Esta informação é da Wikipedia
Em física, o limite de Bekenstein é um limite superior na entropia S, ou informação I , que pode estar contido em uma determinada região finita do espaço que tem uma quantidade finita de energia ou, inversamente, a quantidade máxima de informações necessárias para descrever perfeitamente um determinado sistema físico até o nível quântico.
Sobre excedendo o limite de Bekenstein, um meio de armazenamento entraria em colapso em um buraco negro. Isso encontra paralelos com o conceito de um kugelblitz, uma concentração de luz ou radiação tão intensa que sua energia forma um horizonte de eventos e se torna auto-aprisionada: de acordo com a relatividade geral e a equivalência de massa e energia.
Minha pergunta é se há uma quantidade conhecida de informação ou qualquer coisa que seja o limite do Limite de Bekenstein ou necessário para superá-lo?
Comentários
- A questão é qual é o limite (em termos de bits por metro por quilograma), ou whet ela existem limites para o limite?
- A primeira, qual é o limite para o limite de Bekenstein
Resposta
O limite de Bekenstein afirma que o número máximo de bits que podem ser armazenados dentro de uma esfera de raio $ R $ com energia total $ E $ é $$ I \ leq \ frac {2 \ pi} {\ hbar c \ ln (2)} RE = 2,8672 \ cdot10 ^ {26} \, \ mathrm {bits / J ~ m} $$ ou, quando expresso para massa, $$ I \ leq \ frac {2 \ pi c} {\ hbar \ ln (2)} RM = 2,5769 \ cdot10 ^ {43} \, \ mathrm {bits / kg ~ m}. $$
Este limite é válido se a autogravidade não for muito extrema e o espaço-tempo não for tão curvado que $ R $ ou $ E $ se torne difícil de definir.
Comentários
- Interessante, obrigado, então eu saberia o que fazer para encontrar respostas, apenas para perguntar, como eu digitaria esta equação em calculadoras como o Google Calc? tipo, como transformar alguns desses símbolos em números?
- Você apenas multiplica as constantes acima com a energia ou massa (dependendo de qual equação você usa) e o raio.
- ok , obrigado, uma última pergunta, e se eu quiser descobrir a energia / massa? Devo fazer a mesma equação novamente, mas dividi-la pelo número de bits / J / kg / m?
- Também quis dizer qual é o número para essa (h) constante de Planck reduzida e qual unidade seria ser usado para a velocidade da luz? (Metros por segundo?)
- Além disso, o que “I <“ estaria em uma calculadora?
Resposta
Estou tentando colocar a fórmula do limite de Bekenstein para energia na calculadora, e foi assim que fiz. Estou tentando resolver para energia.
((2 * pi) /1,054571800 (13) e − 34 * 299792458 * log (2)) * 1737400 / 2,8672e + 26
- 1,054571800 (13) e − 34 = h-bar
- 299792458 = m / s velocidade da luz
- 1737400 = metros de raio da lua
- log (2) = ln (2)
Foi isso que eu fiz, alguém pode verificar se essa é a maneira correta de fazer isso?