas!

(3) Sistema AE

Poundal, a força necessária para acelerar 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Semelhante em abordagem a (2), exceto que é multiplicado por um fator de normalização em vez de uma conversão de unidade, portanto, retendo lbm ft / s ^ 2 unidades: $$ pdl = \ frac {1} {32,174049} \ frac {lbm * 32,174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

Essencialmente, (1), (2) e (3) estão todos se dividindo em 32,174049, porém, é quando e como isso faz toda a diferença.

Conheça as unidades básicas do seu sistema, lbf sempre será um problema de ambigüidade, desde que exista em sua forma simbólica atual. Eu “d sugiro a adoção de sdl para (2) lbf com unidade slug , a ambiguidade da libra é uma punição incomum lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Com certeza, sim, você pode. de fato, a massa de uma lesma é derivada da aceleração da gravidade .

Vou tentar torná-lo o mais simples possível e fornecer um exemplo:

-Primeiro de tudo ignore a palavra slug … Eu sei que é a unidade padrão para massa e assim é lbm. você verá lbm usado em seu texto e na vida real 99% do tempo. Depois de entender bem esse conceito, você poderá se familiarizar com o uso de slugs.

– Pense em newton como a força necessária para mover uma massa de 1 kg por 1m / s ^ 2

– Pense em libra-força (lbf) como a força necessária para mover uma massa de 1lbm por 32,2 pés / s ^ s

Olhando para os dois últimos pontos acima, é óbvio que o n ewton é muito diferente do lbf

• Na superfície da terra, 1kg exerce uma força de 9,81N … ou 9,81kgm / s ^ 2

• Na superfície da terra, 1 lbm exerce uma força de 1 lbf … ou 32,2 lbft / s ^ 2

Faz sentido? … vamos tentar um exemplo.

PERGUNTA : Um astronauta tem uma massa de 100kg (220lbs) o que é seu peso (força) se ele estiver na terra? e se ele estivesse em um planeta com gravidade de 5m / s ^ 2 (16,4 pés / s ^ 2)?

RESPOSTA :

Terra :

Unidades SI -> 100kg * 9,81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

Unidades imperiais -> 220 lbs * 32,2 pés / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220 lbf

Planeta aleatório :

Unidades SI -> 100kg * 5m / s ^ 2 = 500kgft / s ^ 2 = 500N

Unidades imperiais -> 220lbs * 16,4ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112 lbf

lbm e lbf não são os mesmos – eles têm apenas o mesmo valor em uma situação, ao lidar com a gravidade ao nível do mar … examine uma situação sem gravidade, a força produzida por um jato de água.

• densidade da água: 62,4 lbm / pés ³
• área do bico: 0,06 pés ²
• velocidade: 10 pés / s
• fluxo de volume = área * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = dwater * fluxo de volume * vel = 374,4 lbm ft / s ²

para converter para lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² dividido por 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

é apenas contra intuitivo pensar na quantidade de lbm como maior do que a quantidade lbf, você espera que eles sejam os mesmos, pois são frequentemente trocados, libra pode ser usada para massa ou força – que tem que ser dividido por 32,2 lbm-ft / lbf-s ² não apenas 32,2 e não a gravidade. No sistema SI

• densidade da água 1000 kg / m ³
• área do bico 0,005574 m ²
• velocidade 3,048 m / s
• fluxo de volume = área * velocidade = 0,01699 m ³ / s
• F = dwater * volume fluxo * velocidade = 51,78 kg m / s ² que é um newton então 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 pés / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf – simplesmente bizarro – em que você tem que adicionar unidades à conversão

que leva à pergunta – quais são libras ?? se não lbf e lbm não é nada mais do que uma manipulação matemática que cria muita confusão, mas o sistema SI tem um problema semelhante. Quando você pesa em algum momento, você está medindo uma força, mas no SI registramos essa força em termos de massa (kg). Por que não podemos criar um sistema que faça sentido está além de mim. A confusão vem do sistema inglês, não devemos perguntar qual é o seu peso, mas qual é a sua massa. Em vez de pesar 170   lbs, eu responderia dizendo que tenho uma massa de 5.474 lbm ft / s ² (170 * 32,2) – tempo para dieta eu acho. Claro que isso é ridículo. A confusão vem de uma generalização excessiva, ou seja, 12 polegadas em um pé, portanto, 32,2 lbm em um lbf não é verdade. lbm (massa) deve ser acelerado antes que a constante gravitacional (gc) possa ser aplicada. Se eu quiser encontrar minha massa, eu pegaria meu peso de 170 libras dividindo a atração gravitacional local, digamos 30 pés / s2 = 5,667 lbf / (pés / s2) e, em seguida, multiplicaria pela gc (constante gravitacional) 32,2 lbm- ft / (lbf-s2) para obter 182,5 lbm

Pessoalmente, acho que o cara que sugeriu a massa libra (lbm) era disléxico. O que eu acho que ele realmente queria fazer era declarar que;

1 lbm * 32,2 ft / s2 = 32,2 lbf que teria sido perfeito, a lbf = lbm ft / s2, mas por alguma razão idiota ele decidiu que

1 lbm * 32,2 pés / s2 deve = 1 lbf ao nível do mar na terra, então para fazer as unidades funcionarem, você deve dividir o lado esquerdo ou multiplicar o lado direito por gc, ou seja, 32,2 lbm-pés / lbf-s2. Isso significa que lbm não é realmente uma unidade de massa, mas uma unidade constante gravitacional de massa (o que é ridículo), portanto, quando você multiplica lbm por uma aceleração, você tem que dividir a constante gravitacional antes de obter uma força. A não ser por engano, por que alguém inventaria tal unidade ???? e por que precisamos manter tal unidade ???

quão mais fácil seria se a água tivesse uma densidade de 2 lbm / ft3, de modo que 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 em vez de

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

a lógica me falha. . por favor, alguém me esclareça ……

Comentários

• O que esta resposta adicionou que não está nas respostas existentes?
• a resposta tenta apontar um equívoco fácil de que as outras respostas poderiam fazer alguém cometer, ou seja, que lbs = 32,2 lbm, isso não acontece. a massa precisa ser multiplicada por uma aceleração antes de ser dividida pela ” constante gravitacional ” para convertê-la em lbf ou lbf precisa ser dividida por uma aceleração antes de ser multiplicado pela ” constante gravitacional ” para convertê-lo em lbm – acho que esses pontos estavam faltando no outras postagens.

Aqui está como eu gosto de pensar sobre isso. lbf é a força agindo sobre a massa. Isso é o que, por exemplo, sua balança de banheiro está medindo. lbm é a massa real do objeto. Portanto, F = m * a em unidades inglesas, lbf = lbm * a (também conhecido como gravidade 32,2 pés / s2) .

É pelo menos assim que eu sempre considerei as coisas.